新（全國甲卷）高考數(shù)學大二輪總復習與增分策略 第三篇 建模板看細則突破高考拿高分課件 文

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1、第三篇建模板，看細則， 突破高考拿高分“答題模板”是指針對解答數(shù)學解答題的某一類型，分析解題的一般思路，規(guī)劃解題的程序和格式，擬定解題的最佳方案，實現(xiàn)答題效率的最優(yōu)化評分細則是閱卷的依據，通過認真研讀評分細則，重視解題步驟的書寫，規(guī)范解題過程，做到會做的題得全分；對于最后的壓軸題也可以按步得分，踩點得分，一分也要搶.模板細則概述欄目索引模板1三角函數(shù)的圖象與性質模板2解三角形模板3數(shù)列的通項與求和問題模板4空間中的平行與垂直關系下一頁模板6直線與圓錐曲線的位置關系模板7解析幾何中的探索性問題模板8函數(shù)的單調性、極值與最值問題欄目索引模板5概率與統(tǒng)計的綜合問題模板1三角函數(shù)的圖象與性質審題路線圖

2、規(guī)范解答評分標準構建答題模板評分細則審題路線圖審題路線圖3()24f 和差公式規(guī)范解答評分標準構建答題模板評分細則規(guī)范解答規(guī)范解答 評分標準評分標準規(guī)范解答評分標準構建答題模板評分細則規(guī)范解答評分標準構建答題模板評分細則構建答題模板評分細則構建答題模板構建答題模板Z第一步化簡：利用輔助角將f(x)化成yAsin(x)的形式第二步求值：根據三角函數(shù)的和差公式求三角函數(shù)值第三步整體代換：將“x”看作一個整體，確定f(x)的性質第四步反思：查看角的范圍的影響，評價任意結果的合理性，檢查 步驟的規(guī)范性.評分細則評分細則評分細則1.化簡f(x)的過程中，誘導公式和二倍角公式的使用各給2分；如果只有最后結

3、果沒有過程，則給2分；最后結果正確，但缺少上面的某一步過程，不扣分；3.第(2)問直接寫出x的不等式沒有過程扣1分；最后結果不用區(qū)間表示不給分；區(qū)間表示式中不標出kZ不扣分；沒有2k的不給分.(1)求f(x)的表達式；解析答案解析答案返回再將所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，解析答案返回模板2解三角形審題路線圖規(guī)范解答評分標準構建答題模板評分細則(1)求b的值；(2)求ABC的面積.審題路線圖審題路線圖規(guī)范解答評分標準構建答題模板評分細則規(guī)范解答規(guī)范解答 評分標準評分標準規(guī)范解答評分標準構建答題模板評分細則構建答題模板評分細則構建答題模板構建答題模板第一步找條件：尋找三角

4、形中已知的邊和角，確定轉化方向.第二步定工具：根據已知條件和轉化方向，選擇使用的定理和公式， 實施邊角之間的轉化.第三步求結果：根據前兩步分析，代入求值得出結果.第四步再反思：轉化過程中要注意轉化的方向，審視結果的合理性.評分細則評分細則評分細則1.第(1)問：沒求sin A而直接求出sin B的值，不扣分；寫出正弦定理，但b計算錯誤，得1分.解析答案(2)求ABC的面積.所以sin Asin(BC)sin(BC)sin Bcos Ccos Bsin C解析答案返回模板3數(shù)列的通項與求和問題典例3(14分)下表是一個由n2個正數(shù)組成的數(shù)表，用aij表示第i行第j個數(shù)(i，jN*)，已知數(shù)表中第

5、一列各數(shù)從上到下依次構成等差數(shù)列，每一行各數(shù)從左到右依次構成等比數(shù)列，且公比都相等.已知a111，a31a619，a3548.a11a12a13a1na21a22a23a2na31a32a33a3nan1an2an3ann審題路線圖規(guī)范解答評分標準構建答題模板評分細則(1)求an1和a4n；審題路線圖審題路線圖規(guī)范解答評分標準構建答題模板評分細則規(guī)范解答規(guī)范解答 評分標準評分標準解解(1)設第1列依次組成的等差數(shù)列的公差為d，設每一行依次組成的等比數(shù)列的公比為q.依題意a31a61(12d)(15d)9，d1，an1a11(n1)d1(n1)1n. 3分又a31a112d3，a35a31q43

