高中數(shù)學(xué) 第5章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入章末高效整合課件 北師大版選修22

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1、章 末 高 效 整 合知能整合提升 1復(fù)數(shù)的分類(lèi)熱點(diǎn)考點(diǎn)例析復(fù)數(shù)的分類(lèi) 1復(fù)數(shù)zlog2(x23x3)ilog2(x3)，當(dāng)x為何實(shí)數(shù)時(shí)(1)zR；(2)z為虛數(shù)；(3)z為純虛數(shù) 復(fù)數(shù)加、減、乘、除運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是實(shí)數(shù)的加減乘除，加減法是對(duì)應(yīng)實(shí)、虛部相加減，而乘法類(lèi)比多項(xiàng)式乘法，除法類(lèi)比根式的分子分母有理化，要注意i21.在進(jìn)行復(fù)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，要靈活利用i，的性質(zhì)，或適當(dāng)變形創(chuàng)造條件，從而轉(zhuǎn)化為關(guān)于i，的計(jì)算問(wèn)題復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算復(fù)數(shù)的模及其幾何意義 思維點(diǎn)擊|z|即復(fù)平面上復(fù)數(shù)z的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，故只需求出z所滿(mǎn)足的幾何條件，問(wèn)題不難解決而將zxyi代入原式，容易求出點(diǎn)x、y滿(mǎn)足的關(guān)系，亦即點(diǎn)z

2、的幾何條件 3復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z1i|1，求|z1i|的最小值 1兩復(fù)數(shù)z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)相等的充要條件是：ac且bd，即兩復(fù)數(shù)相等，當(dāng)且僅當(dāng)它們的實(shí)部與實(shí)部相等，虛部與虛部相等 (1)將復(fù)數(shù)問(wèn)題實(shí)數(shù)化是解決復(fù)數(shù)問(wèn)題的一種重要思想，其橋梁是設(shè)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，依據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件 (2)復(fù)數(shù)相等常以方程的形式出現(xiàn)，利用相等的充要條件后，再次轉(zhuǎn)化為解實(shí)系數(shù)方程組問(wèn)題 (3)復(fù)數(shù)方程根的問(wèn)題，是將已知根代入，利用復(fù)數(shù)相等來(lái)解之復(fù)數(shù)相等與共軛復(fù)數(shù) 2若a，bR，i為虛數(shù)單位，且(ai)ibi，則() Aa1，b1Ba1，b1 Ca1，b1Da1，b1 4復(fù)數(shù)z13i，z21i，則zz1z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于() A第一象限B第二象限 C第三象限D(zhuǎn)第四象限 解析：zz1z2(3i)(1i)42i，故z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限 答案：D