安徽省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二講 空間與圖形 第四章 三角形 4.4 相似三角形測(cè)試.doc
《安徽省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二講 空間與圖形 第四章 三角形 4.4 相似三角形測(cè)試.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二講 空間與圖形 第四章 三角形 4.4 相似三角形測(cè)試.doc（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
4.4 相似三角形 [過(guò)關(guān)演練] (40分鐘 90分) 1.已知ab=23,那么aa+b的值為 (B) A.13 B.25 C.35 D.34 【解析】因?yàn)閍b=23,設(shè)a=2k,則b=3k,則原式=2k2k+3k=25. 2.若△ABC∽△DEF,相似比為3∶2,則對(duì)應(yīng)高的比為 (A) A.3∶2 B.3∶5 C.9∶4 D.4∶9 【解析】因?yàn)椤鰽BC∽△DEF,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)“相似三角形對(duì)應(yīng)高之比等于相似比”可得對(duì)應(yīng)高的比為3∶2. 3.如圖,AD∥BE∥CF,直線l1,l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A,B,C和點(diǎn)D,E,F.已知AB=1,BC=3,DE=2,則EF的長(zhǎng)為 (C) A.4 B.5 C.6 D.8 【解析】∵AD∥BE∥CF,∴ABBC=DEEF,∵AB=1,BC=3,DE=2,∴13=2EF,解得EF=6. 4.如圖,以點(diǎn)O為位似中心,將△ABC放大得到△DEF.若AD=OA,則△ABC與△DEF的面積之比為 (B) A.1∶2 B.1∶4 C.1∶5 D.1∶6 【解析】∵以點(diǎn)O為位似中心,將△ABC放大得到△DEF,AD=OA,∴OA∶OD=1∶2,∴△ABC與△DEF的面積之比為1∶4. 5.(xx哈爾濱)如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在BC邊上,連接AD,點(diǎn)G在線段AD上,GE∥BD,且交AB于點(diǎn)E,GF∥AC,且交CD于點(diǎn)F,則下列結(jié)論一定正確的是 (D) A.ABAE=AGAD B.DFCF=DGAD C.FGAC=EGBD D.AEBE=CFDF 【解析】∵GE∥BD,GF∥AC,∴△AEG∽△ABD,△DFG∽△DCA,∴AEAB=AGAD,DGDA=DFDC,∴AEBE=AGDG=CFDF. 6.(xx浙江紹興)學(xué)校門(mén)口的欄桿如圖所示,欄桿從水平位置BD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到AC位置,已知AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分別為B,D,AO=4 m,AB=1.6 m,CO=1 m,則欄桿C端應(yīng)下降的垂直距離CD為 (C) A.0.2 m B.0.3 m C.0.4 m D.0.5 m 【解析】∵AB⊥BD,CD⊥BD,∴∠ABO=∠CDO=90,又∵∠AOB=∠COD,∴△ABO∽△CDO,則AOCO=ABCD,∵AO=4 m,AB=1.6 m,CO=1 m,∴41=1.6CD,解得CD=0.4 m. 7.將三角形紙片ABC按如圖所示的方式折疊,使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)D,折痕為EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以點(diǎn)B,D,F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,那么CF的長(zhǎng)度是 (D) A.2 B.125或2 C.127 D.127或2 【解析】∵△ABC沿EF折疊,點(diǎn)C和點(diǎn)D重合,∴FD=CF,設(shè)CF=x,則BF=4-x,以點(diǎn)B,D,F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,分兩種情況:①若∠BFD=∠C,則△BDF∽△BAC,FDBF=ACBC,即x4-x=34,解得x=127;②若∠BFD=∠A,則△BDF∽△BCA,FDBF=ACAB=1,即x4-x=1,解得x=2.綜上,CF的長(zhǎng)為127或2. 8.如圖,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC=1,E,F為線段AB上兩動(dòng)點(diǎn),且∠ECF=45,過(guò)點(diǎn)E,F分別作BC,AC的垂線相交于點(diǎn)M,垂足分別為H,G.現(xiàn)有以下結(jié)論:①AB=2;②當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí),MH=12;③AF+BE=EF;④MGMH=12.其中正確的是 (C) A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④ 【解析】由題意知,△ABC是等腰直角三角形,∴AB=AC2+BC2=2,故①正確;如圖1,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí),點(diǎn)H與點(diǎn)B重合,∴MB⊥BC,∠MBC=90,∵M(jìn)G⊥AC,∴∠MGC=90=∠ACB=∠MBC,∴MG∥BC,四邊形MGCB是矩形,∴MH=MB=CG,∵∠ECF=45=∠ABC,∠A=∠ACF=45,∴CF=AF=BF,∴FG是△ACB的中位線,∴MH=GC=12AC=12,故②正確;如圖2所示,∵AC=BC,∠ACB=90,∴∠A=∠5=45,將△ACF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至△BCD,則CF=CD,∠1=∠4,∠6=∠A=45,BD=AF,∵∠2=45,∴∠1+∠3=∠3+∠4=45,∴∠DCE=∠2,在△ECF和△ECD中,CF=CD,∠2=∠DCE,CE=CE,∴△ECF≌△ECD(SAS),∴EF=DE.