《中考數(shù)學(xué)《數(shù)與代數(shù)》專題復(fù)習(xí) 方程與方程組（2）課件北師大版 ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)《數(shù)與代數(shù)》專題復(fù)習(xí) 方程與方程組（2）課件北師大版 ppt（29頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第八講第八講 分式方程與方程組分式方程與方程組一一. .課標鏈接課標鏈接分式方程與方程組分式方程與方程組 新課程標準對于分式方程的要求主要在新課程標準對于分式方程的要求主要在于可化為一元一次方程于可化為一元一次方程的分式方程的解法與的分式方程的解法與應(yīng)用；對于方程組的要求主要在于二元一次應(yīng)用；對于方程組的要求主要在于二元一次方程組的解法與應(yīng)用方程組的解法與應(yīng)用. .掌握化分式方程為整掌握化分式方程為整式方程的思想以及解法是學(xué)習(xí)和考查的主要式方程的思想以及解法是學(xué)習(xí)和考查的主要方向；方程組方向；方程組作為初中作為初中數(shù)學(xué)的一種基本數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)的一種基本數(shù)學(xué)工具，掌握解法、正確運用是中考考查的必工具，
2、掌握解法、正確運用是中考考查的必然內(nèi)容然內(nèi)容. .題型有填空、選擇與解答題，其中題型有填空、選擇與解答題，其中以綜合解答題居多以綜合解答題居多. .二二. .復(fù)習(xí)目標復(fù)習(xí)目標1.1.了解分式方程的概念和化分式方程為整式了解分式方程的概念和化分式方程為整式方程的思想，掌握可化為一元一次方程的分方程的思想，掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法，了解增根的概念，明確解式式方程的解法，了解增根的概念，明確解式方程的驗根的必要性方程的驗根的必要性2 2. .了解一次方程的概念，在一元一次方程的了解一次方程的概念，在一元一次方程的基礎(chǔ)上理解二元一次方程和三元一次方程的基礎(chǔ)上理解二元一次方程和三元一次方程
3、的意義，理解方程的解的概念意義，理解方程的解的概念. .二二. .復(fù)習(xí)目標復(fù)習(xí)目標3.3.了解方程組及其解的的概念，理解二元一了解方程組及其解的的概念，理解二元一次方程組的概念并掌握解二元一次方程組的次方程組的概念并掌握解二元一次方程組的兩種基本解法兩種基本解法代入法和加減法，并依此代入法和加減法，并依此能解簡單的三元一次方程組能解簡單的三元一次方程組. .4.4.能夠正確運用整式方程、分式方程和方程能夠正確運用整式方程、分式方程和方程組解決與方程有關(guān)的問題組解決與方程有關(guān)的問題. .三三. .知識要點知識要點1.1.分式方程及其解法：分式方程及其解法：分母里含有未知數(shù)的有理方程叫做分式方分母
4、里含有未知數(shù)的有理方程叫做分式方程程. .分式方程的解法思想：把分式方程轉(zhuǎn)化為分式方程的解法思想：把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程整式方程. .即即增根增根的概念：在方程變形時，有時可能產(chǎn)的概念：在方程變形時，有時可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做方程的增生不適合原方程的根，這種根叫做方程的增根根. .解分式方程有可能產(chǎn)生增根，所以解分解分式方程有可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程要驗根式方程要驗根. .三三. .知識要點知識要點1.1.分式方程及其解法：分式方程及其解法：分式方程的解法步驟：分式方程的解法步驟：(1)(1)去分母法去分母法A.A.在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分在方程的兩邊都乘以最簡
