遼寧省凌海市石山鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績(jī)基石 第3章 第13講 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件

《遼寧省凌海市石山鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績(jī)基石 第3章 第13講 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《遼寧省凌海市石山鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績(jī)基石 第3章 第13講 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件（30頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一部分第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí)系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績(jī)基石成績(jī)基石 第三章函數(shù)及其圖象第三章函數(shù)及其圖象 第第13講二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用講二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用滬科版：九年級(jí)上冊(cè)第滬科版：九年級(jí)上冊(cè)第21章二次函數(shù)與反比例函數(shù)章二次函數(shù)與反比例函數(shù)21.4；21.6人教版：九年級(jí)上冊(cè)第人教版：九年級(jí)上冊(cè)第22章二次函數(shù)章二次函數(shù)22.3北師版：九年級(jí)下冊(cè)第北師版：九年級(jí)下冊(cè)第2章二次函數(shù)章二次函數(shù)2.4考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理過(guò)關(guān)過(guò)關(guān)考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 實(shí)物拋物線的應(yīng)用實(shí)物拋物線的應(yīng)用 6 6年年1 1考考考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 二次函數(shù)在銷售問(wèn)題中的應(yīng)用二次函數(shù)在銷售問(wèn)題中的應(yīng)用 6 6年年2 2考考考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 二次函數(shù)在面積

2、問(wèn)題中的應(yīng)用二次函數(shù)在面積問(wèn)題中的應(yīng)用 6 6年年1 1考考考點(diǎn)考點(diǎn)4 4 靈活選用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型靈活選用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型 6 6年年1 1考考典型例題典型例題運(yùn)用運(yùn)用類型類型1 1 實(shí)物拋物線實(shí)物拋物線【例1】2017金華中考甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖，甲在O點(diǎn)上正方1m的P處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)a(x4)2h.已知點(diǎn)O與球網(wǎng)的水平距離為5m，球網(wǎng)的高度為1.55m. (1)當(dāng)a 時(shí)，求h的值；通過(guò)計(jì)算判斷此球能否過(guò)網(wǎng)(2)若甲發(fā)球過(guò)網(wǎng)后，羽毛球飛行到點(diǎn)O的水平距離為7m，離地面的高度為 m的Q處時(shí)，乙扣

3、球成功，求a的值思路分析 (1)把(0,1)，a 代入ya(x4)2h即可求得h的值；把x5代入ya(x4)2h可求得網(wǎng)球的高度，與1.55m比較大小，作出正確的判斷；(2)由題意，把點(diǎn)(0,1)，(7， )代入ya(x4)2h即可求得a的值自主解答：技法點(diǎn)撥 利用二次函數(shù)解決實(shí)物拋物線形問(wèn)題時(shí)，要把實(shí)際問(wèn)題中的已知條件轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)，代入解析式求解，最后根據(jù)求解的結(jié)果轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題的答案步驟步驟關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)(1)分析問(wèn)題明確題中的常量與變量及其它們之間的關(guān)系，確定自變量及函數(shù)(2)建立模型，確定函數(shù)解析式根據(jù)題意確定合適的解析式或建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系(3)求函數(shù)解析式變量間的數(shù)量關(guān)系表示及自變量

4、的取值范圍(4)應(yīng)用性質(zhì)，解決問(wèn)題熟記頂點(diǎn)坐標(biāo)公式或配方法，注意a的正負(fù)及自變量的取值范圍解二次函數(shù)應(yīng)用題的步驟及關(guān)鍵點(diǎn)見(jiàn)下表：解二次函數(shù)應(yīng)用題的步驟及關(guān)鍵點(diǎn)見(jiàn)下表：變式運(yùn)用 2017德州中考隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造，我們的家園越來(lái)越美麗小明家附近廣場(chǎng)中央新修了個(gè)圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高為2米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1米處達(dá)到最高，水柱落地處離池中心3米(1)請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式；(2)求出水柱的最大高度是多少？解：(1)如圖，以水管與地面交點(diǎn)為原點(diǎn)，原點(diǎn)與水柱落地點(diǎn)所在直線為x軸，水管所在直線為y軸，建立平面

