高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 集合、常用邏輯用語、不等式 1.1 集合與常用邏輯用語課件 理

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1、專題一集合、常用邏輯用語、專題一集合、常用邏輯用語、不等式不等式第第1 1講集合與常用邏輯用語講集合與常用邏輯用語-3-熱點(diǎn)考題詮釋高考方向解讀1.(2017浙江,1)已知集合P=x|-1x1,Q=x|0 x2,則PQ=()A.(-1,2) B.(0,1)C.(-1,0) D.(1,2) 答案解析解析關(guān)閉取集合P,Q的所有元素,得PQ=x|-1x2.故選A. 答案解析關(guān)閉A-4-熱點(diǎn)考題詮釋高考方向解讀2.(2017課標(biāo)卷,理1)已知集合A=x|x1,B=x|3x1,則()A.AB=x|x1D.AB= 答案解析解析關(guān)閉3x1=30,x0,B=x|x0,AB=x|x0,AB=x|x0,得B=(-

2、,1),故AB=-2,1).故選D. 答案解析關(guān)閉D-6-熱點(diǎn)考題詮釋高考方向解讀A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-7-熱點(diǎn)考題詮釋高考方向解讀本部分內(nèi)容在高考題中主要以選擇題和填空題的形式出現(xiàn),試題難度為中低檔.集合在高考中主要考查三方面內(nèi)容:一是考查集合的概念、集合間的關(guān)系;二是考查集合的運(yùn)算和集合語言的運(yùn)用,常以集合為載體考查不等式、解析幾何等知識(shí);三是以創(chuàng)新題的形式考查考生分析、解決集合問題的能力.對(duì)常用邏輯用語的考查,主要有命題真假的判斷、命題的四種形式、充分必要條件的判斷等.考向預(yù)測(cè):2018年高考本部分內(nèi)

3、容將繼續(xù)保持穩(wěn)定,集合板塊將以考查運(yùn)算為主,試題類型一般是一道選擇題或填空題,多與函數(shù)、方程、不等式、解析幾何等綜合考查.邏輯用語板塊將考查充分條件和必要條件,試題類型以選擇題為主,通常以集合、函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、不等式及立體幾何中的線面關(guān)系為載體,難度一般不大.-8-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三例1(1)設(shè)U=-1,0,1,2,集合A=x|x21,xU,則UA=()A.0,1,2B.-1,1,2C.-1,0,2D.-1,0,1(2)設(shè)集合A=1,2,6,B=2,4,C=xR|-1x5,則(AB)C=()A.2B.1,2,4C.1,2,4,6D.xR|-1x5 答案解析解析關(guān)閉 (1)由x

4、21得-1x1,所以集合A=0,因此UA=-1,1,2.故選B.(2)A=1,2,6,B=2,4,AB=1,2,4,6.C=xR|-1x5,(AB)C=1,2,4.故選B. 答案解析關(guān)閉(1)B(2)B-9-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三規(guī)律方法規(guī)律方法1.在進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí)可依據(jù)元素的不同屬性采用不同的方法求解,常用到的技巧有:(1)若已知的集合是不等式的解集,用數(shù)軸求解;(2)若已知的集合是點(diǎn)集,用數(shù)形結(jié)合法求解;(3)若已知的集合是抽象集合,用Venn圖求解;(4)注意轉(zhuǎn)化關(guān)系(UA)B=BBUA;AB=BAB;U(AB)=(UA)(UB);U(AB)=(UA)(UB)等.2.

5、對(duì)于集合問題,抓住元素的特征是求解的關(guān)鍵,既要注意集合中元素的三個(gè)特征的應(yīng)用,又要注意檢驗(yàn)結(jié)果.-10-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三遷移訓(xùn)練1設(shè)A,B是兩個(gè)非空集合,定義集合A-B=x|xA,且xB,若A=xN|0 x5,B=x|x2-7x+100,則A-B=()A.0,1B.1,2C.0,1,2D.0,1,2,5 答案解析解析關(guān)閉由題意得A=0,1,2,3,4,5,B=x|2x5,A-B=0,1,2,5.故選D. 答案解析關(guān)閉D-11-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三遷移訓(xùn)練2已知集合An=x|2nxbc,則a+bc”是假命題的一組整數(shù)a,b,c的值依次為. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-

