《垂直與平行》教學設計.doc

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. 《垂直與平行》教學設計 【教學內容】人教版小學數(shù)學四年級上冊第四單元 “平行四邊形和梯形” 第一課時“垂直與平行”，第64—65頁和例1 。 【學習目標】 1．學生在“兩次分類”的過程中，認識同一平面內兩條直線的特殊位置關系：垂直與平行，知道平行和垂直現(xiàn)象中的兩條線都不是單獨存在的，而是相互依存的，并能用自己的話正確的描述垂線和平行線。 2．學生觀察常用的數(shù)學運算符號、英語大寫字母等，能正確判斷是哪種位置關系，并聯(lián)系生活說一說教室中無處不在的垂直與平行。 3．在學生知道垂直和平行的特征的基礎上，探索平行、垂直、相交三者間的關系，運用合情推理探索思路，進而得出結論：知道在同一平面內，不相交就是平行，垂直是相交的特殊情況，以此發(fā)展學生的推理能力。 【學習重點】在探索中認識平行和垂直，并能用自己的話正確的描述。 【學習難點】相交不等于垂直，對“同一平面”的正確理解。 【學習過程】 一、畫圖猜想，初步感知。（4分鐘） 1、提問：同學們，前面我們已經(jīng)學習了直線，你們知道直線有什么特點嗎？今天咱們繼續(xù)學習直線的有關知識。（揭示新課） （設計意圖：通過回憶直線可以無限的延長的這一特征，加強學生對直線特征的理解，為學習本節(jié)課打下知識基礎。） 2、今天早上老師吃完早飯，收拾碗筷時，不小心兩根筷子掉在了地上，你覺得這兩根筷子掉在地上會出現(xiàn)怎樣的位置情況呢？現(xiàn)在請同學在白紙上用直線代替兩根筷子，把它們可能出現(xiàn)的位置情況畫下來。 （學情預設：學生可能畫出的情況：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. （設計意圖：利用生活情境促使學生動手操作、想象描述，將同一平面內兩條直線的不同位置關系畫下來） 二、觀察分類，了解特征。（5分鐘） (一)展示各種情況，學生初步分類。 1、請學生展示自己的畫法。 2、挑選特殊的幾種情況，集中展示。 分類活動（一）： （1）提問：你能根據(jù)每組直線的位置關系，把它們進行分類嗎？ （2）小組交流：你們分為幾類，都分為哪幾類？具體怎么分？ （3）提問：那組愿意跟大家分享本組的分類方法？ （學情預設：a分為兩類：交叉的，不交叉的。B、三類：交叉的，快要交叉的、不交叉的。c、四類：交叉的，快要交叉的，不交叉的，交叉成直角的。) （設計意圖：先讓學生依據(jù)自己的想法進行分類，并且說一說自己是怎么分類的，發(fā)展抽象思維，讓學生敢于清晰地表達自己的想法。并且通過這次分類，讓學生發(fā)現(xiàn)分類方法的多樣化，進而意識到到底選擇哪種的分類方法更合適呢，為第二次分類活動打下基礎。） 分類活動（二）： 你們所說的“交叉”是說兩條線碰一塊兒了，在數(shù)學上把這種位置關系稱為“相交?！痹谕黄矫鎯?，兩條直線的位置關系分為相交和不相交兩類。 （1）小組內再討論一下，怎么把這幾組線分為兩類？ （2）提問：說一說你們是怎么分的？（匯報）有沒有不同的想法？ （學情預設：對于圖2和圖3學生會存在爭議，) （3） 看來有爭議的就是圖2和圖3，它們到底該分到哪一類里呢？誰來說一說你的理由？說的真好，如果把直線畫長一些，會怎樣？所以這種看起來快要相交的情況實際上也屬于相交。 （設計意圖：通過第二次分類，把在同一平面內兩條直線的位置關系定為了兩種：相交和不相交。針對有異議的圖重點分析，切實的讓每個學生都能夠分清這兩種位置關系。） 三、認識歸納，理解含義。 （一）認識平行（7分鐘） 1、那圖4呢？同學們都認為這兩條直線不會相交，請您想象一下，畫長點，會相交嗎？我們來看一看。（課件展示）如果這個平面也變大了？由此你能得到什么結論？（在同一平面內，不管怎樣延長，這兩條直線永遠不會相交。）這種位置關系在數(shù)學上叫什么呢？在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書：平行，并畫圖） 2、提問：知道為什么要加“互相”這個詞嗎？想一想互相的意思。（聯(lián)想生活中互相幫助）必須符合哪些條件的兩條直線才叫做互相平行？ （學情預設：學生能想到不相交的兩條直線，可能想不到“在同一平面內”） 3、看我們的黑板的上邊線和你們凳子的左邊線，是平行線嗎？為什么這兩條線不相交卻不是平行線？ （設計意圖：這個評價題目先讓學生聯(lián)系生活理解詞義，從而明白平行線并不是一條線，而是指兩條線之間的位置關系，然后就地取材，通過不在同一平面內的兩條直線的例子，讓學生知道“在同一平面內”的重要性，讓學生更深一步的理解平行的定義，） 4、同學們，在生活中處處都有平行的現(xiàn)象，你能在教室里找出互相平行的一組直線嗎？ （ 學情預設：窗戶的兩條邊框互相平行，黑板的兩條邊互相平行，凳子的左右兩邊平行等等，語言表達可能不準確。） （設計意圖：這個評價題目是聯(lián)系實際生活，讓學生帶著數(shù)學的眼睛來重新看這間教室，發(fā)現(xiàn)數(shù)學不是枯燥的練習，我們生活的這個世界都是由數(shù)學構建而成，給他們以驚喜，讓學生體會到知識的重要性，同時發(fā)展孩子的語言表達能力。對目標2進行檢測。） （二）認識垂直（8分鐘） 1、我們再來看一看相交的這一類。提問：認真觀察，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個角）都是些什么角？ 2、提問：你認為在這些相交的情況中哪種比較特殊？你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）像這樣兩條直線相交成直角的位置關系在數(shù)學上又叫做什么呢？我們再看大屏幕。（出示課題：平行與垂直。） （ 學情預設：學生能發(fā)現(xiàn)特殊的情況：四個角都是直角。能想到使用工具測量，但具體的測量方法可能不太清楚。） 3、打開課本第65頁，帶著問題輕聲讀一讀中間的一段話。 問題：什么叫垂線？什么是垂足？ （設計意圖：通過前面的鋪墊學習“認識垂直”已經(jīng)水到渠成，所以簡單分析后進行驗證，讓學生自學課本，認識垂線和垂足。讓學生學會獨立學習，獨立思考。） 4、同學們，在生活中也處處都有垂直的現(xiàn)象，來看一看我們每天都要用到的數(shù)學符號中的垂直和平行。出示：＝ ＋ ＜ ＞ ∠ ≈ ，判斷屬于哪種位置關系。 （設計意圖：這個評價題目也是讓學生帶著數(shù)學的眼睛來重新認識我們身邊的事物：常用的數(shù)學符號。增強學生的應用意識，提高實踐能力，了解數(shù)學的價值。） 四. 實際應用，深化認知。（11分鐘） 經(jīng)過前面的學習，你把平行和垂直的知識掌握牢固了嗎？考考你們： 1、判對錯。 （1）兩條不相交的直線一定是平行線 。 （ ） （2）只要兩條直線相交成直角 ，這兩條直線就互相垂直。（ ） （3）同一平面上的兩條直線，不是平行線就是垂線。 （ ） 2．選擇：在同一平面內，平行、相交、垂直三者之間的關系？ （設計意圖：這個評價題目是增加的一個內容，在于幫助學生理清三者之間的關系，而采用選擇的題的方式，降低了這個知識點的認知難度，讓學生更易理解和接受。） 3、找一找，填一填。 E H L Z K （1）只存在線段互相平行的字母有 ______________. （2）只存在線段互相垂直的字母有 _______________. （3）即存在線段互相平行，又存在線段互相垂直的字母有 ___________. 4、擺一擺。（每根小棒帶表一條直線。） （1）先擺一根綠色小棒，再擺一根紅色與它平行，然后，再擺出一根紅色與綠色平行，那么兩根紅色小棒會怎樣？想想有多少根小棒跟綠色小棒平行？（在同一平面內一條直線有無數(shù)條的平行線） （2）先擺一根綠色小棒，接著擺一根紅色與它垂直，然后，再擺出一根紅色與綠色垂直，那么兩根紅色小棒又會怎樣？想想有多少根小棒跟綠色小棒垂直？（垂直與一條直線的直線都平行。） （設計意圖：讓學生手腦結合，不僅發(fā)展了學生的動手能力，更發(fā)展了學生的空間想象能力。而通過不同層次的練習，可以使學生對剛剛形成的知識得到活學活用，幫助加深學生對知識的理解。） 五、人文欣賞，整合提升。（5分鐘） 1、欣賞一段話：我們彼此生活在大地上，不會碰撞，不會交會更不會分散，只有彼此默默的陪伴，但我們總是努力地筆直前進，我們是....... 2、你能創(chuàng)造一段關于互相垂直的話嗎？ （設計意圖：用富有文化氣息的語句，既讓學生體會到了數(shù)學的嚴謹性，更體會到了數(shù)學的妙用） 3、回家后在方格紙上畫兩組平行線和兩組互相垂直的線段，并仔細觀察，大膽猜想，把你的發(fā)現(xiàn)寫下來。 （設計意圖：以方格為平臺，讓學生大膽猜測，在練習中主動的發(fā)現(xiàn)一些性質如“平行線之間的距離相等，同一平面內垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，為學習平行線的性質和多種方法畫平行線打下基礎） 【板書設計】 精選word范本！