2019-2020年高中物理《物體的平衡》教學設計 教科版必修1.doc
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第4章 2019-2020年高中物理《物體的平衡》教學設計 教科版必修1 一 課標要求： 節(jié) 教學要求 教學建議 基本要求 發(fā)展要求 1．共點力作用下物體的平衡 1．知道共點力的概念，能識別共點力和非共點力。 2．知道平衡狀態(tài)是指靜止或勻速直線運動狀態(tài)。 3．通過實驗得到共點力的平衡條件。 能分析、計算有關共點力平衡的簡單問題。 1．本章的重點是同一平面內的共點力的平衡條件，難點是運用共點力的平衡條件解決實際問題。 2．只要求掌握同一平面內共點力平衡問題的求解方法。 2．共點力平衡條件的應用 根據共點力的平衡條件說明物體的受力情況。 能運用共點力的平衡條件解決簡單的平衡問題。 二 高考考綱要求： 物體的平衡為二級考點。 三 新課標在平衡問題中的考查： 1．（12新課標）如圖，一小球放置在木板與豎直墻面之間。設墻面對球的壓力大小為N1，球對木板的壓力大小為N2。以木板與墻連接點所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉到水平位置。不計摩擦，在此過程中 A．N1始終減小，N2始終增大 B．N1始終減小，N2始終減小 C．N1先增大后減小，N2始終減小 D．N1先增大后減小，N2先減小后增大 【答案】B 2．（13新課標2）如圖，在固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用，F平行于斜面向上。若要物塊在斜面上保持靜止，F的取值應有一定范圍，已知其最大值和最小值分別為F1和F2（F2＞0）。由此可求出 A．物塊的質量 B．斜面的傾角 C．物塊與斜面間的最大靜摩擦力 C．物塊對斜面的正壓力 【答案】C 3. (12年新課標卷24)拖把是由拖桿和拖把頭構成的擦地工具（如圖）。設拖把頭的質量為m，拖桿質量可以忽略；拖把頭與地板之間的動摩擦因數為常數μ，重力加速度為g，某同學用該拖把在水平地板上拖地時，沿拖桿方向推拖把，拖桿與豎直方向的夾角為θ。 (1)若拖把頭在地板上勻速移動，求推拖把的力的大小。 (2)設能使該拖把在地板上從靜止剛好開始運動的水平推力與此時地板對拖把的正壓力的比值為λ。已知存在一臨界角θ0，若θ≤θ0，則不管沿拖桿方向的推力多大，都不可能使拖把從靜止開始運動。求這一臨界角的正切tanθ0。 [答案]（1） （2） [解析]（1）設該同學沿拖桿方向用大小為F的力推拖把，將推拖把的力沿豎直和水平分解，按平衡條件有 ① ?、? 式中N與f分別為地板對拖把的正壓力和摩擦力。按摩擦定律有 ③ 聯(lián)立①②③式得 ④ (2)若不管沿拖桿方向用多大的力都不能使拖把從靜止開始運動，應用 ≤ ⑤ 這時，①式仍滿足，聯(lián)立①⑤式得≤?、? 現考察使上式成立的θ角的取值范圍，注意到上式右邊總是大于零，且當F無限大時極限為零，有≤0 ?、? 使上式成立的角滿足θ≤θ0，這里是題中所定義的臨界角，即當θ≤θ0時，不管沿拖桿方向用多大的力都推不動拖把。臨界角的正切值為 ?、? 分析：從新課標卷來看：12年的新課標卷，13年的新課標2均涉及到平衡問題，12年的新課標卷為動態(tài)平衡，同時還涉及到臨界問題；13年的新課標卷為斜面上的平衡問題，還附帶考察摩擦力。14，15兩年沒有專門的平衡問題。但其他省份考平衡問題的比比皆是。并且從考試的周期性來說，考平衡問題是極有可能的，而且應該和其他的知識聯(lián)合考查。所以這個部分的知識雖少去是非常重要的。教學中還應注意動態(tài)平衡問題，臨界問題，極值問題，相似三角形等特殊方法。 知識與設計思路：本部分包括兩個知識點，一是什么是平衡狀態(tài)，二是平衡條件。