遼寧省凌海市石山鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績基石 第6章 第24講 圓的有關(guān)計算課件1

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1、第一部分第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí)系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績基石成績基石 第六章第六章 圓圓 第第24講圓的有關(guān)計算講圓的有關(guān)計算滬科版:九年級下冊第滬科版:九年級下冊第24章圓章圓24.624.8人教版:九年級上冊第人教版:九年級上冊第24章圓章圓24.324.4北師版:九年級下冊第北師版:九年級下冊第3章圓章圓3.83.9考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理過關(guān)過關(guān)考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 正多邊形與圓正多邊形與圓考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 圓的弧長及扇形面積公式圓的弧長及扇形面積公式 6年年5考考考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 圓錐的側(cè)面積與全面積圓錐的側(cè)面積與全面積提示 求與圓有關(guān)的不規(guī)則圖形的面積時,最基本的思想就是轉(zhuǎn)化思想,即把所求的不規(guī)則的圖形的面積轉(zhuǎn)化為

2、規(guī)則圖形的面積常用方法:(1)直接用公式求解;(2)將所求面積分割后,利用規(guī)則圖形的面積相互加減求解;(3)將所求圖形中部分面積變形后移位,重組成規(guī)則圖形求解;(4)將所求面積分割后,利用旋轉(zhuǎn)將部分圖形移位后,組成規(guī)則圖形求解;(5)將所求圖形看成是一些基本圖形覆蓋而成的重疊部分,用整體和差法求解典型例題典型例題運(yùn)用運(yùn)用類型類型1 1 正多邊形與圓正多邊形與圓【例1】2017濟(jì)寧中考如圖,正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為1,它的6條對角線又圍成一個正六邊形A2B2C2D2E2F2,如此繼續(xù)下去,則六邊形A4B4C4D4E4F4的面積是 .類型類型2 2 弧長與扇形面積的計算弧長與扇形面

3、積的計算【例2】2017鹽城中考如圖,在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中,將ABC繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到ABC的位置,則點(diǎn)B運(yùn)動的最短路徑長為 . 技法點(diǎn)撥 解決正多邊形與圓的問題通常是將正多邊形分解成三角形,利用正多邊形的邊長、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑之間的關(guān)系來解決運(yùn)用正六邊形的性質(zhì)將正六邊形轉(zhuǎn)化為直角三角形或等邊三角形類型類型3 3 陰影面積的計算陰影面積的計算【例3】2017衢州中考運(yùn)用圖形變化的方法研究下列問題:如圖,AB是O的直徑,CD,EF是O的弦,且ABCDEF,AB10,CD6,EF8,則圖中陰影部分的面積是()AA如圖,連接OC,OD,OE,OF,過O作OMEF于點(diǎn)M,反向延長交CD于點(diǎn)N.A

4、BCDEF,易證陰影部分面積即為扇形COD與扇形EOF面積的和,由AB10,CD6,EF8,MOEF,ONCD,易知ODOF5,F(xiàn)MON4,OMDN3,故OFMDON,F(xiàn)OMDON90.EOFCOD180,故陰影部分面積等于半圓面積【例4】2017齊齊哈爾中考一個圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍,則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角是()A120B180C240D300類型類型4 4 圓錐的有關(guān)計算圓錐的有關(guān)計算AA設(shè)圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角的度數(shù)為x,底面半徑為r,由題意,得3r2rl,l3r.六年真題六年真題全練全練命題點(diǎn)命題點(diǎn)1 1弧長的相關(guān)計算弧長的相關(guān)計算12017安徽,13,5分如圖,已知

5、等邊ABC的邊長為6,以AB為直徑的O與邊AC,BC分別交于D,E兩點(diǎn),則劣弧 的長為如圖,連接OD,OE,易證ODE是等邊三角形,DOE60.又OD AB3,根據(jù)弧長公式劣弧 的長為21結(jié)合圓心角和圓周角之間的關(guān)系,直接利用弧長公式進(jìn)行弧長的計算或利用扇形面積公式進(jìn)行有關(guān)扇形面積的計算,是安徽近年中考的熱點(diǎn)22016安徽,13,5分如圖,已知O的半徑為2,A為O外一點(diǎn)過點(diǎn)A作O的一條切線AB,切點(diǎn)是B,AO的延長線交O于點(diǎn)C.若BAC30,則劣弧 的長為 如圖,連接OB.AB為O的切線,B為切點(diǎn),B90.又A30,AOB60.BOC120.劣弧 的長為32015安徽,12,5分如圖,點(diǎn)A,B,C在O上,O的半徑為9, 的長為2,則ACB的大小是命題點(diǎn)命題點(diǎn)2 2圓中的動點(diǎn)問題圓中的動點(diǎn)問題42015安徽,20,10分在O中,直徑AB6,BC是弦,ABC30,點(diǎn)P在BC上,點(diǎn)Q在O上,且OPPQ.(1)如圖1,當(dāng)PQAB時,求PQ的長度;(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動時,求PQ長的最大值解:(1)OPPQ,PQAB,OPAB.在RtOPB中,OPOBtanABC3tan30 .如圖1,連接OQ,在RtOPQ中,3圖1圖2

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