浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第9講 列方程（組）解應(yīng)用題課件

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1、第第9講列方程講列方程(組組)解應(yīng)用題解應(yīng)用題1列方程列方程(組組)解應(yīng)用題的一般步驟：解應(yīng)用題的一般步驟：(1)_；(2)_；(3)找出包含未知數(shù)的找出包含未知數(shù)的_；(4)_；(5)_；(6)_審題審題設(shè)元設(shè)元等量關(guān)系等量關(guān)系列出方程列出方程(組組)求出方程求出方程(組組)的解的解檢驗并作答檢驗并作答2各類應(yīng)用題的等量關(guān)系：各類應(yīng)用題的等量關(guān)系：(1)行程問題：路程速度行程問題：路程速度時間；時間；相遇問題：兩者路程之和全程；相遇問題：兩者路程之和全程；追及問題：快者路程慢者先走路程追及問題：快者路程慢者先走路程(或相距路程或相距路程)慢者后慢者后走路程走路程(2)工程問題：工作量工作效率

2、工程問題：工作量工作效率工作時間工作時間(3)幾何圖形問題：幾何圖形問題：面積問題：面積問題：S長方形長方形ab(a、b分別表示長和寬分別表示長和寬)；S正方形正方形a2(a表示邊長表示邊長)；S圓圓r2(r表示圓的半徑表示圓的半徑)；體積問題：體積問題：V長方體長方體abh(a、b、h分別表示長、寬、高分別表示長、寬、高)；V正方體正方體a3(a表示邊長表示邊長)；其他幾何圖形問題：如線段、周長等其他幾何圖形問題：如線段、周長等(4)增長率問題：如果基數(shù)用增長率問題：如果基數(shù)用a表示，末數(shù)用表示，末數(shù)用A表示，表示，x表示增長表示增長率，時間間隔用率，時間間隔用n表示，那么增長率問題的數(shù)量關(guān)

3、系是：表示，那么增長率問題的數(shù)量關(guān)系是：a(1x)nA.(5)利潤問題：利潤問題：利潤銷售價進(jìn)貨價；利潤銷售價進(jìn)貨價；銷售價銷售價(1利潤率利潤率)進(jìn)貨價進(jìn)貨價(6)利息問題：利息問題：利息本金利息本金利率利率期數(shù)；期數(shù)；本息和本金利息本息和本金利息1(2013濟(jì)寧濟(jì)寧)服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價為服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價為300元，元，若按標(biāo)價的八折銷售，仍可獲利若按標(biāo)價的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的標(biāo)元，則這款服裝每件的標(biāo)價比進(jìn)價多價比進(jìn)價多 ( )A60元元 B80元元 C120元元 D180元元2(2013綿陽綿陽)朵朵幼兒園的阿姨給小朋友分蘋果，如果每

4、人朵朵幼兒園的阿姨給小朋友分蘋果，如果每人3個還差個還差3個，如果每人個，如果每人2個又多個又多2個，請問共有多少個小朋友？個，請問共有多少個小朋友？( )A4個個 B5個個 C10個個 D12個個CB3(2013廣州廣州)已知兩數(shù)已知兩數(shù)x，y之和是之和是10，x比比y的的3倍大倍大2，則下，則下面所列方程組正確的是面所列方程組正確的是( )C4(2013衡陽衡陽)某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由168元降為元降為128元已知兩次降價的百分率相同，每次降價的百分率為元已知兩次降價的百分率相同，每次降價的百分率為x，根據(jù)題意列方程得根據(jù)題意列方程得( )A168