在平衡狀態(tài)中一定要注意強調：保持兩個字。（學生在這里很容易認為速度等于0即平衡狀態(tài)）平衡條件可以從初中的二力平衡入手，再利用高中才學過的力的合成中合力與分力的等效替代關系得出三個力的平衡及多個力的平衡條件。再從方法上去應用平衡條件求解平衡問題。這個地方的方法是很多的：力的合成，力的分解，力的矢量三角形，正交分解法，相似三解形等。動態(tài)分析的問題矢量三角形法最為簡潔，還可以用到極限的思想等等。臨界問題，極值問題在高層次的班級中應有所涉及和體現。最后引導學生去總結出規(guī)律。同時在講解的過程中注重學生分析問題的程序性，第一步做什么，第二步做什么，按程序做題可以減少很多錯誤。 教學設計： 第1節(jié) ：共點力作用下物體的平衡 [目標定位] 1.知道物體的平衡狀態(tài).2.掌握共點力作用下的物體的平衡條件.3.會用共點力的平衡條件解決 有關平衡問題． 知識探究：一、共點力作用下物體的平衡狀態(tài) [問題設計] 桌子上放著的杯子、天花板上的吊燈、在平直鐵軌上勻速行駛的火車中的乘客等都處于平衡狀態(tài)，你能總結“平衡狀態(tài)”的含義嗎？ 答案 保持原有運動狀態(tài)不變叫做平衡狀態(tài)，即速度恒定不變的物體所處的狀態(tài)．這里包括速度恒為零的靜止狀態(tài)，它是一種靜態(tài)的平衡；也包括運動的平衡，即速度不為零，但大小、方向都不變的勻速直線運動狀態(tài)． [要點提煉] 1．平衡狀態(tài)：物體在共點力的作用下，保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)． 2．共點力作用下物體平衡狀態(tài)的運動學特征：加速度為零． 3．“保持”某狀態(tài)與“瞬時”某狀態(tài)有區(qū)別，例如：豎直上拋的物體運動到最高點時，這一瞬間的速度為零，但這一狀態(tài)不能“保持”，因而不屬于平衡狀態(tài)． 二、共點力作用下物體的平衡條件 [問題設計] 1．物體在兩個力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個力存在什么關系？ 答案 這兩個力大小相等，方向相反，作用在一條直線上，合力為零． 2．二至三人合作，用三個測力計拉住小環(huán)O，使小環(huán)保持靜止，如圖1所示．記下三個測力計的拉力的方向及大小，用力的圖示法在紙上表示出各個力．請先研究其中某兩個力的合力跟第三個力的關系，然后找出三個共點力平衡時滿足的條件． 圖1 答案 用平行四邊形定則作出F1、F2的合力F，如圖所示．F3與F等大反向． 同理可發(fā)現：F2與F3的合力與F1等大反向，F1與F3的合力也與F2等大反向． 所以一個物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)時，這三個力的合力為零． [要點提煉] 1．平衡條件 (1)F合＝0(或加速度a＝0)． (2) 2．平衡條件的四個推論 (1)二力作用平衡時，二力等大、反向． (2)三力作用平衡時，任意兩力的合力與第三個力等大、反向． (3)多力作用平衡時，任意一個力與其他所有力的合力等大、反向． (4)物體處于平衡狀態(tài)時，沿任意方向上分力之和均為零． [延伸思考] 物體速度為0時，一定處于靜止狀態(tài)嗎？ 答案 不一定．靜止狀態(tài)是v＝0，a＝0，兩者應同時成立．若v＝0，a≠0，如豎直上拋物體運動至最高點，則不是處于靜止狀態(tài)． 一、對平衡狀態(tài)的理解 例1 物體在共點力作用下，下列說法中正確的是( ) A．物體的速度在某一時刻等于零，物體就一定處于平衡狀態(tài) B．物體相對另一物體保持靜止時，物體一定處于平衡狀態(tài) C．