6、q448，又q0，q2，又a414，a4na41qn142n12n1. 6分規(guī)范解答評分標準構建答題模板評分細則構建答題模板評分細則構建答題模板構建答題模板第一步找關系：根據已知條件確定數(shù)列的項之間的關系.第二步求通項：根據等差或等比數(shù)列的通項公式或利用累加、累乘 法求數(shù)列的通項公式.第三步定方法：根據數(shù)列表達式的結構特征確定求和方法(常用的有 公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等).第四步寫步驟.第五步再反思：檢查求和過程中各項的符號有無錯誤，用特殊項估 算結果.評分細則評分細則評分細則1.求出d給1分，求an1時寫出公式結果錯誤給1分；求q時沒寫q0扣1分；2.bn寫出正確結果給1分，

7、正確進行裂項再給1分；3.缺少對bn的變形直接計算Sn，只要結論正確不扣分；4.當n為奇數(shù)時，求Sn中間過程缺一步不扣分.解析答案解解設等差數(shù)列an的公差為d.3d36，解得d3.an13(n1)3n4.1( ) ,2nanb 1( ) ,2nanb 1231( )2aaa解析答案返回當n為偶數(shù)時，數(shù)列cn的前n項的和解析答案當n為奇數(shù)時，數(shù)列cn的前n項的和返回模板4空間中的平行與垂直關系典例4(14分)如圖，四棱錐PABCD的底面為正方形，側面PAD底面ABCD，PAAD，E，F(xiàn)，H分別為AB，PC，BC的中點.(1)求證：EF平面PAD；(2)求證：平面PAH平面DEF.審題路線圖規(guī)范解

8、答評分標準構建答題模板評分細則審題路線圖審題路線圖規(guī)范解答評分標準構建答題模板評分細則規(guī)范解答規(guī)范解答 評分標準評分標準證明證明(1)取PD中點M，連結FM，AM.在PCD中，F(xiàn)，M分別為PC，PD的中點，AEFM且AEFM，則四邊形AEFM為平行四邊形，AMEF， 6分EF平面PAD，AM平面PAD，EF平面PAD. 7分規(guī)范解答評分標準構建答題模板評分細則(2)側面PAD底面ABCD，PAAD，側面PAD底面ABCDAD，PA底面ABCD，DE底面ABCD，DEPA.E，H分別為正方形ABCD邊AB，BC的中點，RtABHRtDAE，則BAHADE，BAHAED90，則DEAH，12分PA

9、平面PAH，AH平面PAH，PAAHA，DE平面PAH，DE平面EFD，平面PAH平面DEF.14分構建答題模板評分細則構建答題模板構建答題模板第一步找線線：通過三角形或四邊形的中位線、平行四邊形、等腰 三角形的中線或線面、面面關系的性質尋找線線平行或線線 垂直.第二步找線面：通過線線垂直或平行，利用判定定理，找線面垂直 或平行；也可由面面關系的性質找線面垂直或平行.第三步找面面：通過面面關系的判定定理，尋找面面垂直或平行.第四步寫步驟：嚴格按照定理中的條件規(guī)范書寫解題步驟.評分細則評分細則評分細則1.第(1)問證出AE綊FM給2分；通過AMEF證線面平行時，缺1個條件扣1分；利用面面平行證明

10、EF平面PAD同樣給分；2.第(2)問證明PA底面ABCD時缺少條件扣1分；證明DEAH時只要指明E，H分別為正方形邊AB，BC中點得DEAH不扣分；證明DE平面PAH時只要寫出DEAH，DEPA，缺少條件不扣分.解析答案證明證明因為O，M分別為AB，VA的中點，所以OMVB，又因為VB平面MOC，OM平面MOC，所以VB平面MOC.解析答案(2)求證：平面MOC平面VAB；證明證明因為ACBC，O為AB的中點，所以OCAB.又因為平面VAB平面ABC，平面VAB平面ABCAB，且OC平面ABC，所以OC平面VAB.又OC平面MOC，所以平面MOC平面VAB.解析答案返回(3)求三棱錐V-AB