5、(1x)2128 B168(1x)2128C168(12x)128 D168(1x2)1285(2013鐵嶺鐵嶺)某工廠生產(chǎn)一種零件，計劃在某工廠生產(chǎn)一種零件，計劃在20天內(nèi)完成，若每天內(nèi)完成，若每天多生產(chǎn)天多生產(chǎn)4個，則個，則15天完成且還多生產(chǎn)天完成且還多生產(chǎn)10個設(shè)原計劃每天個設(shè)原計劃每天生產(chǎn)生產(chǎn)x個，根據(jù)題意可列分式方程為個，根據(jù)題意可列分式方程為 ( )BA題組一一元一次方程的應(yīng)用題組一一元一次方程的應(yīng)用【例例 1】(2013張家界張家界)為增強(qiáng)市民的節(jié)水意識，某市對居民為增強(qiáng)市民的節(jié)水意識，某市對居民用水實行用水實行“階梯收費階梯收費”：規(guī)定每戶每月不超過月用水標(biāo)準(zhǔn)部：規(guī)定每戶每月

6、不超過月用水標(biāo)準(zhǔn)部分的水價為分的水價為1.5元元/噸，超過月用水標(biāo)準(zhǔn)量部分的水價為噸，超過月用水標(biāo)準(zhǔn)量部分的水價為2.5元元/噸該市小明家噸該市小明家5月份用水月份用水12噸，交水費噸，交水費20元請問：該市元請問：該市規(guī)定的每戶月用水標(biāo)準(zhǔn)量是多少噸？規(guī)定的每戶月用水標(biāo)準(zhǔn)量是多少噸？解解：設(shè)該市規(guī)定的每戶每月用水標(biāo)準(zhǔn)量為：設(shè)該市規(guī)定的每戶每月用水標(biāo)準(zhǔn)量為x噸，噸，121.51820，x12，從而可得方程：從而可得方程：1.5x2.5(12x)20，解得解得x10.答：該市規(guī)定的每戶每月用水標(biāo)準(zhǔn)量為答：該市規(guī)定的每戶每月用水標(biāo)準(zhǔn)量為10噸噸變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練(2013泰州泰州)某地為了打造風(fēng)光帶，

7、將一段長為某地為了打造風(fēng)光帶，將一段長為360 m的河道整治任務(wù)由甲、乙兩個工程隊先后接力完成，共用時的河道整治任務(wù)由甲、乙兩個工程隊先后接力完成，共用時20天，已知甲工程隊每天整治天，已知甲工程隊每天整治24 m，乙工程隊每天整治，乙工程隊每天整治16 m求甲、乙兩個工程隊分別整治了多長的河道求甲、乙兩個工程隊分別整治了多長的河道解解：設(shè)甲隊整治了：設(shè)甲隊整治了x天，則乙隊整治了天，則乙隊整治了(20 x)天，由題意，得天，由題意，得24x16(20 x)360，解得：解得：x5，乙隊整治了乙隊整治了20515(天天)，甲隊整治的河道長為：甲隊整治的河道長為：245120(m)；乙隊整治的河

8、道長為：乙隊整治的河道長為：1615240(m)答：甲、乙兩個工程隊分別整治了答：甲、乙兩個工程隊分別整治了120 m，240 m.題組二題組二 二元一次方程組的應(yīng)用二元一次方程組的應(yīng)用【例例 2】(2013嘉興嘉興)某鎮(zhèn)水庫的可用水量為某鎮(zhèn)水庫的可用水量為12 000立方米，立方米，假設(shè)年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)假設(shè)年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬人萬人20年的用水量實年的用水量實施城市化建設(shè)，新遷入施城市化建設(shè)，新遷入4萬人后，水庫只夠維持居民萬人后，水庫只夠維持居民15年的年的用水量用水量(1)問：年降水量為多少萬立方米？每人年平均用水量多少問：年降水量為多少萬立方米？每人年平均用水量多少立

9、方米？立方米？(2)政府號召節(jié)約用水，希望將水庫的保用年限提高到政府號召節(jié)約用水，希望將水庫的保用年限提高到25年，年，則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少立方米才能實現(xiàn)目標(biāo)？則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少立方米才能實現(xiàn)目標(biāo)？解解：(1)設(shè)年降水量為設(shè)年降水量為x萬立方米，每人每年平均用水量為萬立方米，每人每年平均用水量為y立方米，立方米，由題意，由題意，答：年降水量為答：年降水量為200萬立方米，每人年平均用水量為萬立方米，每人年平均用水量為50立方米立方米(2)設(shè)該鎮(zhèn)居民年平均用水量為設(shè)該鎮(zhèn)居民年平均用水量為z立方米才能實現(xiàn)目標(biāo)，由題意，得立方米才能實現(xiàn)目標(biāo)，由題意，得12 000252002025