物體所受合力為零，就一定處于平衡狀態(tài) D．物體做勻加速運動時，物體處于平衡狀態(tài) 解析 處于平衡狀態(tài)的物體，從運動形式上看是始終處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)，從受力上來看，物體所受合力為零． 答案 C 二、共點力平衡條件的簡單應用 例2 如圖2所示，某個物體在F1、F2、F3、F4四個力的作用下處于靜止狀態(tài)，若F4的方向沿逆時針轉過60而保持其大小不變，其余三個力的大小和方向均不變，則此時物體所受到的合力大小為( ) 圖2 A. B. C．F4 D.F4 解析 由共點力的平衡條件可知，F1、F2、F3的合力應與F4等大反向，當F4的方向沿逆時針轉過60而保持其大小不變時，F1、F2、F3的合力的大小仍為F4，但方向與F4成120角，由平行四邊形定則可得，此時物體所受的合力大小為F4，所以本題正確的選項應為C. 答案 C 三、利用正交分解法求解共點力的平衡問題 例3 拖把是由拖桿和拖把頭構成的擦地工具(如圖3所示)．設拖把頭的質量為m，拖桿質量可忽略；拖把頭與地板之間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g.某同學用該拖把在水平地板上拖地時，沿拖桿方向推拖把，拖桿與豎直方向的夾角為θ.若拖把頭在地板上勻速移動，求推拖把的力的大小． 圖3 解析 設該同學沿拖桿方向用大小為F的力推拖把．將推拖把受到的力沿豎直和水平方向分解， 根據平衡條件有 Fcos θ＋mg＝N Fsin θ＝f 式中N和f分別為地板對拖把的支持力和摩擦力，又因為 f＝μN 聯(lián)立以上三式得 F＝ 答案 針對訓練 如圖4所示，質量為m的物體在恒力F作用下，沿水平天花板向右做勻速直線運動．力F與水平方向的夾角為θ，重力加速度為g.則物體與天花板間的動摩擦因數μ＝________. 圖4 答案 解析 對物體受力分析，將推力F正交分解，如圖所示， 根據共點力平衡條件得： 水平方向：Fcos θ－f＝0 豎直方向：Fsin θ－N－mg＝0 由f＝μN， 可得 μ＝. 共點力作用下物體的平衡 自我檢測： 1．(對平衡狀態(tài)的理解)下列物體中處于平衡狀態(tài)的是( ) A．靜止在粗糙斜面上的物體 B．沿光滑斜面下滑的物體 C．在平直路面上勻速行駛的汽車 D．做自由落體運動的物體在剛開始下落的瞬間 答案 AC 解析 在共點力的作用下，物體如果處于平衡狀態(tài)，則該物體必同時具有以下兩個特點：從運動狀態(tài)來說，物體保持靜止或者勻速直線運動狀態(tài)，加速度為零；從受力情況來說，合外力為零．物體在某一時刻的速度為零，并不等同于這個物體保持靜止，如果物體所受的合外力不為零，它的運動狀態(tài)就要發(fā)生變化，在下一個瞬間就不是靜止的了，所以物體是否處于平衡狀態(tài)要由物體所受的合外力和加速度判斷，而不能認為物體某一時刻速度為零，就是處于平衡狀態(tài)，本題的正確選項應為A、C. 2. (共點力平衡條件的簡單應用)人站在自動扶梯上隨扶梯勻速上升，如圖5所示，下列說法正確的是( ) 圖5 A．人所受合力方向同圖中速度的方向 B．人在水平方向受到向右的摩擦力的作用 C．人只在豎直方向受力且合力為零 D．人在豎直方向所受合力不為零 答案 C 解析 由于人勻速上升，處于平衡狀態(tài)，所以人所受的合力一定為零，在水平方向不受力的作用，否則，與人所處的狀態(tài)就是矛盾的． 3．(利用正交分解法處理共點力的平衡問題)如圖6所示，質量為m的物體在恒力F作用下沿水平地面做勻速直線運動，物體與地面間的動摩擦因數為μ，則物體受到的摩擦力的大小為( ) 圖6 A．Fsin θ B．Fcos θ C．μ(Fsin θ＋mg) D．