5、公分母，約去分母，化成整式方程；去分母是不能漏乘不含母，化成整式方程；去分母是不能漏乘不含分母的項；分母的項；B.B.解這個整式方程；解這個整式方程；C.C.把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡公分母不為零的根是原方是不是零，使最簡公分母不為零的根是原方程的根，使最簡公分母為零的根是增根，必程的根，使最簡公分母為零的根是增根，必須舍去須舍去. . 三三. .知識要點知識要點1.1.分式方程及其解法：分式方程及其解法：分式方程的解法步驟：分式方程的解法步驟：(1)(1)去分母法去分母法 在上述步驟中，去分母是關(guān)鍵，驗根只在上述步驟中，去分母是關(guān)
6、鍵，驗根只需代入最簡公分母需代入最簡公分母. .(2)(2)換元法換元法用換元法解分式方程，也就是把適當(dāng)?shù)姆质接脫Q元法解分式方程，也就是把適當(dāng)?shù)姆质綋Q成新的未知數(shù)，求出新的未知數(shù)后求出原換成新的未知數(shù)，求出新的未知數(shù)后求出原來的未知數(shù)來的未知數(shù) 三三. .知識要點知識要點2.2.方程組的有關(guān)概念：方程組的有關(guān)概念：二元一次方程二元一次方程的概念：的概念： 含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是的次數(shù)都是1 1的方程叫做二元一次方程的方程叫做二元一次方程. .A.A.一般形式：一般形式： . .B.B.二元一方程的解：適合一個二元一次方程二元一方程的解：適
7、合一個二元一次方程的每一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解的每一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解. .C.C.解個數(shù)：一般情況下，二元一次方程有無解個數(shù)：一般情況下，二元一次方程有無數(shù)個解數(shù)個解. .000bacbyax，三三. .知識要點知識要點2.2.方程組的有關(guān)概念：方程組的有關(guān)概念：二元一次方程組二元一次方程組的概念：的概念： 含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程方程所含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組組成的一組方程叫做二元一次方程組. .A.A.二元一方程組的解：二元一次方程組中的二元一方程組的解：二元一次方程組中的每個方程的公共解叫做二元一次方程組的解每個方程
8、的公共解叫做二元一次方程組的解. .B.B.解的情況：一般情況下，二元一次方程有解的情況：一般情況下，二元一次方程有一個、無數(shù)個解或無解一個、無數(shù)個解或無解. .三三. .知識要點知識要點2.2.方程組的有關(guān)概念：方程組的有關(guān)概念：三元一次方程組三元一次方程組的概念：的概念： 含有三個未知數(shù)的三個一次方程所組成含有三個未知數(shù)的三個一次方程所組成的一組方程叫做三元一次方程組的一組方程叫做三元一次方程組. .三三. .知識要點知識要點3.3.二元一次方程組的解法二元一次方程組的解法：解二元一次方程組的基本數(shù)學(xué)思想是消元，解二元一次方程組的基本數(shù)學(xué)思想是消元，消元的目的是把多元方程組轉(zhuǎn)化為一元方程，
9、消元的目的是把多元方程組轉(zhuǎn)化為一元方程，通常的方法有代入法和加減法通常的方法有代入法和加減法. .代入消元法的一般步驟：代入消元法的一般步驟：A.A.變變：選定一個系數(shù)比較簡單的方程進行變：選定一個系數(shù)比較簡單的方程進行變形，變成形，變成 或或 的形式；的形式；B.B.代代：將：將 代入另一個方程，消去代入另一個方程，消去y得到一個關(guān)于得到一個關(guān)于x的一元一次方程（或代入的一元一次方程（或代入 ，消去，消去x得到關(guān)于得到關(guān)于y的一元一次方程）；的一元一次方程）； baxydcyxbaxydcyx三三. .知識要點知識要點3.3.二元一次方程組的解法二元一次方程組的解法：代入消元法的一般步驟：代
