2019-2020年高考數(shù)學(xué) 6年高考母題精解精析 專(zhuān)題10 圓錐曲線(xiàn)08 理 .doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué) 6年高考母題精解精析 專(zhuān)題10 圓錐曲線(xiàn)08 理 (xx全國(guó)卷2理數(shù))(21)(本小題滿(mǎn)分12分) 己知斜率為1的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C:相交于B、D兩點(diǎn),且BD的中點(diǎn)為. (Ⅰ)求C的離心率; (Ⅱ)設(shè)C的右頂點(diǎn)為A,右焦點(diǎn)為F,,證明:過(guò)A、B、D三點(diǎn)的圓與x軸相切. 【參考答案】 【點(diǎn)評(píng)】高考中的解析幾何問(wèn)題一般為綜合性較強(qiáng)的題目,將好多考點(diǎn)以圓錐曲線(xiàn)為背景來(lái)考查,如向量問(wèn)題、三角形問(wèn)題、函數(shù)問(wèn)題等等,試題的難度相對(duì)比較穩(wěn)定. (xx遼寧理數(shù))(20)(本小題滿(mǎn)分12分) 設(shè)橢圓C:的左焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),直線(xiàn)l的傾斜角為60o,. (I) 求橢圓C的離心率; (II) 如果|AB|=,求橢圓C的方程. 解: (xx江西理數(shù))21. (本小題滿(mǎn)分高☆考♂資♀源*網(wǎng)12分) 設(shè)橢圓,拋物線(xiàn)。 (1) 若經(jīng)過(guò)的兩個(gè)焦點(diǎn),求的離心率; (2) 設(shè)A(0,b),,又M、N為與不在y軸上的兩個(gè)交點(diǎn),若△AMN的垂心為,且△QMN的重心在上,求橢圓和拋物線(xiàn)的方程。 【解析】考查橢圓和拋物線(xiàn)的定義、基本量,通過(guò)交點(diǎn)三角形來(lái)確認(rèn)方程。 (xx重慶理數(shù))(20)(本小題滿(mǎn)分12分,(I)小問(wèn)5分,(II)小問(wèn)7分) 已知以原點(diǎn)O為中心,為右焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)C的離心率。 (I) 求雙曲線(xiàn)C的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線(xiàn)方程; (II) 如題(20)圖,已知過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與過(guò)點(diǎn)(其中)的直線(xiàn)的交點(diǎn)E在雙曲線(xiàn)C上,直線(xiàn)MN與兩條漸近線(xiàn)分別交與G、H兩點(diǎn),求的面積。 (xx北京理數(shù))(19)(本小題共14分) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)B與點(diǎn)A(-1,1)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng),P是動(dòng)點(diǎn),且直線(xiàn)AP與BP的斜率之積等于. (Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程; (Ⅱ)設(shè)直線(xiàn)AP和BP分別與直線(xiàn)x=3交于點(diǎn)M,N,問(wèn):是否存在點(diǎn)P使得△PAB與△PMN的面積相等?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由。 (II)解法一:設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn),得坐標(biāo)分別為,. 則直線(xiàn)的方程為,直線(xiàn)的方程為 令得,. 于是得面積 因?yàn)?,所? 故存在點(diǎn)S使得與的面積相等,此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為. (xx四川理數(shù))(20)(本小題滿(mǎn)分12分) 已知定點(diǎn)A(-1,0),F(xiàn)(2,0),定直線(xiàn)l:x=,不在x軸上的動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)F的距離是它到直線(xiàn)l的距離的2倍.設(shè)點(diǎn)P的軌跡為E,過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交E于B、C兩點(diǎn),直線(xiàn)AB、AC分別交l于點(diǎn)M、N (Ⅰ)求E的方程; (Ⅱ)試判斷以線(xiàn)段MN為直徑的圓是否過(guò)點(diǎn)F,并說(shuō)明理由. 本小題主要考察直線(xiàn)、軌跡方程、雙曲線(xiàn)等基礎(chǔ)知識(shí),考察平面機(jī)襲擊和的思想方法及推理運(yùn)算能力. 因?yàn)閤1、x2≠-1 所以直線(xiàn)AB的方程為y=(x+1) 因此M點(diǎn)的坐標(biāo)為() ,同理可得 因此 = =0 (xx天津理數(shù))(20)(本小題滿(mǎn)分12分) 已知橢圓的離心率,連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4。 (1) 求橢圓的方程; (2) 設(shè)直線(xiàn)與橢圓相交于不同的兩點(diǎn),已知點(diǎn)的坐標(biāo)為(),點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上,且,求的值 (2)解:由(1)可知A(-2,0)。設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為(x1,,y1),直線(xiàn)l的斜率為k,則直線(xiàn)l的方程為y=k(x+2),- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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