μ(mg－Fsin θ) 答案 BC 解析 先對物體進行受力分析，如圖所示，然后把力F進行正交分解，F產生兩個效果：使物體水平向前F1＝Fcos θ， 同時使物體壓緊水平地面F2＝Fsin θ. 由力的平衡可得F1＝f， F2＋G＝N， 又滑動摩擦力f＝μN， 則f＝Fcos θ＝μ(Fsin θ＋mg)，故選B、C. 4．(利用正交分解法處理共點力的平衡問題)物體A在水平力F1＝400 N的作用下，沿傾角θ＝60的斜面勻速下滑(如圖7所示)．物體A受到的重力mg＝400 N，求物體A與斜面間的動摩擦因數μ. 圖7 答案 0.27 解析 取物體A為研究對象，它在四個力的作用下處于平衡狀態(tài)，根據受力情況，建立直角坐標系如圖所示． 根據平衡條件可得： f＋F1cos θ－mgsin θ＝0， N－F1sin θ－mgcos θ＝0. 又f＝μN， 聯(lián)立以上各式，代入數據解得： μ≈0.27. 作業(yè)設計： 題組一 對平衡狀態(tài)和共點力平衡條件的理解 1．關于物體的平衡，下列說法正確的是( ) A．如果物體所受合力等于零，則一定處于靜止狀態(tài) B．如果物體所受合力等于零，則一定處于勻速直線運動狀態(tài) C．只要物體速度等于零，物體就處于平衡狀態(tài) D．如果物體受到共點力作用而處于平衡狀態(tài)，則合外力一定為零 答案 D 解析 物體所受合力等于零，則物體處于靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)，因此，A、B均錯；物體速度為零時，合力可能不為零，如豎直上拋物體到達最高點的瞬間，故C錯． 2．一個物體在三個力的作用下處于平衡狀態(tài)，則( ) A．三個力的合力可能不為零 B．三個力的合力一定為零 C．三個力一定是共點力 D．三個力可以不是共點力 答案 BC 3．某物體受四個力的作用而處于靜止狀態(tài)，保持其他三個力的大小和方向均不變，使另一個大小為F的力的方向轉過90，則欲使物體仍能保持靜止狀態(tài)，必須再加上一個大小為多少的力( ) A．F B.F C．2F D．3F 答案 B 題組二 共點力平衡條件的簡單應用 4．如圖1所示，位于斜面上的物體M在沿斜面向上的力F作用下而處于靜止狀態(tài)，對M的受力情況，下列說法正確的是( ) 圖1 A．可能受三個力作用 B．可能受四個力作用 C．一定受三個力作用 D．一定受四個力作用 答案 AB 解析 對M進行受力分析，M受重力、斜面的支持力、推M的力F，M與斜面擠壓處是否有摩擦力，是沿斜面向上還是沿斜面向下由F與mgsin α決定，所以A、B正確，C、D錯誤． 5．如圖2所示，一重為10 N的球固定在支桿AB的上端，今用一段繩子水平拉球，使桿發(fā)生彎曲，已知繩的拉力為7.5 N，則AB桿對球的作用力( ) 圖2 A．大小為7.5 N B．大小為10 N C．方向與水平方向成53角斜向右下方 D．方向與水平方向成53角斜向左上方 答案 D 解析 小球受力分析如圖所示，F2sin α＝G，F2cos α＝F1，tan α＝＝，α＝53，F2＝＝ N＝12.5 N. 6．如圖3所示，物體M放在水平面上受到兩個水平力的作用，F1＝4 N，F2＝8 N，物體處于靜止狀態(tài)．如果將水平力F1增加5 N，則( ) 圖3 A．物體M仍處于靜止 B．物體M受到的合力方向向左 C．物體M受到的合力方向向右 D．物體M受到的摩擦力等于5 N 答案 A 解析 據題意可知，當F1＝4 N，F2＝8 N時，物體處于靜止狀態(tài)，即物體所受最大靜摩擦力的最小值應為F2－F1＝(8－4) N＝4 N．如果將F1增加5 N，則F1′＝(4＋5) N＝9 N．顯然F1′－F2＝(9－8) N＝1 N，小于最大靜摩擦力，故物體仍處于靜止狀態(tài)，所受靜摩擦力為1 N，方向與F1′的方向相反，物體所受合力為零，故A選項正確． 