高中數(shù)學 1.2.2第2課時 分段函數(shù)與映射課件 新人教A版必修1.ppt

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第一章 2突破?？碱}型 題型一 1理解教材新知 知識點一 知識點二 題型二 題型三 3跨越高分障礙 4應用落實體驗 隨堂即時演練 課時達標檢測 1 2函數(shù)及其表示 1 2 2函數(shù)的表示法 第二課時分段函數(shù)與映射 1 2 2函數(shù)的表示法第二課時分段函數(shù)與映射 提出問題 分段函數(shù) 問題1 從起點站出發(fā) 公共汽車的行程x 千米 與票價y 元 有函數(shù)關(guān)系嗎 提示 有函數(shù)關(guān)系 問題2 函數(shù)的表達式是什么 問題3 x與y之間有何特點 提示 x在不同區(qū)間內(nèi)取值時 與y所對應的關(guān)系不同 如果函數(shù)y f x x A 根據(jù)自變量x在不同的取值范圍內(nèi) 函數(shù)有著不同的對應關(guān)系 稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù) 映射 提出問題 A x x是三角形 B x x是圓 對應關(guān)系 每一個三角形都對應它的外接圓 問題1 從集合A到集合B能構(gòu)成函數(shù)嗎 提示 不能 問題2 從集合A到集合B的對應有什么特點 提示 對于集合A中的任何一個三角形 在集合B中都有唯一的外接圓與之對應 導入新知 映射的定義設A B是兩個的集合 如果按某一個確定的對應關(guān)系f 使對于集合A中的元素x 在集合B中都有的元素y與之對應 那么就稱對應為從集合A到集合B的一個映射 非空 任意一個 唯一確定 f A B 分段函數(shù)求值問題 分段函數(shù)的圖象及應用 答案 1 2 1 1 映射的概念 2 函數(shù)在實際中的應用 解題流程 求線l左邊部分的面積y關(guān)于x的解析式 1 欲求l左側(cè)的面積 應先確定形狀 2 l在AB之間 l在DC之間時 其左側(cè)的形狀不同 應分類討論 l自左向右移動 確定l左側(cè)圖形形狀 求圖形面積 建立所求函數(shù)解析式 畫圖像 名師批注 此時 l左側(cè)的部分為等腰直角三角形 BFE 此時 l左側(cè)的部分為直角梯形 且上底為x 2 下底長為x 此處易搞錯上底的值而導致解題錯誤 此時 l左側(cè)的部分為一個五邊形 可利用梯形的面積減去其右側(cè)等腰直角三角形的面積 此處易發(fā)生因不會合理轉(zhuǎn)化 造成解題繁瑣導致解題失誤 易忽視將其解析式寫成分段函數(shù)的形式而造成解題步驟不完整而失分 應注意函數(shù)的定義域 及圖象在 0 2 上是下凸的 而在 5 7 上是上凸的 隨堂即時演練 解析 因為在對應關(guān)系f x y x 2的作用下 A中元素0的對應元素為 2 但 2不在集合B中 故按此對應關(guān)系不能構(gòu)成從A到B的映射 答案 B 解析 當x 1時 y 0 即圖象過點 1 0 顯然D錯 當x 0時 y 1 即圖象過點 0 1 C錯 當x 1時 y 2 即圖象過點 1 2 B錯 所以選A 答案 A 解析 f f f 5 f f 0 f 1 2 1 3 5 答案 5 課時達標檢測 見 課時跟蹤檢測 八