九年級數學上冊 第22章 相似形 22.1 比例線段 第1課時 相似多邊形同步練習 滬科版.doc

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22.1　比例線段 第1課時　相似多邊形 知|識|目|標 1．通過對幾何圖形的觀察、操作、比較和交流，了解相似圖形的概念． 2．聯系實際生活，通過具體實例認識圖形的相似，了解相似多邊形和相似比． 目標一　能識別相似圖形 例1 ［教材補充例題］如圖22－1－1，用放大鏡將圖①放大成圖②，則兩個圖形的形狀相同．那么圖①與圖②之間的圖形關系是________． 圖22－1－1 目標二　能判定相似多邊形，了解相似比 例2 ［教材補充例題］如圖22－1－2，有一塊矩形草地，其外圍有等寬的小路，其中草地長100 m，寬60 m，小路寬2 m，則內、外兩個矩形相似嗎？ 　　　　　　　 圖22－1－2 【歸納總結】判定兩個多邊形相似“兩注意”： (1)兩個邊數不同的多邊形，一定不相似； (2)兩個邊數相同的多邊形，要判斷它們是否相似，一要看對應角是否相等，二要看對應邊長度的比是否相等，兩個條件缺一不可． 例3 ［教材補充例題］如圖22－1－3，四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，求邊x，y的長度和角α的大?。? 圖22－1－3 【歸納總結】理解相似多邊形的性質“三注意”： (1)相似多邊形的對應角相等，注意內角的對應位置； (2)相似多邊形的比必須是對應邊之比，并且要注意比的順序； (3)相似比等于1時，這兩個多邊形全等． 知識點一　相似圖形的概念 形狀相同的兩個圖形是相似圖形．判定兩個圖形相似要抓住相似圖形的本質——形狀相同，但大小不一定相同． 知識點二　相似多邊形、相似比的概念 兩個邊數相同的多邊形，如果它們的對應角相等，對應邊長度的比相等，那么這兩個多邊形叫做相似多邊形．相似多邊形______________叫做相似比或相似系數． 已知兩個矩形相似，其中一個矩形的兩鄰邊長分別為3和2，另一個矩形的兩鄰邊長分別為1.5和x，求x的值． 解：由題意得，3與1.5是對應邊的長， ∴＝，解得x＝1. 上面的解法正確嗎？若不正確，請給出正確解法．  教師詳解詳析 【目標突破】 例1　相似 例2　解：∵AB＝CD＝A′B′＋22＝64(m)， BC＝AD＝B′C′＋22＝104(m)， ∴＝＝，＝＝. ∵≠，∴內、外兩個矩形不相似． 例3　解：∵四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′， ∴＝＝，∠C＝α，∠D＝∠D′＝140， ∴x＝12，y＝，α＝∠C＝360－∠A－∠B－∠D＝360－62－75－140＝83. 【總結反思】 [小結] 知識點二　對應邊長度的比 [反思] 不正確．分類討論：①當3與1.5是對應邊的長時，由題意得＝，解得x＝1. ②當3與x是對應邊的長時，由題意得＝，解得x＝2.25. 綜上可得，x的值為1或2.25.