5、直角坐標(biāo)系由題意可設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為ya(x1)2h(0 x3)拋物線過(guò)點(diǎn)(0,2)和(3,0)，將其代入拋物線解析式，得類型類型2 2 二次函數(shù)在銷售問(wèn)題中的應(yīng)用二次函數(shù)在銷售問(wèn)題中的應(yīng)用【例2】2017黃岡中考月電科技有限公司用160萬(wàn)元，作為新產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用，成功研制出了一種市場(chǎng)急需的電子產(chǎn)品，已于當(dāng)年投入生產(chǎn)并進(jìn)行銷售已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為4元/件，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：每年的年銷售量y(萬(wàn)件)與銷售價(jià)格x(元/件)的關(guān)系如圖所示，其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分，BC為一次函數(shù)圖象的一部分設(shè)公司銷售這種電子產(chǎn)品的年利潤(rùn)為z(萬(wàn)元)(注：若上一年盈利，則盈利不計(jì)入下一年的年利潤(rùn)；

6、若上一年虧損，則虧損計(jì)作下一年的成本)(1)請(qǐng)求出y(萬(wàn)件)與x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出第一年這種電子產(chǎn)品的年利潤(rùn)z(萬(wàn)元)與x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第一年年利潤(rùn)的最大值；(3)假設(shè)公司的這種電子產(chǎn)品第一年恰好按年利潤(rùn)z(萬(wàn)元)取得最大值時(shí)進(jìn)行銷售，現(xiàn)根據(jù)第一年的盈虧情況，決定第二年將這種電子產(chǎn)品每件的銷售價(jià)格x(元)定在8元以上(x8)，當(dāng)?shù)诙甑哪昀麧?rùn)不低于103萬(wàn)元時(shí)，請(qǐng)結(jié)合年利潤(rùn)z(萬(wàn)元)與銷售價(jià)格x(元/件)的函數(shù)示意圖，求銷售價(jià)格x(元/件)的取值范圍思路分析 (1)求y(萬(wàn)件)與x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合圖象，是一個(gè)分段函數(shù)，已知點(diǎn)坐標(biāo)，運(yùn)用待定

7、系數(shù)法可求；(2)根據(jù)“年利潤(rùn)年銷售量每件的利潤(rùn)成本(160萬(wàn)元)”，可求出年利潤(rùn)z(萬(wàn)元)與x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式，但要注意的是和第(1)問(wèn)一樣是分段函數(shù)，根據(jù)每段的函數(shù)特征分別求出最大值，再比較這兩個(gè)數(shù)值的大小，從而確定第一年的年利潤(rùn)的最大值；(3)根據(jù)條件“第二年的年利潤(rùn)不低于103萬(wàn)元”，可得z103，這是一個(gè)一元二次不等式，題目提示觀察年利潤(rùn)z(萬(wàn)元)與銷售價(jià)格x(元/件)的函數(shù)示意圖，從而得出結(jié)果技法點(diǎn)撥 二次函數(shù)在銷售問(wèn)題中的應(yīng)用有以下兩種?？碱愋停?1)單純二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用；(2)與一次函數(shù)結(jié)合的實(shí)際應(yīng)用出題形式有三種：(1)以某種產(chǎn)品的銷售為背景；(2)以公司的工作業(yè)

8、績(jī)?yōu)楸尘埃?3)以某公司裝修所需材料為背景設(shè)問(wèn)方式主要有：(1)列函數(shù)關(guān)系式并求值；(2)求最優(yōu)解；(3)求最大利潤(rùn)及利潤(rùn)最大時(shí)自變量的值；(4)求最小值；(5)選擇最優(yōu)方案類型類型3 3 二次函數(shù)在面積問(wèn)題中的應(yīng)用二次函數(shù)在面積問(wèn)題中的應(yīng)用【例3】2017濰坊中考工人師傅用一塊長(zhǎng)為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體容器，需要將四角各裁掉一個(gè)正方形(厚度不計(jì))(1)在圖中畫(huà)出裁剪示意圖，用實(shí)線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求長(zhǎng)方體底面面積為12dm2時(shí)，裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大？(2)若要求制作的長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)不大于底面寬的五倍，并將容器進(jìn)行防銹處理，側(cè)面每平方分米的費(fèi)用為0.5元，

