江西省中考數學總復習 第1部分 基礎過關 第六單元 圓 課時23 與圓有關的位置關系課件

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1、2018 2018 江西江西第六單元圓第六單元圓課時課時23與圓有關的位置關系與圓有關的位置關系目目 錄錄 CONTENTSCONTENTS過 教 材過 中 考過 考 點一、點與圓、直線與圓的位置關系(考點1)過 教 材兩兩一一垂直垂直 垂直垂直 等于等于 三、三角形的內切圓與外接圓角平分線角平分線 相等相等 垂直平分線垂直平分線 相等相等 例1已知 O的半徑為3，圓心O到直線L的距離為2，則直線L與 O的位置關系是()A相交B相切 C相離D不能確定過 考 點考點考點 點、直線和圓的位置關系點、直線和圓的位置關系(6年未考年未考)A訓練1.一個點到圓的最小距離為6 cm，最大距離為9 cm，則

2、該圓的半徑是()A1.5 cmB7.5 cmC1.5 cm或7.5 cmD3 cm或15 cmC考情分析2016,2013,2012年分別出現在第18,22,9題，涉及圓周角定理、特殊四邊形的判定、平面直角坐標系等知識考點考點 切線的性質及有關計算切線的性質及有關計算(6年年3考考)例例2如圖如圖1，CD是是 O的的直徑，且直徑，且CD2 cm，點，點P為為CD的延長線上一動點，過點的延長線上一動點，過點P作作 O的切線的切線PA，PB，切點分別，切點分別為點為點A，B(1)連接AC，當APO30時，證明：ACAP；(2)當DP1 cm時，判斷四邊形AOBD是什么特殊四邊形？說明理由(1)證明

3、：PA是 O的切線，OA PA在RtAOP中，AOP90APO903060，ACP30.APO30，ACPAPO.ACAP.(2)解：四邊形AOBD是菱形理由如下：如答圖1，連接OB，BD，AD，DP1 cm，CD2 cm，CD為 O直徑，OP2OA2 cm.OAPA，AOP60.又OAOD，AOD為等邊三角形同理可得OBD為等邊三角形OAADBDOB四邊形AOBD是菱形思路點撥添加輔助線時，一般連接圓心與切思路點撥添加輔助線時，一般連接圓心與切點、圓心與相關點或過相關點作某條線段的垂點、圓心與相關點或過相關點作某條線段的垂線線訓練2.(2017長春)如圖2，點A，B，C在O上，ABC29，過

4、點C作O的切線交OA的延長線于點D，則D的大小為()A29B32C42D58B3(2017河南)如圖3，在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O交AC邊于點D，過點C作CFAB，與過點B的切線交于點F，連接BD(1)求證：BDBF；(2)若AB10，CD4，求BC的長(1)證明：AB是O的直徑，BDACBF切O于B，ABBF.CFAB，CFBF，FCBABCABAC，ACBABCACBFCBBDAC，BFCF，BDBF.考情分析2017,2014,2013年均出現在第21或22題，涉及圓周角定理、垂徑定理、勾股定理、切線長定理等知識例3 O的直徑AB的長為2，點C在圓上，CAB30，點D是圓上一

5、動點，DEAB交CA的延長線于點E，連接CD，交AB于點F.考點考點 切線的判定切線的判定(6年年3考考)(1)如圖4，當ACD45時，求證：ED是 O的切線；(2)如圖5，當點F是CD的中點時，求AF的長(1)證明：如答圖2，連接OD，C45，AOD2C90.EDAB，EDO90.EDODED是 O的切線(2)解：如答圖3，連接BC，CFDF，AFCDAB是 O的直徑，ACB90.方法總結要證直線與圓相切，只需證明圓心與方法總結要證直線與圓相切，只需證明圓心與切點的連線切點的連線(半徑半徑)與該直線垂直即可與該直線垂直即可訓練4.已知：如圖6，AC是O的直徑，BC是O的弦，點P是O外一點，P

6、BAC(1)求證：PB是 O的切線；(2)若OPBC，C60，求證：ACOP.證明：(1)如答圖4，連接OB，AC是O直徑，ABC90.OCOB，OBCCPBAC，PBAOBC，即PBAABOOBCABOABC90.OBPBOB為半徑，PB是O的切線(2)OCOB，C60，OBC為等邊三角形BCOBOPBC，OBCPOBCPOB在ABC和PBO中，ABCPBO(ASA)ACOP.命題點1切線的性質與相關計算1(2012)如圖7，AC經過 O的圓心O，AB與 O相切于點B，若A50，則C_度過 中 考20 (1)證明：如答圖5，連接OC，APEEAP90，OCAACD90，EAPOCA，APEA

7、CDAPEDPC，DPCACDDCDP.(2)解：以A，O，C，F為頂點的四邊形是菱形理由如下：如答圖6，連接AF，CF，CO，OF，CAB30，COB60.命題點2切線的判定與相關計算3(2017)如圖9， O的直徑AB12，P是弦BC上一動點(與點B，C不重合)，ABC30，過點P作PDOP交 O于點D(1)解：如答圖7，連接ODPDOP，PDABPOB90. O的直徑AB12，OBOD6.在RtPOB中，ABC30，4(2013)如圖12，在平面直角坐標系中，以點O為圓心，半徑為2的圓與y軸交于點A，點P(4,2)是 O外一點，連接AP，直線PB與 O相切于點B，交x軸于點C(1)證明P

8、A是 O的切線；(2)求點B的坐標；(3)求直線AB的解析式(1)證明：以點O為圓心，半徑為2的圓與y軸交于點A，OA2.P(4,2)，PAx軸y軸x軸，PAOAOA為半徑，PA是 O的切線(2)解：設B(x，y)，OB2，x2y222.P(4,2)，PA和PB都是 O切線，PAPB4.5(2014)如圖13，AB是 O的直徑，點C在AB的延長線上，AB4，BC2，P是 O上半部分的一個動點，連接OP，CP.(1)求OPC的最大面積；(2)求OCP的最大度數；(3)如圖14，延長PO交 O于點D，連接DB，當CPDB時，求證：CP是 O的切線觀察圖形，當OPOC時，h最大，如答圖9所示：此時h2，SOPC224.OPC的最大面積為4.DBP90.DBPD90.BPCBPD90.DPCP.DP經過圓心，CP是O的切線謝謝觀看謝謝觀看ExitExit