八年級數(shù)學(xué)下冊 第19章 矩形、菱形與正方形 19.2 菱形 19.2.1 菱形的性質(zhì) 第1課時(shí) 菱形的性質(zhì)課堂練習(xí) 華東師大版.doc

第19章　矩形、菱形與正方形 19.2.1.1 菱形的性質(zhì) 1．如圖，在菱形ABCD中，∠ADB與∠ABD的大小關(guān)系是(　　) A．∠ADB＞∠ABD B．∠ADB＜∠ABD C．∠ADB＝∠ABD D．無法確定 2．如圖，在菱形ABCD中，AC、BD是對角線．若∠BAC＝50，則∠ABC的度數(shù)為(　　) A．40 B．50 C．80 D．100 3．[xx淮安]如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6和8，則這個(gè)菱形的周長是(　　) A．20 B．24 C．40 D．48 4．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AB、CD上，且AM＝CN，MN與AC交于點(diǎn)O，連結(jié)BO.若∠DAC＝28，則∠OBC的度數(shù)為(　　) A．28 B．52 C．62 D．72 5．[菏澤]在菱形ABCD中，∠A＝60，其周長為24 cm，則菱形的面積為____cm2. 6．[xx黔三州]已知一個(gè)菱形的邊長為2，較長對角線長為2，則這個(gè)菱形的面積是____． 7．[xx柳州]如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB＝2. (1)求菱形ABCD的周長； (2)若AC＝2，求BD的長． 8．[自貢]如圖，點(diǎn)E、F分別在菱形ABCD的邊DC、DA上，且CE＝AF.求證：∠ABF＝∠CBE. ∴∠ABF＝∠CBE. 9．[xx潮安區(qū)期末]如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為邊CD、AD的中點(diǎn)，連結(jié)AE、CF，求證：△ADE≌△CDF. 10．如圖，四邊形ABCD是菱形，CE⊥AB，交AB的延長線于點(diǎn)E，CF⊥AD，交AD的延長線于點(diǎn)F.求證：DF＝BE. 11．[xx昌平區(qū)期末]如圖，四邊形ABCD是菱形，AC＝24，BD＝10，DH⊥AB于點(diǎn)H，求菱形的面積及線段DH的長． 12．如圖，菱形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，延長AB至點(diǎn)E，使BE＝AB，連結(jié)CE. (1)求證：BD＝EC； (2)若∠E＝50，求∠BAO的大?。? 13．[xx開福區(qū)校級期末]如圖，在菱形ABCD中，AB＝4，E為BC的中點(diǎn)，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，CG∥AE，CG交AF于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)G. (1)求菱形ABCD的面積； (2)求∠CHA的度數(shù)． 參考答案 1． C 2． C 3． A 4． C 5． 18 6． 2 7．解：(1)∵四邊形ABCD是菱形， ∴AB＝BC＝CD＝AD＝2. ∴菱形ABCD的周長為8. (2)∵四邊形ABCD是菱形， ∴OA＝OC＝AC＝1，OB＝OD，且∠AOB＝90， ∴在Rt△AOB中，OB＝＝＝，∴BD＝2OB＝2. 8．證明：∵四邊形ABCD是菱形， ∴∠A＝∠C，AB＝CB. 在△AFB和△CEB中， ∴△AFB≌△CEB， ∴∠ABF＝∠CBE. 9．證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD＝CD. ∵點(diǎn)E、F分別為邊CD、AD的中點(diǎn)， ∴AD＝2DF，CD＝2DE， ∴DE＝DF. 在△ADE和△CDF中， ∴△ADE≌△CDF(SAS)． 10．證明：∵四邊形ABCD是菱形， ∴CD＝BC，∠ABC＝∠ADC. ∴∠CBE＝∠CDF. ∵CF⊥AD，CE⊥AB， ∴∠CFD＝∠CEB＝90. 在△CBE和△CDF中， ∴△CEB≌△CFD， ∴DF＝BE. 11．解：∵四邊形ABCD是菱形，AC＝24，BD＝10， ∴S菱形ABCD＝ACBD＝120，AO＝12，OD＝5，AC⊥BD， ∴AD＝AB＝＝13. ∵DH⊥AB， ∴AOBD＝DHAB， ∴1210＝13DH， ∴DH＝. 12．解：(1)∵四邊形ABCD是菱形， ∴AB＝CD，AB∥CD. 又∵BE＝AB， ∴BE＝CD，BE∥CD， ∴四邊形BECD是平行四邊形， ∴BD＝EC. (2)∵四邊形BECD是平行四邊形， ∴BD∥CE， ∴∠ABO＝∠E＝50. 又∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD， ∴∠BAO＝90－∠ABO＝40. 13．解：(1)如答圖，連結(jié)AC， ∵E為BC的中點(diǎn)，AE⊥BC， ∴AB＝AC. 又∵AB＝BC， ∴△ABC是等邊三角形， ∴AE＝AB＝4＝2， ∴S菱形ABCD＝BCAE＝42＝8. (2)在等邊三角形ABC中，∵AE⊥BC， ∴∠CAE＝∠BAC＝60＝30， 同理∠CAF＝30， ∴∠EAF＝∠CAE＋∠CAF＝30＋30＝60. ∵AE∥CG， ∴∠CHA＝180－∠EAF＝180－60＝120.