11、C的體積.所以AB2，OC1，又因為OC平面VAB.又因為三棱錐V-ABC的體積與三棱錐C-VAB的體積相等，模板5概率與統(tǒng)計的綜合問題典例5(14分)海關對同時從A，B，C三個不同地區(qū)進口的某種商品進行抽樣檢測，從各地區(qū)進口此種商品的數(shù)量(單位：件)如下表所示.工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進行檢測.地區(qū)ABC數(shù)量50150100(1)求這6件樣品中來自A，B，C各地區(qū)商品的數(shù)量；(2)若在這6件樣品中隨機抽取2件送往甲機構進行進一步檢測，求這2件商品來自相同地區(qū)的概率.審題路線圖規(guī)范解答評分標準構建答題模板評分細則審題路線圖審題路線圖利用分層抽樣的特征確定各層的抽樣比規(guī)

12、范解答評分標準構建答題模板評分細則規(guī)范解答規(guī)范解答 評分標準評分標準所以A，B，C三個地區(qū)的商品被選取的件數(shù)分別是1,3,2. 5分規(guī)范解答評分標準構建答題模板評分細則(2)設6件來自A，B，C三個地區(qū)的樣品分別為A；B1，B2，B3；C1，C2.則從6件樣品中抽取的這2件商品構成的所有基本事件為A，B1，A，B2，A，B3，A，C1，A，C2，B1，B2，B1，B3，B1，C1，B1，C2，B2，B3，B2，C1，B2，C2，B3，C1，B3，C2，C1，C2，共15個.9分每個樣品被抽到的機會均等，因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.記事件D：“抽取的這2件商品來自相同地區(qū)”，則事件D包含的

13、基本事件有B1，B2，B1，B3，B2，B3，C1，C2，共4個. 12分構建答題模板評分細則構建答題模板構建答題模板第一步定模型：根據統(tǒng)計知識確定元素(總體、個體)以及要解決的概 率模型.第二步列事件：將所有基本事件列舉出來(可用樹狀圖).第四步規(guī)范答：回到所求問題，規(guī)范作答.評分細則評分細則評分細則1.各層抽樣數(shù)量每個算對給1分；2.沒有列舉基本事件只求對基本事件個數(shù)給2分；3.求對樣本事件個數(shù)而沒有列出的給2分；4.最后沒下結論的扣1分.跟蹤演練5近日，某市樓市迎來去庫存一系列新政，其中房產稅收中的契稅和營業(yè)稅雙雙下調，對住房市場持續(xù)增長和去庫存產生積極影響.某房地產公司從兩種戶型中各拿

14、出9套進行促銷活動，其中A戶型每套面積為100平方米，均價1.1萬元/平方米，B戶型每套面積80平方米，均價1.2萬元/平方米.下表是這18套住宅每平方米的銷售價格：(單位：萬元/平方米)：房號戶型123456789A戶型0.980.991.061.171.101.21a1.091.14B戶型1.081.111.12b1.261.271.261.251.28解析答案(1)求a，b的值；解解a1.190.980.991.061.171.101.211.091.141.16，b1.291.081.111.121.261.271.261.251.281.17.解析答案(2)張先生想為自己和父母買兩套

15、售價小于100萬元的房子，求至少有一套面積為100平方米的概率.返回解解A戶型小于100萬的有2套，設為A1，A2；B戶型小于100萬的有4套，設為B1，B2，B3，B4，買兩套售價小于100萬的房子所含基本事件為：A1，A2，A1，B1，A1，B2，A1，B3，A1，B4，A2，B1，A2，B2，A2，B3，A2，B4，B1，B2，B1，B3，B1，B4，B2，B3，B2，B4，B3，B4，共有15個.令事件A為“至少有一套面積為100平方米住房”，則A中所含基本事件有A1，A2，A1，B1，A1，B2，A1，B3，A1，B4，A2，B1，A2，B2，A2，B3，A2，B4，共9個.返回模板

16、6直線與圓錐曲線的位置關系審題路線圖規(guī)范解答評分標準構建答題模板評分細則審題路線圖審題路線圖32e 已知離心率222+abc規(guī)范解答評分標準構建答題模板評分細則規(guī)范解答規(guī)范解答 評分標準評分標準規(guī)范解答評分標準構建答題模板評分細則()設A(x1，y1)，B(x2，y2)將ykxm代入橢圓E的方程，可得(14k2)x28kmx4m2160，由0，可得m2416k2，規(guī)范解答評分標準構建答題模板評分細則因為直線ykxm與y軸交點的坐標為(0，m)，規(guī)范解答評分標準構建答題模板評分細則可得(14k2)x28kmx4m240，由0，可得m214k2.構建答題模板評分細則構建答題模板構建答題模板第一步求