∵∠5=45,∴∠EBD=90,∴DE2=BD2+BE2,即EF2=AF2+BE2,故③錯(cuò)誤;如圖2,∵∠7=∠1+∠A=∠1+45=∠1+∠2=∠ACE,又∵∠A=∠5=45,∴△ACE∽△BFC,∴AEBC=ACBF,∴AEBF=ACBC=1,由題意知四邊形CHMG是矩形,∴MG∥BC,MH=CG,MH∥AC,∴CHBC=AEAB,CGAC=BFAB,即MG1=AE2,MH1=BF2,∴MG=22AE,MH=22BF,∴MGMH=22AE22BF=12AEBF=12ACBC=12,故④正確. 9.已知線段a,b,c,其中a=4,c=9,那么a和c的比例中項(xiàng)b= 6 . 【解析】∵b是a,c的比例中項(xiàng),∴b2=ac,即b2=36,∴b=6(負(fù)數(shù)舍去). 10.如圖,在△ABC中,AB≠AC,D,E分別為邊AB,AC上的點(diǎn),AC=3AD,AB=3AE,點(diǎn)F為BC邊上一點(diǎn),添加一個(gè)條件 本題答案不唯一,如∠A=∠BDF,∠A=∠BFD,∠ADE=∠BFD,∠ADE=∠BDF,DF∥AC,BDAE=BFED,BDDE=BFAE ,可以使得△FDB與△ADE相似.(只需寫(xiě)出一個(gè)) 【解析】∵AC=3AD,AB=3AE,∴ADAC=AEAB=13,又∵∠A=∠A,∴△ADE∽△ACB,∴∠AED=∠B.故要使△FDB與△ADE相似,只需再添加一組對(duì)應(yīng)角相等,或夾角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例即可. 11.如圖,在△ABC中,D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,且BC=CE,連接DE交AC于點(diǎn)F,則AF∶CF= 2∶1 . 【解析】取DE的中點(diǎn)G,連接CG,∵BC=CE,∴CG∥AB,BD∶CG=2∶1,∵BD=AD,∴AD∶CG=2∶1,又△ADF∽△CGF,∴AF∶CF=2∶1. 12.(xx山東泰安)《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,在“勾股”章中有這樣一個(gè)問(wèn)題:“今有邑方二百步,各中開(kāi)門(mén),出東門(mén)十五步有木,問(wèn):出南門(mén)幾步面見(jiàn)木?” 用今天的話說(shuō),大意是:如圖,四邊形DEFG是一座邊長(zhǎng)為200步(“步”是古代的長(zhǎng)度單位)的正方形小城,東門(mén)H位于GD的中點(diǎn),南門(mén)K位于ED的中點(diǎn),出東門(mén)15步的A處有一樹(shù)木,求出南門(mén)多少步恰好看到位于A處的樹(shù)木(即點(diǎn)D在直線AC上)?請(qǐng)你計(jì)算KC的長(zhǎng)為20003 步. 【解析】DH=100,DK=100,AH=15,∵AH∥DK,∴∠CDK=∠A,而∠CKD=∠AHD,∴△CDK∽△DAH,∴CKDH=DKAH,即CK100=10015,∴CK=20003. 13.(8分)如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上,且OE=OB,連接DE. (1)求證:DE⊥BE; (2)如果OE⊥CD,求證:BDCE=CDDE. 解:(1)∵OB=OE,∴∠OEB=∠OBE. ∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OB=OD,∴OD=OE, ∴∠OED=∠ODE. ∵在△BED中,∠OEB+∠OBE+∠OED+∠ODE=180, ∴∠OEB+∠OED=90,即∠BED=90,∴DE⊥BE. (2)設(shè)OE交CD于點(diǎn)H. ∵OE⊥CD于點(diǎn)H,∴∠CHE=90, ∴∠CEH+∠HCE=90,∴∠CDE=∠CEH. ∵∠OEB=∠OBE, ∴∠OBE=∠CDE. 在△CED與△DEB中,∠CED=∠DEB,∠CDE=∠DBE, ∴△CED∽△DEB, ∴CEDE=CDDB,即BDCE=CDDE. 14.(10分)已知Rt△ABC中,∠B=90,AC=20,AB=10,P是邊AC上一點(diǎn)(不包括端點(diǎn)A,C),過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC,交AB于點(diǎn)F.設(shè)PC=x,PE=y. (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式. (2)是否存在點(diǎn)P使△PEF是直角三角形?若存在,求此時(shí)的x的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. 解:(1)在Rt△ABC中,∠B=90,AC=20,AB=10, ∴sin C=12, ∵PE⊥BC于點(diǎn)E,∴sin C=PEPC=12, ∵PC=x,PE=y, ∴y=12x(0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔，確保文檔完整性，對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔，不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入（下載+內(nèi)容+預(yù)覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)！既往收益都?xì)w您。
文檔包含非法信息？點(diǎn)此舉報(bào)后獲取現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)！
下載文檔到電腦，查找使用更方便
9.9 積分
| 下載 |
還剩頁(yè)未讀，繼續(xù)閱讀
- 配套講稿：
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo)，表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制：
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞：
- 安徽省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二講 空間與圖形 第四章 三角形 4.4 相似三角形測(cè)試 安徽省 2019 年中 數(shù)學(xué) 一輪 復(fù)習(xí) 第二 空間 圖形 第四 相似 測(cè)試
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學(xué)習(xí)交流，未經(jīng)上傳用戶書(shū)面授權(quán)，請(qǐng)勿作他用。
相關(guān)資源
更多
正為您匹配相似的精品文檔
相關(guān)搜索
鏈接地址：http://weibangfood.com.cn/p-5466132.html