10、z，解得解得z34，則則503416(立方米立方米)答：該鎮(zhèn)居民人均每年需要節(jié)約答：該鎮(zhèn)居民人均每年需要節(jié)約16立方米的水才能實現(xiàn)目標(biāo)立方米的水才能實現(xiàn)目標(biāo)變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練(2013曲靖曲靖)某種儀器由某種儀器由1個個A部件和部件和1個個B部件配套部件配套構(gòu)成每個工人每天可以加工構(gòu)成每個工人每天可以加工A部件部件1 000個或者加工個或者加工B部件部件600個，現(xiàn)有工人個，現(xiàn)有工人16名，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天生產(chǎn)的名，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天生產(chǎn)的A部部件和件和B部件配套？部件配套？答：設(shè)安排答：設(shè)安排6人生產(chǎn)人生產(chǎn)A部件，安排部件，安排10人生產(chǎn)人生產(chǎn)B部件，才能使每天部件，才能使每

11、天生產(chǎn)的生產(chǎn)的A部件和部件和B部件配套部件配套題組三題組三 分式方程的應(yīng)用分式方程的應(yīng)用【例例 3】(2013婁底婁底)為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運12趟可完成，需支付運費趟可完成，需支付運費4 800元已知甲、乙兩車單獨運元已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾，乙車所運趟數(shù)是甲車的完此堆垃圾，乙車所運趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運費倍，且乙車每趟運費比甲車少比甲車少200元元(1)求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟？求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少

12、趟？(2)若單獨租用一臺車，租用哪臺車合算？若單獨租用一臺車，租用哪臺車合算？解解：(1)設(shè)甲車單獨運完此堆垃圾需運設(shè)甲車單獨運完此堆垃圾需運x趟，則乙車單獨運完趟，則乙車單獨運完此堆垃圾需運此堆垃圾需運2x趟，根據(jù)題意得出：趟，根據(jù)題意得出：則則2x36，經(jīng)檢驗得出經(jīng)檢驗得出x18是原方程的解，是原方程的解，答：甲車單獨運完需答：甲車單獨運完需18趟，乙車單獨運完需趟，乙車單獨運完需36趟；趟；(2)設(shè)甲車每一趟的運費是設(shè)甲車每一趟的運費是a元，由題意得：元，由題意得：12a12(a200)4 800，解得解得a300，則乙車每一趟的費用是則乙車每一趟的費用是300200100(元元)，單獨

13、租用甲車總費用是單獨租用甲車總費用是183005 400(元元)，單獨租用乙車總費用是單獨租用乙車總費用是361003 600(元元)，3 6005 400，故單獨租用一臺車，租用乙車合算故單獨租用一臺車，租用乙車合算變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練(2013煙臺煙臺)煙臺享有煙臺享有“蘋果之鄉(xiāng)蘋果之鄉(xiāng)”的美譽甲、乙的美譽甲、乙兩超市分別用兩超市分別用3 000元以相同的進(jìn)價購進(jìn)質(zhì)量相同的蘋果甲元以相同的進(jìn)價購進(jìn)質(zhì)量相同的蘋果甲超市銷售方案是：將蘋果按大小分類包裝銷售，其中大蘋果超市銷售方案是：將蘋果按大小分類包裝銷售，其中大蘋果400千克，以進(jìn)價的千克，以進(jìn)價的2倍價格銷售，剩下的小蘋果以高于進(jìn)價倍價格銷售