10、入消元法的一般步驟：C.C.解解：解這個一元一次方程，求出：解這個一元一次方程，求出x（或（或y）的值；的值；D.D.同代同代：把：把x的值代入的值代入 ，求出，求出y的的值（或把值（或把y的值代入的值代入 ，求出，求出x值）；值）；E.E.聯(lián)聯(lián)：把出：把出x、y的值用的值用“”聯(lián)立起來，即聯(lián)立起來，即是方程組的解是方程組的解. . baxydcyx三三. .知識要點知識要點3.3.二元一次方程組的解法二元一次方程組的解法：加減消元法的一般步驟：加減消元法的一般步驟：A.A.化化：將原方程組化成一個未知數(shù)的系數(shù)絕：將原方程組化成一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等的形式；對值相等的形式；B.B.加減加減
11、：將變形后的兩個方程相加或相減，：將變形后的兩個方程相加或相減，消去一個未知數(shù)，得到一元一次方程；消去一個未知數(shù)，得到一元一次方程；C.C.解解：解這個一元一次方程，求出一個未知：解這個一元一次方程，求出一個未知數(shù)的值；數(shù)的值；三三. .知識要點知識要點3.3.二元一次方程組的解法二元一次方程組的解法：加減消元法的一般步驟：加減消元法的一般步驟：D.D.同代同代：把求得的一個未知數(shù)的值代入原方程：把求得的一個未知數(shù)的值代入原方程組中比較簡單的一個方程，求出另一個未知數(shù)組中比較簡單的一個方程，求出另一個未知數(shù)的值；的值；E.E.聯(lián)聯(lián)：把兩個未知數(shù)的值用：把兩個未知數(shù)的值用“”聯(lián)立起來，聯(lián)立起來，
12、即是方程組的解即是方程組的解. .三三. .知識要點知識要點3.3.二元一次方程組的解法二元一次方程組的解法：簡單的三元一次方程組的解法：可以仿照二簡單的三元一次方程組的解法：可以仿照二元一次方程組的解法通過消元轉(zhuǎn)化為一個二元元一次方程組的解法通過消元轉(zhuǎn)化為一個二元一方程組來解一方程組來解. .解方程組的其它方法：圖象法、公式法等解方程組的其它方法：圖象法、公式法等. .四四. .典型例題典型例題例例1 1（20062006年年眉山）解方程：眉山）解方程： ； （20052005年年濟南）當(dāng)濟南）當(dāng)m 時，時， 有增根有增根. . xxx213211163xxmxxm四四. .典型例題典型例題
13、思路分析：思路分析：解分式方程，最簡公分母是解分式方程，最簡公分母是x-2，去分母求，去分母求解，并驗根；解，并驗根；明確分式的增根是使分母為零的未知數(shù)的明確分式的增根是使分母為零的未知數(shù)的值，因此首先確定可使分母為零的值，因此首先確定可使分母為零的x的值，然的值，然后分別代入去分母后所得的整式方程中，求后分別代入去分母后所得的整式方程中，求出出m的值的值. .知識考查：知識考查：分式方程的解法及驗根的方法和分式方程的解法及驗根的方法和產(chǎn)生增根的原因產(chǎn)生增根的原因. .四四. .典型例題典型例題解：解：解方程：解方程： 方程兩邊同乘以方程兩邊同乘以x-2， 化簡，整理化簡，整理 解得解得 檢驗
14、：當(dāng)檢驗：當(dāng) 時，時， ， 所以所以 是增根，原方程無解是增根，原方程無解. .xxx21321xx123184 x2x2x02 x2x四四. .典型例題典型例題解：解：當(dāng)當(dāng) 時，得時，得 ，去分母把原分式方程化為整式方程去分母把原分式方程化為整式方程 當(dāng)當(dāng) 時，由上式得時，由上式得 ，因為因為 ，所以，所以 不合題意舍去；不合題意舍去；當(dāng)當(dāng) 時，由上式為時，由上式為 ，因為因為 ，所以，所以 ，則，則 . .故填入故填入5. .01 xx10 xx或mxmmxxx6130 x0m0m0m1xmmm16m165m0m四四. .典型例題典型例題例例2 2（20062006年年日照）已知方程組日照
15、）已知方程組的解的解x、y滿足滿足 ，則，則m的取值范圍的取值范圍是（是（ ） A. B. A. B. C. D. C. D. 1322mxymxy02 yx34m34m1m134m四四. .典型例題典型例題思路分析：思路分析：把把m看作已知數(shù)，解二元一次方看作已知數(shù)，解二元一次方程組，代入所給的條件中得到一個關(guān)于程組，代入所給的條件中得到一個關(guān)于m的的一元一次不等式，求解不等式即可一元一次不等式，求解不等式即可. .知識考查：知識考查：二元一次方程組的解法及相關(guān)應(yīng)二元一次方程組的解法及相關(guān)應(yīng)用用. .四四. .典型例題典型例題解：解方程組解：解方程組 由由得得 ， 代入代入得得 ， 解得解得
