九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 圖形的相似 第59講 相似三角形的判定課后練習(xí) （新版）蘇科版.doc

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第59講 相似三角形的判定(二) 題一： 根據(jù)下列條件，判斷△ABC與△A′B′C′是否相似，并說(shuō)明理由： (1)∠B=50，AB= 4，AC=3.2，∠B′=50，A′B′=2，A′C′=1.6； (2)AB=10，BC=12，AC=15，A′B′=1.5，B′C′=1.8，A′C′=2.25． 題二： 根據(jù)下列條件，判斷△ABC與△A′B′C′是否相似，并說(shuō)明理由： (1)∠C=90，AC=6，BC= 4，∠C’=90，A′C′=9，B′C′=6； (2)AB=1，BC=1.5，AC=2，A′B′=8，B′C′=10，A′C′=16． 題三： 已知一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)為8，6，12，另一個(gè)三角形有一條邊為4，要使這兩個(gè)三角形相似，它的另外兩邊長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)是多少？ 題四： 如圖，一個(gè)三角形鋼筋框架三邊長(zhǎng)分別為20cm、50cm、60cm，要做一個(gè)與其相似的鋼筋框架．現(xiàn)有長(zhǎng)為30cm和50cm的兩根鋼筋，要求以其中一根為一邊，從另一根上截下兩段(允許有余料)作為另外兩邊，你認(rèn)為有幾種不同的截法？并分別求出． 第59講 相似三角形的判定(二) 題一： 不一定相似；相似． 詳解：(1)∵AB= 4，AC=3.2，A′B′=2，A′C′=1.6，∴， ∵∠B=∠B′=50，但∠B與∠B′不是已知對(duì)應(yīng)邊的夾角， ∴△ABC與△A′B′C′不一定相似； (2)∵AB=10，BC=12，AC=15，A′B′=1.5，B′C′=1.8，A′C′=2.25， ∴，∴△ABC∽△A′B′C′． 題二： 相似；不相似． 詳解：(1)∵∠C=90，AC=6，BC= 4，∠C’=90，A′C′=9，B′C′=6， ∴，∠C=∠C′，∴△ABC∽△A′B′C′； (2)∵AB=1，BC=1.5，AC=2，A′B′=8，B′C′=10，A′C′=16， ∴，即， ∴△ABC與△A′B′C′不相似． 題三： 3和6或和8或和2． 詳解：設(shè)另外兩邊分別為x、y，題中沒(méi)有指明邊長(zhǎng)為4的邊與原三角形的哪條邊對(duì)應(yīng)，所以應(yīng)分別討論： ①若邊長(zhǎng)為4的邊與邊長(zhǎng)為8的邊相對(duì)應(yīng)，， 解得x=3，y=6，則另兩邊為3和6； ②若邊長(zhǎng)為4的邊與邊長(zhǎng)為6的邊相對(duì)應(yīng)，， 解得x=，y=8，則另兩邊為和8； ③若邊長(zhǎng)為4的邊與邊長(zhǎng)為12的邊相對(duì)應(yīng)，， 解得x=，y=2，則另兩邊為和2． 故三角形框架的兩邊長(zhǎng)可以是3和6或和8或和2． 題四： 兩種；30，25，10或36，30，12． 詳解：有兩種不同的截法： ①如圖(一)，以30cm長(zhǎng)的鋼筋為最長(zhǎng)邊，設(shè)中邊為x，短邊長(zhǎng)為y， 則，解得x=25，y=10， 所以從50cm長(zhǎng)的鋼筋上分別截取10cm、25cm的兩段； ②如圖(二)，以30cm長(zhǎng)的鋼筋為中邊，設(shè)長(zhǎng)邊為x，短邊長(zhǎng)為y， 則，解得x=36，y=12， 所以從50cm長(zhǎng)的鋼筋上分別截取12cm、36cm的兩段； ③若以30cm長(zhǎng)的鋼筋為短邊，設(shè)長(zhǎng)邊為x，中邊長(zhǎng)為y， 則，解得x=90(不合題意，舍去)．