14、，剩下的小蘋果以高于進(jìn)價10%銷售乙超市的銷售方案是：不將蘋果按大小分類，直銷售乙超市的銷售方案是：不將蘋果按大小分類，直接包裝銷售，價格按甲超市大、小兩種蘋果售價的平均數(shù)定接包裝銷售，價格按甲超市大、小兩種蘋果售價的平均數(shù)定價若兩超市將蘋果全部售完，其中甲超市獲利價若兩超市將蘋果全部售完，其中甲超市獲利2 100元元(其他其他成本不計成本不計)問：問：(1)蘋果進(jìn)價為每千克多少元？蘋果進(jìn)價為每千克多少元？(2)乙超市獲利多少元？并比較哪種銷售方式更合算乙超市獲利多少元？并比較哪種銷售方式更合算解解：(1)設(shè)蘋果進(jìn)價為每千克設(shè)蘋果進(jìn)價為每千克x元，根據(jù)題意得：元，根據(jù)題意得：解得解得x5，經(jīng)檢

15、驗經(jīng)檢驗x5是原方程的解是原方程的解答：蘋果進(jìn)價為每千克答：蘋果進(jìn)價為每千克5元元甲超市獲利甲超市獲利2 100元，元，甲超市銷售方式更合算甲超市銷售方式更合算題組四題組四 一元二次方程的應(yīng)用一元二次方程的應(yīng)用【例例 4】(2013重慶重慶)“420”雅安地震后，某商家為支援災(zāi)區(qū)雅安地震后，某商家為支援災(zāi)區(qū)人民，計劃捐贈帳篷人民，計劃捐贈帳篷16800頂，該商家備有頂，該商家備有2輛大貨車、輛大貨車、8輛輛小車運送，計劃大貨車比小貨車每輛每次多運帳篷小車運送，計劃大貨車比小貨車每輛每次多運帳篷200頂，頂，大、小貨車每天均運送一次，兩天恰好運完大、小貨車每天均運送一次，兩天恰好運完(1)求大、

16、小貨車原計劃每輛每次各運送帳篷多少頂？求大、小貨車原計劃每輛每次各運送帳篷多少頂？解解：(1)設(shè)小貨車原計劃每輛每次運送帳篷設(shè)小貨車原計劃每輛每次運送帳篷x頂，則大貨車原頂，則大貨車原計劃每輛每次運送帳篷計劃每輛每次運送帳篷(x200)頂，根據(jù)題意，得頂，根據(jù)題意，得28x2(x200)16 800，解得，解得x800，x2008002001 000.答：大、小貨車原計劃每輛每次分別運送帳篷答：大、小貨車原計劃每輛每次分別運送帳篷1 000頂，頂，800頂頂1 000200m不能為負(fù)數(shù)，且為整數(shù)，不能為負(fù)數(shù)，且為整數(shù)，m21不符合實際，不符合實際，舍去，故舍去，故m的值為的值為2.變式訓(xùn)練變式

17、訓(xùn)練(2013泰安泰安)某商店購進(jìn)某商店購進(jìn)600個旅游紀(jì)念品，進(jìn)價為個旅游紀(jì)念品，進(jìn)價為每個每個6元，第一周以每個元，第一周以每個10元的價格售出元的價格售出200個，第二周若個，第二周若按每個按每個10元的價格銷售仍可售出元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當(dāng)增個，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價銷售加銷量，決定降價銷售(根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可元，可多售出多售出50個，但售價不得低于進(jìn)價個，但售價不得低于進(jìn)價)，單價降低，單價降低x元銷售，銷元銷售，銷售一周后，商店對剩余旅游紀(jì)念品清倉處理，以每個售一周后，商店對剩余旅游紀(jì)念品清倉處理，以每個4元的元的價格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利價格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元，問第元，問第二周每個旅游紀(jì)念品的銷售價格為多少元？二周每個旅游紀(jì)念品的銷售價格為多少元？解解：設(shè)第二周旅游紀(jì)念品的價格降低了：設(shè)第二周旅游紀(jì)念品的價格降低了x元，由題意得元，由題意得200(106)(10 x6)(20050 x)(46)(600200(20050 x)1 250，即，即800(4x)(20050 x)2(20050 x)1 250，整理得整理得x22x10，解得，解得x1x21，1019.答：第二周的銷售價格為答：第二周的銷售價格為9元元