9、底面每平方分米的費(fèi)用為2元，裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大時(shí)，總費(fèi)用最低，最低為多少？思路分析 (1)矩形四角裁去的四個(gè)同樣大小的小正方形畫(huà)成實(shí)線，內(nèi)部的四個(gè)頂點(diǎn)用虛線順次連接，即得裁剪示意圖；設(shè)裁掉的正方形的邊長(zhǎng)為xdm，表示長(zhǎng)方體底面的兩邊長(zhǎng)，再利用面積公式構(gòu)建一元二次方程求解；(2)利用長(zhǎng)不大于寬的5倍，構(gòu)建一元一次不等式確定裁掉的正方形的邊長(zhǎng)x(dm)的取值范圍，然后設(shè)總費(fèi)用為w(元)，根據(jù)題設(shè)條件列出w(元)與x(dm)的二次函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)的最值解決該實(shí)際問(wèn)題解：(1)如圖所示設(shè)裁掉的正方形的邊長(zhǎng)為xcm，由題意，得(102x)(62x)12，即x28x120，解得x12，或x26(

10、舍去)裁掉的正方形邊長(zhǎng)為2dm，底面積為12dm2.(2)長(zhǎng)不大于寬的5倍，102x5(62x)，解得x2.5.x0，0 x2.5.設(shè)總費(fèi)用為w，由題意可知，w0.52x(164x)2(102x)(62x)4x248x1204(x6)224.對(duì)稱軸為x6，開(kāi)口向上，當(dāng)0 x2.5時(shí)，w隨x的增大而減小，當(dāng)x2.5時(shí)，wmin25元當(dāng)裁掉邊長(zhǎng)為2.5dm的正方形時(shí)，總費(fèi)用最低，為25元類型類型4 4 靈活選用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型靈活選用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型【例4】2017成都中考隨著地鐵和共享單車的發(fā)展，“地鐵單車”已成為很多市民出行的選擇，李華從文化宮站出發(fā)，先乘坐地鐵，準(zhǔn)備在離家較近的A，B，C，D，E

11、中的某一站出地鐵，再騎共享單車回家，設(shè)他出地鐵的站點(diǎn)與文化宮距離為x(單位：千米)，乘坐地鐵的時(shí)間y1(單位：分鐘)是關(guān)于x的一次函數(shù)，其關(guān)系如下表：(1)求y1關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)李華騎單車的時(shí)間(單位：分鐘)也受x的影響，其關(guān)系可以用y2 x211x78來(lái)描述，請(qǐng)問(wèn)：李華應(yīng)選擇在哪一站出地鐵，才能使他從文化宮回到家里所需的時(shí)間最短？并求出最短時(shí)間地鐵站地鐵站ABCDEx(千米千米)891011.513y1(分鐘分鐘)1820222528自主解答：(1)設(shè)乘坐地鐵的時(shí)間y1關(guān)于x的一次函數(shù)表達(dá)式為y1kxb，把x8，y118；x10，y122代入， y1關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是y12x2.

12、(2)設(shè)從文化宮到家里所需的時(shí)間為y，則yy1y2，當(dāng)x9時(shí)，y最小李華選擇從B地鐵口出站，才能使他從文化宮到家里所需的時(shí)間最短為 分鐘六年真題六年真題全練全練命題點(diǎn)命題點(diǎn)二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用考向一增長(zhǎng)率問(wèn)題考向一增長(zhǎng)率問(wèn)題12014安徽，12,5分某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長(zhǎng)率都是x，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y(元)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系為y .a(1x)2由一月份的研發(fā)資金為a元且增長(zhǎng)率為x，可得二月份研發(fā)資金為a(1x)元，三月份的研發(fā)資金為ya(1x)(1x)，即ya(1x)2.二次函數(shù)的應(yīng)用注重多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合考查以及

13、對(duì)學(xué)生應(yīng)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題能力的考查在近6年安徽中考中，本節(jié)命題難度較大，考查的重點(diǎn)是二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，題型以解答題為主22012安徽，23,14分如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)a(x6)2h.已知球網(wǎng)與點(diǎn)O的水平距離為9m，高度為2.43m，球場(chǎng)的邊界距點(diǎn)O的水平距離為18m.(1)當(dāng)h2.6時(shí)，求y與x的關(guān)系式；(2)當(dāng)h2.6時(shí)，球能否越過(guò)球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)若球一定能越過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍考向二拋物線型問(wèn)題考向二拋物線型問(wèn)題得分要領(lǐng) 拋物線

