高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題4 數(shù)列 第1講 等差數(shù)列、等比數(shù)列課件

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1、第一部分專題強(qiáng)化突破專題四數(shù)列專題四數(shù)列 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建第一講第一講等差數(shù)列、等比數(shù)列等差數(shù)列、等比數(shù)列1高 考 考 點(diǎn) 聚 焦2核 心 知 識(shí) 整 合3高 考 真 題 體 驗(yàn)4命 題 熱 點(diǎn) 突 破5課 后 強(qiáng) 化 訓(xùn) 練高考考點(diǎn)聚焦高考考點(diǎn)考點(diǎn)解讀等差(比)數(shù)列的基本運(yùn)算1.在等差(比)數(shù)列中，a1，an，Sn，n，d(q)這五個(gè)量中已知其中的三個(gè)量，求另外兩個(gè)量2考查等差(比)數(shù)列的通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式，考查方程的思想以及運(yùn)算能力等差(比)數(shù)列的判斷與證明1.以遞推數(shù)列為載體，考查等差(比)數(shù)列的定義或等差(比)中項(xiàng)2以遞堆數(shù)列為命題背景考查等差(比)數(shù)列的證明方法等差(比)數(shù)列的性質(zhì)1

2、.等差(比)數(shù)列項(xiàng)或和的一些簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用2常與數(shù)列的項(xiàng)或前n項(xiàng)和結(jié)合考查等差(比)數(shù)列的性質(zhì) 備考策略 本部分內(nèi)容在備考時(shí)應(yīng)注意以下幾個(gè)方面： (1)加強(qiáng)對(duì)等差(比)數(shù)列概念的理解，掌握等差(比)數(shù)列的判定與證明方法 (2)掌握等差(比)數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式，并會(huì)應(yīng)用 (3)掌握等差(比)數(shù)列的簡(jiǎn)單性質(zhì)并會(huì)應(yīng)用 預(yù)測(cè)2018年命題熱點(diǎn)為： (1)在解答題中，涉及等差、等比數(shù)列有關(guān)量的計(jì)算、求解 (2)已知數(shù)列滿足的關(guān)系式，判定或證明該數(shù)列為等差(比)數(shù)列 (3)給出等差(比)數(shù)列某些項(xiàng)或項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)系或某些項(xiàng)的和，求某一項(xiàng)或某些項(xiàng)的和核心知識(shí)整合 1重要公式 (1)等差數(shù)列通項(xiàng)公式

3、：an_ (2)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式：Sn_ (3)等比數(shù)列通項(xiàng)公式：_a1(n1)d ana1qn1 (4)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式：Sn_ (5)等差中項(xiàng)公式：_ (6)等比中項(xiàng)公式：_ (7)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn與通項(xiàng)an之間的關(guān)系： an_2anan1an1(nN N*，n2)aan1an1(nN N*，n2) 2重要結(jié)論 (1)通項(xiàng)公式的推廣：等差數(shù)列中，an_； 等比數(shù)列中，an_ (2)增減性：等差數(shù)列中，若公差大于零，則數(shù)列為_；若公差小于零，則數(shù)列為_ 等比數(shù)列中，若a10且q1或a10且0q0且0q1或a11，則數(shù)列為_ (3)等差數(shù)列an中，Sn為前n項(xiàng)和_仍成等差數(shù)列；等

4、比數(shù)列bn中，Tn為前n項(xiàng)和Tn，T2nTn，T3nT2n，一般仍成等比數(shù)列am(nm)damqnm遞增數(shù)列遞減數(shù)列遞增數(shù)列遞減數(shù)列Sn，S2nSn，S3nS2n， 1忽視等比數(shù)列的條件： 判斷一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列時(shí)，忽視各項(xiàng)都不為零的條件 2漏掉等比中項(xiàng)： 正數(shù)a，b的等比中項(xiàng)是，容易漏掉 3忽略對(duì)等比數(shù)列的公比的討論： 應(yīng)用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式時(shí)應(yīng)首先討論公式q是否等于1高考真題體驗(yàn)C A C 解析設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，因?yàn)閍n為等差數(shù)列，且S99a527，所以a53.又a108，解得5da10a55，所以d1，所以a100a595d98，選C1 32 命題熱點(diǎn)突破命題方向1等差、等比數(shù)

5、列的基本運(yùn)算B D 規(guī)律總結(jié) 在等差(比)數(shù)列問題中最基本的量是首項(xiàng)a1和公差d(公比q)，在解題時(shí)往往根據(jù)已知條件建立關(guān)于這兩個(gè)量的方程組，從而求出這兩個(gè)量，那么其他問題也就會(huì)迎刃而解，這就是解決等差、等比數(shù)列問題的基本量的方法，這其中蘊(yùn)含著方程思想的運(yùn)用 提醒：應(yīng)用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式時(shí)，務(wù)必注意公比q的取值范圍6 命題方向2等差、等比數(shù)列的基本性質(zhì)D C A C 命題方向3等差、等比數(shù)列的判斷與證明 規(guī)律總結(jié) 判斷或證明數(shù)列是否為等差或等比數(shù)列，一般是依據(jù)等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義，或利用等差中項(xiàng)、等比中項(xiàng)進(jìn)行判斷 提醒：利用aan1an1(n2)來證明數(shù)列an為等比數(shù)列時(shí)，要注意數(shù)列中的各項(xiàng)均不為0