七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 一次方程與方程組 3.1 一元一次方程及其解法 第1課時(shí) 一元一次方程學(xué)案 滬科版.doc

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3.1　一元一次方程及其解法 第1課時(shí)　一元一次方程 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．通過(guò)觀察，歸納一元一次方程的概念． 2．理解等式的基本性質(zhì)，并利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程． 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 對(duì)一元一次方程概念的理解，會(huì)運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程． 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 對(duì)等式基本性質(zhì)的理解與運(yùn)用． 行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么． 說(shuō)明：判斷方程的依據(jù)：一是否含未知數(shù)；二是否為等式． 行為提示：教會(huì)學(xué)生看書(shū)，自學(xué)時(shí)對(duì)于書(shū)中的問(wèn)題一定要認(rèn)真探究，書(shū)寫答案． 教會(huì)學(xué)生落實(shí)重點(diǎn)． 方法指導(dǎo)：一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式ax＋b＝0(a≠0)，注意x的次數(shù)為1，且x的系數(shù)不為0.情景導(dǎo)入　生成問(wèn)題 舊知回顧： 1．什么叫方程？什么叫方程的解？ 答：含有未知數(shù)的等式叫方程，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解． 2．判斷下列各式是不是方程？ (1)m＝0；(2)－2＋5＝3；(3)x>3；(4)x＋y＝8； (5)2a＋b；(6)2x2－4x＋1＝0. 解：(1)(4)(6)是方程；(2)(3)(5)不是． 自學(xué)互研　生成能力 閱讀教材P85～P86的內(nèi)容，回答下列問(wèn)題： 問(wèn)題1：什么是一元一次方程？ 問(wèn)題2：什么是一元一次方程的解？ 歸納總結(jié)：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，且等式兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程．使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解．一元一次方程的解也可叫做方程的根． 典例：已知方程(m＋1)x|m|－5＝0是關(guān)于x的一元一次方程，求m的值． 解：∵方程是一元一次方程，∴|m|＝1，即m＝1， 又∵m＋1≠0，∴m≠－1，∴m＝1. 仿例1：下列屬于一元一次方程的是(2)(4)． (1)2＋3＝5；(2)2y＋3＝7；(3)x＋y＝9；(4)5x－3＝8；(5)4x2＝9. 仿例2：已知5是關(guān)于x的方程2x－2a＝7的解，則a的值為,.) 變例：若3(a－6)x＋17＝－5是關(guān)于x的一元一次方程，則a≠6． 閱讀教材P86，回答下列問(wèn)題： 問(wèn)題：等式的基本性質(zhì)的內(nèi)容是什么？ 答：等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式．用式子形式表示為：如果a＝b，那么a＋c＝b＋c，a－c＝b－c； 說(shuō)明：利用等式性質(zhì)解方程，必須注意在加或減、乘或除以某個(gè)數(shù)時(shí)，方程兩邊要同時(shí)進(jìn)行，否則容易導(dǎo)致錯(cuò)誤． 行為提示：教會(huì)學(xué)生怎么交流．先對(duì)學(xué)，再群學(xué)．充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決(可按結(jié)對(duì)子學(xué)——幫扶學(xué)——組內(nèi)群學(xué)來(lái)開(kāi)展)．在群學(xué)后期教師可有意安排每組展示問(wèn)題，并給學(xué)生板書(shū)題目和組內(nèi)演練的時(shí)間．　　性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能是零)，所得結(jié)果仍是等式．用式子形式表示為：如果a＝b，那么ac＝bc，＝(c≠0)； 性質(zhì)3：如果a＝b，那么b＝a(對(duì)稱性)； 性質(zhì)4：如果a＝b，b＝c，那么a＝c(傳遞性)． 在解題過(guò)程中，根據(jù)等式這種傳遞性，一個(gè)量用與它相等的量代替，簡(jiǎn)稱等量代換． 典例1：下列變形正確的是(　D　) A．如果ax＝bx，那么a＝b　　　B．如果(a＋1)x＝a＋1，那么x＝1 C．如果x＝y(tǒng)，那么x－5＝5－y D．如果(a2＋1)x＝1，那么x＝ 典例2：利用等式的基本性質(zhì)解方程： (1)5x－8＝12；(2)4x－2＝2x. 解：(1)方程的兩邊同時(shí)加上8，得5x＝20.方程的兩邊同時(shí)除以5，得x＝4； (2)方程的兩邊同時(shí)減去2x，得2x－2＝0.方程的兩邊同時(shí)加上2，得2x＝2.方程的兩邊同時(shí)除以2.得x＝1. 仿例：解下列方程： (1)－3x＋6＝8；　　　　　　　　(2)19x＝20x＋3； 解：方程兩邊同時(shí)減去6，得－3x＝2， 方程兩邊同時(shí)除以－3，得x＝－； 解：方程兩邊同時(shí)減去19x，得0＝x＋3， 方程兩邊同時(shí)減去3，得x＝－3； (3)－－4＝1. 解：方程兩邊同時(shí)加上4，得－＝5， 方程兩邊同時(shí)乘－3，得y＝－15. 變例：已知方程(m＋1)x|m|＋3＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為1． 交流展示　生成新知 1．將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自學(xué)互研”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑． 2．各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”． 知識(shí)模塊一　一元一次方程 知識(shí)模塊二　等式的性質(zhì) 課后反思　查漏補(bǔ)缺 1．收獲：____________________________________________________________________ 2．困惑：_____________________________________________________________________