17、圓錐曲線方程：根據基本量法確定圓錐曲線的方程第二步聯(lián)立消元：將直線方程和圓錐曲線方程聯(lián)立得到方程： Ax2BxC0，然后研究判別式，利用根與系數(shù)的關系第三步找關系：從題設中尋求變量的等量或不等關系第四步建函數(shù)：對范圍最值類問題，要建立關于目標變量的函數(shù)關系第五步得范圍：通過求解函數(shù)值域或解不等式得目標變量的范圍或最值， 要注意變量條件的制約，檢查最值取得的條件.評分細則評分細則評分細則評分細則1.第(1)問中，求a2c2b2關系式直接得b1，扣2分；(1)求橢圓的方程；故a2，b1.解析答案解析答案(2)設不過原點O的直線l與該橢圓交于P，Q兩點，滿足直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列，

18、求OPQ面積的取值范圍返回解析答案解解 由題意可知，直線l的斜率存在且不為0.故可設直線l：ykxm(m0)，設P(x1，y1)，Q(x2，y2)，消去y，得(14k2)x28kmx4(m21)0，則64k2m216(14k2)(m21)16(4k2m21)0，故y1y2(kx1m)(kx2m)k2x1x2km(x1x2)m2，因為直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列，由于直線OP，OQ的斜率存在，且0，得0m20, 21226.31kxxk 規(guī)范解答評分標準構建答題模板評分細則()當直線AB與x軸不垂直時，(k21)x1x2(k2m)(x1x2)k2m2. 10分規(guī)范解答評分標準構建答題

19、模板評分細則222222114(2)(31)2(61)533+3131mkmmkmmkk規(guī)范解答評分標準構建答題模板評分細則構建答題模板評分細則構建構建答題模板答題模板第一步先假定：假設結論成立第二步再推理：以假設結論成立為條件，進行推理求解第三步下結論：若推出合理結果，經驗證成立則肯定假設；若推出矛盾 則否定假設第四步再回顧：查看關鍵點，易錯點(特殊情況、隱含條件等)，審視解 題規(guī)范性.評分細則評分細則評分細則1.不考慮直線AB斜率不存在的情況扣2分；2.不驗證0，扣1分；3.直線AB方程寫成斜截式形式同樣給分；4.沒有假設存在點M不扣分；解析答案(1)求k1k2的值；解析答案(2)記直線P

20、Q，BC的斜率分別為kPQ，kBC，是否存在常數(shù)，使得kPQkBC？若存在，求值；若不存在，說明理由返回解析答案返回模板8函數(shù)的單調性、極值與最值問題典例8(14分)(2015課標全國)已知函數(shù)f(x)ln xa(1x)(1)討論f(x)的單調性；(2)當f(x)有最大值，且最大值大于2a2時，求a的取值范圍審題路線圖審題路線圖審題路線圖規(guī)范解答評分標準構建答題模板評分細則規(guī)范解答規(guī)范解答 評分標準評分標準若a0，則f(x)0，所以f(x)在(0，)上單調遞增規(guī)范解答評分標準構建答題模板評分細則(2)由(1)知，當a0時，f(x)在(0，)上無最大值；令g(a)ln aa1，則g(a)在(0，

21、)上單調遞增，g(1)0.于是，當0a1時，g(a)0；當a1時，g(a)0.因此，a的取值范圍是(0,1). 14分構建答題模板評分細則構建答題模板構建答題模板第一步求導數(shù)：寫出函數(shù)的定義域，求函數(shù)的導數(shù)第二步定符號：通過討論確定f(x)的符號第三步寫區(qū)間：利用f(x)符號寫出函數(shù)的單調區(qū)間第四步求最值：根據函數(shù)單調性求出函數(shù)最值.評分細則評分細則評分細則1.函數(shù)求導正確給1分；2.分類討論，每種情況給2分，結論1分；3.求出最大值給4分；4.構造函數(shù)g(a)ln aa1給2分；5.通過分類討論得出a的范圍，給2分解析答案即6x25y320.解析答案(2)當a0時，求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間與極值返回解析答案由于a0，以下分兩種情況討論當x變化時，f(x)，f(x)的變化情況如下表：xa(a，)f(x)00f(x)極小值 極大值解析答案函數(shù)f(x)在x2a處取得極大值f(a)，且f(a)1.解析答案當x變化時，f(x)，f(x)的變化情況如下表：x(，a)af(x)00f(x) 極大值 極小值極大值為1，極小值為a2.返回