14、型實(shí)際問(wèn)題的解題步驟(1)建立平面直角坐標(biāo)系：如果題目沒(méi)有給出平面直角坐標(biāo)系，則根據(jù)題意，建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，建系的原則一般是把頂點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)(2)設(shè)函數(shù)表達(dá)式：根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，設(shè)出表達(dá)式(3)求表達(dá)式：依據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的線段的長(zhǎng)，確定某些關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)，代入函數(shù)表達(dá)式，求出系數(shù)，確定函數(shù)表達(dá)式(4)解決實(shí)際問(wèn)題：把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知拋物線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)(或縱坐標(biāo))，求其縱坐標(biāo)(或橫坐標(biāo))，再轉(zhuǎn)化為線段的長(zhǎng)，解決實(shí)際問(wèn)題考向三幾何結(jié)合型問(wèn)題考向三幾何結(jié)合型問(wèn)題32015安徽，22,12分為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫(kù)的岸堤(岸堤足夠長(zhǎng))為一邊，用總長(zhǎng)為80m的圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成了如圖所示的三塊矩形

15、區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等設(shè)BC的長(zhǎng)度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；(2)x為何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？考向四最大利潤(rùn)問(wèn)題考向四最大利潤(rùn)問(wèn)題42017安徽，22,12分某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于80元經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天的銷售量y(千克)與每千克售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W(元)，求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式(利潤(rùn)收入成本)；(3)試說(shuō)明(2)中總利潤(rùn)W隨售價(jià)x的變化而變化的情況，并指出售價(jià)為多少

16、元時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？售價(jià)售價(jià)x(元元/千克千克)506070銷售量銷售量y(千克千克)1008060解：(1)根據(jù)題意，設(shè)ykxb，由表中的數(shù)據(jù)，得所以y2x200(40 x80)(2)根據(jù)題意，得Wy(x40)(2x200)(x40)2x2280 x8000(40 x80)(3)由(2)可知，W2(x70)21800，因?yàn)閍20，所以當(dāng)售價(jià)x在滿足40 x70的范圍內(nèi)，利潤(rùn)W隨著x的增大而增大；當(dāng)售價(jià)在滿足70 x80的范圍內(nèi)，利潤(rùn)W隨著x的增大而減小所以當(dāng)x70時(shí)，利潤(rùn)W取得最大值，最大利潤(rùn)為1800元52013安徽，22,12分某大學(xué)生利用暑假40天社會(huì)實(shí)踐參與了一家網(wǎng)店的

17、經(jīng)營(yíng)，了解到一種成本為20元/件的新型商品在第x天銷售的相關(guān)信息如下表所示.(1)請(qǐng)計(jì)算第幾天該商品的銷售單價(jià)為35元/件？(2)求該網(wǎng)店第x天獲得的利潤(rùn)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)這40天中，該網(wǎng)店第幾天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？得分要領(lǐng) (1)利用二次函數(shù)解決實(shí)際生活中的利潤(rùn)問(wèn)題，應(yīng)理清變量所表示的實(shí)際意義，注意隱含條件的使用，同時(shí)考慮問(wèn)題要周全，此類問(wèn)題一般是運(yùn)用“總利潤(rùn)總售價(jià)總成本”或“總利潤(rùn)每件商品所獲利潤(rùn)銷售數(shù)量”，建立利潤(rùn)與價(jià)格之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)最值：若函數(shù)的對(duì)稱軸在自變量的取值范圍內(nèi)，頂點(diǎn)坐標(biāo)即為其最值，若頂點(diǎn)坐標(biāo)不是其最值，那么最值可能為自變量?jī)啥它c(diǎn)的函數(shù)值；若函數(shù)的對(duì)稱軸不在自變量的取值范圍內(nèi)，可根據(jù)函數(shù)的增減性求解，再結(jié)合兩端點(diǎn)的函數(shù)值對(duì)比，從而求解出最值