16、 ，把，把 代入代入 得得 ，代入代入 得得 ，即，即 ， ，故選，故選A.A. 1322mxymxymxy 21322mxmx71mx71mxmxy 2752my02 yx0752722mm034 m34m四四. .典型例題典型例題例例3 3 已知已知 和和 是方程是方程 的的解，則解，則k、b的取值是（的取值是（ ） A. B. A. B. C. D. C. D. 10yx11yxbkxy12bk，32bk，12bk，12bk，四四. .典型例題典型例題思路分析：思路分析：代入所給的條件中得到一個關(guān)于代入所給的條件中得到一個關(guān)于 k、b的二元一次方程組，求解方程組，這實的二元一次方程組，求
17、解方程組，這實際上就是確定一次函數(shù)解析式的基本方法際上就是確定一次函數(shù)解析式的基本方法. .知識考查：知識考查：二元一次方程的解與二元一次方二元一次方程的解與二元一次方程組的解法的應(yīng)用程組的解法的應(yīng)用. .解：解：把把 和和 分別代入方程分別代入方程 ， 得得 把把代入代入，得，得 ， ，故選，故選C.C.10yx11yxbkxy12bk，2kbkb11五五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練（一）選擇題（一）選擇題1.1.（20042004廣州）廣州） 將方程將方程 去分母后并化簡，得到的方程是（去分母后并化簡，得到的方程是（ ） A. B. A. B. C. D. C. D. 2.2.（20062006
18、淄博）解分式方程淄博）解分式方程時，設(shè)時，設(shè) ，則原方程變形為（，則原方程變形為（ ） A. B. A. B. C. D. C. D. 132142xxx0322 xx0522 xx032x052x032222xxxxyxx 220132 yy0132 yy0132 yy0132 yy五五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練（一）選擇題（一）選擇題3.3.（20052005宿遷）關(guān)于宿遷）關(guān)于x的方程的方程有增根，則有增根，則m的值是（的值是（ ） A.A.2 B.2 C.1 D.2 B.2 C.1 D.1 14.4.（20062006棗莊）已知方程組棗莊）已知方程組 的解的解為為 ，則，則 的值為（的值為
19、（ ） A. 4A. 4B.B.6 6C. 6C. 6 D.D.4 40111xxxm24byaxbyax12yxba36 五五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練（二）填空題（二）填空題5.5.若實數(shù)若實數(shù)x，y滿足滿足 ，且，且 ，則則 的值為的值為 . .6.6.（20052005咸寧）當(dāng)咸寧）當(dāng)x 時，分式時，分式 的值為零的值為零. .7.7.如果方程組如果方程組 只有一個實數(shù)解，則只有一個實數(shù)解，則m的的取值為取值為 . .1312yx1023yxxy3221xxxmxyxy242五五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練（三）解答題（三）解答題8. 8. 解方程或方程組：解方程或方程組：（20062006陜西）解分式方程；陜西）解分式方程；（20052005江西）解方程組：江西）解方程組：22322xxx1112231yxyx五五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練（三）解答題（三）解答題9. 9. 已知方程已知方程 是二元一是二元一次方程，求次方程，求m、n的值的值. .若若 時時, ,求相應(yīng)的求相應(yīng)的y的值的值. .10.10.若若 是關(guān)于是關(guān)于x，y的二元一次方程組的二元一次方程組 的解，求的解，求 的值的值. .532812nmynxm21x12yxbbyaxabyx2453200724aba
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