7．如圖4所示，物體M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做勻速運動，則推力F和物體M受到的摩擦力的合力方向( ) 圖4 A．豎直向下 B．豎直向上 C．斜向下偏左 D．斜向下偏右 答案 A 解析 物體M受四個力作用(如圖所示)， 支持力N和重力G的合力一定在豎直方向上，由平衡條件知，摩擦力f和推力F的合力與支持力N和重力G的合力必定等大反向，故f與F的合力方向豎直向下． 題組三 利用正交分解法處理共點力的平衡問題 8．如圖5所示，一物體放在水平地面上，對物體施加一個傾角為θ的斜向右上的力F，當這個力從零開始逐漸增大時，物體受到的摩擦力將( ) 圖5 A．逐漸增大 B．逐漸減小 C．先逐漸增大，后又減小 D．先逐漸減小，后又增大 答案 C 解析 對物體進行受力分析，如圖所示，將F進行正交分解，可得F1＝Fcos θ，F2＝Fsin θ.在F較小時，物體不運動，摩擦力f是靜摩擦力，其大小為f＝F1＝Fcos θ.所以F增大時，f也增大．在F較大時物體發(fā)生了運動，靜摩擦力變?yōu)榛瑒幽Σ亮Γ浯笮閒′＝μN，又由豎直方向受力平衡，有N＋F2＝G，所以N＝G－F2＝G－Fsin θ.滑動摩擦力的大小f′＝μ(G－Fsin θ)，所以當F增大時，f′減?。? 9．人用繩索把小船拉向岸邊，如圖6所示，設船在水中運動時水的阻力大小不變，那么在小船勻速靠岸的過程中，下列說法正確的是( ) 圖6 A．繩子的拉力T不斷增大 B．繩子的拉力T不變 C．船的浮力減小 D．船的浮力增大 答案 AC 解析 如圖所示，小船受四個力的作用而勻速前進．水平方向：f＝Tcos θ， 豎直方向：Tsin θ＋F?。絤g 當θ角增大時，由于f不變，則拉力T增大，F浮減?。? 10．用輕彈簧豎直懸掛質量為m的物體，靜止時彈簧伸長量為L.現用該彈簧沿斜面方向拉住質量為2m的物體，系統(tǒng)靜止時彈簧伸長量也為L.斜面傾角為30，如圖7所示．則物體所受摩擦力( ) 圖7 A．等于零 B．大小為mg，方向沿斜面向下 C．大小為mg，方向沿斜面向上 D．大小為mg，方向沿斜面向上 答案 A 解析 設彈簧的勁度系數為k，豎直懸掛時 kL＝mg ① 將物體放在斜面上時，設摩擦力為f，根據物體的平衡條件： kL＋f＝2mgsin 30＝mg ② 由①②兩式得：f＝0，選項A正確． 題組四 綜合應用 11．如圖8所示，質量為m的物塊與水平面之間的動摩擦因數為μ，現用斜向下與水平方向夾角為θ的推力作用在物塊上，使物塊在水平面上勻速移動，求推力的大?。?重力加速度為g) 圖8 答案 解析 對物塊受力分析如圖所示 將物塊受到的力沿水平和豎直方向分解，根據平衡條件有 水平方向：Fcos θ＝f ① 豎直方向：N＝mg＋Fsin θ ② f＝μN ③ 由①②③得F＝ 12．如圖9所示，物體的質量m＝4.4 kg，用與豎直方向成θ＝37的斜向右上方的推力把該物體壓在豎直墻壁上，并使它沿墻壁在豎直方向上做勻速直線運動．物體與墻壁間的動摩擦因數μ＝0.5，取重力加速度g＝10 N/kg，求推力F的大小．(sin 37＝0.6，cos 37＝0.8) 圖9 答案 88 N或40 N 解析 若物體向上做勻速直線運動，則受力分析如圖甲所示． Fcos θ＝mg＋f Fsin θ＝N f＝μN 故推力F＝＝ N＝88 N 若物體向下做勻速直線運動，受力分析如圖乙所示． Fcos θ＋f＝mg Fsin θ＝N f＝μN 故推力F＝＝ N＝40 N 13．跨過定滑輪的輕繩兩端，分別系著物體A和物體B，物體A放在傾角為θ的斜面上(如圖10所示)．已知物體A的質量為m，物體A與斜面間的動摩擦因數為μ(μ
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