6、13-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三規(guī)律方法規(guī)律方法1.命題真假的判定方法:(1)一般命題p的真假由涉及的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行辨別;(2)四種命題的真假的判斷根據(jù):一個(gè)命題和它的逆否命題同真假,它的逆命題跟否命題同真假.2.常見詞語的否定形式有:-14-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三遷移訓(xùn)練3函數(shù) 被稱為狄利克雷函數(shù),是以德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷的名字命名的,則關(guān)于函數(shù)f(x)有如下四個(gè)命題:f(f(x)=0;函數(shù)f(x)是偶函數(shù);任取一個(gè)不為零的有理數(shù)T,f(x+T)=f(x)對(duì)任意的xR恒成立;存在三個(gè)點(diǎn)A(x1,f(x1),B(x2,f(x2),C(x3,f(x3),使得ABC為等邊三角形.其中真

7、命題的序號(hào)是()A.B.C.D. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-15-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三例3(1)已知m,nR,則“mn4成立的一個(gè)充分不必要條件是()A.|a+b|4B.|a|4C.|a|2且|b|2D.b4;C中22,22,不滿足|a|+|b|4;B中a=44,b=0,不滿足|a|+|b|4;D中由b4,但由|a|+|b|4得不到b-4,如a=1,b=5.故選D. 答案解析關(guān)閉D-19-易錯(cuò)點(diǎn)一易錯(cuò)點(diǎn)二空集是不含任何元素的集合,若AB=,則表示集合A與集合B沒有公共元素,此時(shí)要注意A或B能否為;另外,在處理有關(guān)AB的問題時(shí),一定要分A=和A兩種情況進(jìn)行討論.-20-易錯(cuò)點(diǎn)一易

8、錯(cuò)點(diǎn)二例1已知集合A=x|1x3,B=x|2mxa”是q:“x1或xax|x1或x-3,所以a1.故選A.點(diǎn)評(píng)此題可借助“小范圍能推出大范圍,但是大范圍不能推出小范圍”進(jìn)行確定是什么條件.解題時(shí)務(wù)必搞清楚,不能顛倒.-22-123451.設(shè)全集U=R,A=x|x2-2x0,B=y|y=cos x,xR,則圖中陰影部分表示的區(qū)間是()A.0,1B.(-,-12,+)C.-1,2D.(-,-1)(2,+) 答案解析解析關(guān)閉因?yàn)榧螦=x|x2-2x0=0,2,B=y|y=cos x,xR=-1,1,所以題圖中陰影部分表示U(AB)=(-,-1)(2,+). 答案解析關(guān)閉D-23-12345 答案解

9、析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-24-123453.已知xR,則“|x-3|-|x-1|2”是“x1”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件 答案解析解析關(guān)閉x=1時(shí),“|x-3|-|x-1|2”不成立,“|x-3|-|x-1|2”“x1”,反之不成立,例如取x=-1.“|x-3|-|x-1|2”是“x1”的充分不必要條件. 答案解析關(guān)閉A-25-123454.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且an+1=pSn+q(nN*,p-1),則“a1=q”是“an為等比數(shù)列”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件 答案解析解析關(guān)閉

10、an+1=pSn+q(nN*),an=pSn-1+q(n2),兩式相減,得an+1=(p+1)an(n2),若an為等比數(shù)列,則有a2=(p+1)a1.又a2=pa1+q,a1=q,反之亦然.故選C. 答案解析關(guān)閉C-26-123455.設(shè)A1,A2,A3,An是集合1,2,3,n的n個(gè)非空子集(n2).定義 其中i,j=1,2,n,這樣得到的n2個(gè)數(shù)之和為S(A1,A2,An),簡(jiǎn)記為S.下列三種說法:S與n的奇偶性相同;S是n的倍數(shù);S的最小值為n,最大值為n2.其中正確的判斷是 ()A.B.C.D. 答案解析解析關(guān)閉由aij的對(duì)稱性,及aii=1可知S=n+2k(n,kN*,n2),正確,顯然不正確,當(dāng)k=0時(shí),S取最小值n;當(dāng)A1=1,A2=1,2,An=1,2,n時(shí),S取最大值,最大值為n2,正確.故選B. 答案解析關(guān)閉B