遼寧省大連市高中數(shù)學(xué) 第三章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）3.2.2 對數(shù)函數(shù)課件 新人教B版必修1

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1、復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 引引 入入abN logaNb.1. 指數(shù)與對數(shù)的互化關(guān)系指數(shù)與對數(shù)的互化關(guān)系 a10a1圖圖象象性性質(zhì)質(zhì)定義域定義域 ；值域；值域過點過點( ， )，即，即x 時，時，y在在 R 上是上是在在 R 上是上是x0時，時，ax 1;x0時，時，0 ax 12. 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a10a1圖圖象象性性質(zhì)質(zhì)定義域定義域 ；值域；值域 恒過點（恒過點（ ， ） ，即，即x 時，時，y在在 R 上是上是 函數(shù)函數(shù)在在 R 上是上是 函數(shù)函數(shù)x0時，時，ax 1;x0時，時，0 ax 1xy yax(a1)O2. 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a10a1圖圖象

2、象性性質(zhì)質(zhì)定義域定義域 R；值域；值域(0，)過點過點(0，1)，即，即x0時，時，y1在在 R 上是增函數(shù)上是增函數(shù)在在 R 上是上是 函數(shù)函數(shù)x0時，時，ax1;x0時，時，0ax1xy yax(a1)O2. 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a10a1圖圖象象性性質(zhì)質(zhì)定義域定義域 R；值域；值域(0，)過點過點(0，1)，即，即x0時，時，y1在在 R 上是增函數(shù)上是增函數(shù)在在 R 上是減函數(shù)上是減函數(shù)x0時，時，ax1;x0時，時，0ax1xy yax(a1)Oxy yax(0a1)O2. 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a10a1圖圖象象性性質(zhì)質(zhì)定義域定義域 R；值域；

3、值域(0，)過點過點(0，1)，即，即x0時，時，y1在在R上是上是增函數(shù)增函數(shù)在在R上是上是減函數(shù)減函數(shù)x0時，時，ax1;x0時，時，0ax1x0時，時，0ax1;x0時，時，ax1 y1xy yax(a1)O y1xy yax(0a1)O(0,1)(0,1)2. 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)3. 某種細(xì)胞分裂時，得到的細(xì)胞的個某種細(xì)胞分裂時，得到的細(xì)胞的個數(shù)數(shù)y是分裂次數(shù)是分裂次數(shù)x的函數(shù)，這個函數(shù)可的函數(shù)，這個函數(shù)可以用指數(shù)函數(shù)以用指數(shù)函數(shù)y2x表示表示. 分裂次數(shù)分裂次數(shù)x就是要得到的細(xì)胞個就是要得到的細(xì)胞個數(shù)數(shù)y的函數(shù)這個函數(shù)寫成對數(shù)的形的函數(shù)這個函數(shù)寫成對數(shù)的形式是式

4、是xlog2y. 這種細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂，大約這種細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂，大約可以得到可以得到1萬個，萬個，10萬個萬個細(xì)胞細(xì)胞?xlog2y 如果用如果用x表示自變量，表示自變量，y表示函表示函數(shù)，這個函數(shù)就是數(shù)，這個函數(shù)就是ylog2x.1. 對數(shù)函數(shù)的定義：對數(shù)函數(shù)的定義：講講 授授 新新 課課1.1.下列函數(shù)中，哪些是對數(shù)函數(shù)下列函數(shù)中，哪些是對數(shù)函數(shù)(1)y(1)yloglog3 3(x(x1)1)； (2)y(2)y2log2log3 3x x1 1； (3)y(3)ylglg x x； 2. 對數(shù)函數(shù)的圖象：對數(shù)函數(shù)的圖象：通過列表、描點、連線作通過列表、描點、連線作 的圖象的圖象.

5、與與列表列表描點描點連線連線列表描點連線21-1-21240yx32114x1/41/2124xy2log -2 -1 0 1 2xy21log xy2log xy21log 函數(shù)函數(shù)底數(shù)底數(shù)a 10 a 1圖象圖象定義域定義域值域值域定點定點函數(shù)值函數(shù)值分布分布單調(diào)性單調(diào)性趨勢趨勢對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：1xyo1xyo( 0 , + )RR( 0 , + )( 1 , 0 )( 1 , 0 )當(dāng)當(dāng) x1 時，時，y0當(dāng)當(dāng) 0 x 1 時，時， y0當(dāng)當(dāng) x1 時，時，y0當(dāng)當(dāng) 0 x1 時，時，y0在在( 0 , + ) 上是增函數(shù)上是增函數(shù)在在( 0 , + )上是減

6、函數(shù)上是減函數(shù)底數(shù)越大底數(shù)越大,圖象越靠近圖象越靠近x軸軸底數(shù)越小，圖象越靠近底數(shù)越小，圖象越靠近x 軸軸O x yO x y小小 結(jié)結(jié)1. 兩個兩個同底數(shù)同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般的對數(shù)比較大小的一般步驟：步驟： 小小 結(jié)結(jié)1. 兩個兩個同底數(shù)同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般的對數(shù)比較大小的一般步驟：步驟： 確定所要考查的對數(shù)函數(shù)；確定所要考查的對數(shù)函數(shù)； 小小 結(jié)結(jié)1. 兩個兩個同底數(shù)同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般的對數(shù)比較大小的一般步驟：步驟： 確定所要考查的對數(shù)函數(shù)；確定所要考查的對數(shù)函數(shù)； 根據(jù)對數(shù)底數(shù)判斷對數(shù)函數(shù)增減性；根據(jù)對數(shù)底數(shù)判斷對數(shù)函數(shù)增減性； 小小 結(jié)結(jié)1. 兩個兩個同底數(shù)同底數(shù)的

7、對數(shù)比較大小的一般的對數(shù)比較大小的一般步驟：步驟： 確定所要考查的對數(shù)函數(shù)；確定所要考查的對數(shù)函數(shù)； 根據(jù)對數(shù)底數(shù)判斷對數(shù)函數(shù)增減性；根據(jù)對數(shù)底數(shù)判斷對數(shù)函數(shù)增減性；比較真數(shù)大小，然后利用對數(shù)函數(shù)比較真數(shù)大小，然后利用對數(shù)函數(shù) 的增減性判斷兩對數(shù)值的大小的增減性判斷兩對數(shù)值的大小小小 結(jié)結(jié)1. 兩個兩個同底數(shù)同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般的對數(shù)比較大小的一般步驟：步驟： 確定所要考查的對數(shù)函數(shù)；確定所要考查的對數(shù)函數(shù)； 根據(jù)對數(shù)底數(shù)判斷對數(shù)函數(shù)增減性；根據(jù)對數(shù)底數(shù)判斷對數(shù)函數(shù)增減性；比較真數(shù)大小，然后利用對數(shù)函數(shù)比較真數(shù)大小，然后利用對數(shù)函數(shù) 的增減性判斷兩對數(shù)值的大小的增減性判斷兩對數(shù)值的大小2. 分類討論分類討論的思想的思想例例2 比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。罕容^下列各組數(shù)中兩個值的大?。簩?shù)函數(shù) 的圖象。xyxy313loglog 和和猜猜: 21-1-21240yx32114xy2log xy21log xy31log xyoy = log a x 與與 y = 的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于 _ 對稱對稱.xa1logx 軸軸1y = log a x xya1log = log a x函數(shù)函數(shù)y=f(x)與函數(shù)與函數(shù)y=-f(x)的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于x軸對稱軸對稱