（浙江選考）2020版高考物理大一輪復習 第十一章 機械振動 機械波 第1講 機械振動學案.docx
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第1講 機械振動 [考試標準] 知識內容 考試要求 說明 簡諧運動 b 1.不要求理解“相位”的概念． 2.不要求定量討論速度和加速度的變化． 3.不要求根據簡諧運動回復力的表達式證明物體做簡諧運動． 4.不要求掌握證明單擺在擺角很小的情況下做簡諧運動的方法． 5.不要求解決鐘表快慢的調整問題. 簡諧運動的描述 c 簡諧運動的回復力和能量 b 單擺 c 外力作用下的振動 b 一、簡諧運動的描述 描述簡諧運動的物理量 物理量 定義 意義 位移 由平衡位置指向質點所在位置的有向線段 描述質點振動中某時刻的位置相對于平衡位置的位移 振幅 振動物體離開平衡位置的最大距離 描述振動的強弱和能量 周期 振動物體完成一次全振動所需時間 描述振動的快慢，兩者互為倒數：T＝ 頻率 振動物體單位時間內完成全振動的次數 二、簡諧運動的回復力和能量 1．回復力 (1)方向：總是指向平衡位置． (2)來源：屬于效果力，可以是某一個力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力． 2．能量特點 彈簧振子運動的過程就是動能和勢能相互轉化的過程． (1)在最大位移處，勢能最大，動能為零． (2)在平衡位置處，動能最大，勢能最?。? (3)在簡諧運動中，振動系統(tǒng)的機械能守恒. 自測1 (多選)關于簡諧運動的理解，下列說法中正確的是( ) A．簡諧運動是勻變速運動 B．周期、頻率是表征物體做簡諧運動快慢程度的物理量 C．簡諧運動的回復力可以是恒力 D．彈簧振子每次經過平衡位置時，位移為零、動能最大 答案 BD 三、簡諧運動的兩種模型 模型 彈簧振子 單擺 示意圖 簡諧運動條件 (1)彈簧質量可忽略 (2)無摩擦等阻力 (3)在彈簧彈性限度內 (1)擺線為不可伸縮的輕細線 (2)無空氣阻力 (3)最大擺角小于等于5 回復力 彈簧的彈力提供 擺球重力沿圓弧切線方向的分力 平衡位置 彈簧處于原長處 最低點 周期 與振幅無關 T＝2π 能量轉化 彈性勢能與動能的相互轉化，機械能守恒 重力勢能與動能的相互轉化，機械能守恒 自測2 下列有關回復力的說法中正確的是( ) A．回復力是指物體受到的指向平衡位置的恒力 B．回復力是指物體受到的合力 C．回復力是從力的作用效果命名的，可以是某個力的分力，也可以是幾個力的合力 D．回復力實質上是向心力 答案 C 四、簡諧運動的公式和圖象 1．運動學表達式：x＝Asin(ωt＋φ0)，其中A代表振幅，ω＝2πf代表簡諧運動的快慢，ωt＋φ0代表簡諧運動的相位，φ0叫做初相． 2．圖象 (1)從平衡位置開始計時，函數表達式為x＝Asinωt，圖象如圖1甲所示． (2)從最大位移處開始計時，函數表達式為x＝Acosωt，圖象如圖乙所示． 圖1 自測3 如圖2所示，彈簧振子在M、N之間做簡諧運動．以平衡位置O為原點，建立Ox軸．向右為x軸正方向．若振子位于N點時開始計時，則其振動圖象為( ) 圖2 答案 A 解析 開始計時時振子位于正向最大位移處向負方向做簡諧運動，振動圖象為余弦函數圖象，A項對． 五、自由振動、受迫振動和共振的關系比較 振動 項目 自由振動 受迫振動 共振 受力情況 指向平衡位置的合力提供回復力 受驅動力作用 受驅動力作用 振動周期 或頻率 由系統(tǒng)本身性質決定，即固有周期T0或固有頻率f0 由驅動力的周期或頻率決定，即T＝T驅或f＝f驅 T驅＝T0或f驅＝f0 振動能量 振動物體的機械能 不變 由產生驅動力的物 體提供 振動物體獲得的能量最大 自測4 (多選)如圖3所示，A球振動后，通過水平細繩迫使B、C振動，振動達到穩(wěn)定時，下列說法中正確的是( ) 圖3 A．只有A、C的振動周期相等 B．C的振幅比B的振幅小 C．C的振幅比B的振幅大 D．A、B、C的振動周期相等 答案 CD 命題點一 簡諧運動的規(guī)律 1．運動學特征：簡諧運動的加速度與物體偏離平衡位置的位移成正比，而方向相反，簡諧運動為變加速運動，遠離平衡位置時，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均減小，靠近平衡位置時則相反． 2．對稱性特征： (1)如圖4所示，振子經過關于平衡位置O對稱的兩點P、P′(OP＝OP′)時，速度的大小、動能、勢能相等，相對于平衡位置的位移大小相等． 圖4 (2)振子由P到O所用時間等于由O到P′所用時間，即tOP＝tOP′. 3．能量特征：振動的能量包括動能Ek和勢能Ep，簡諧運動過程中，系統(tǒng)動能與勢能相互轉化，系統(tǒng)的機械能守恒． 例1 (多選)如圖5所示的彈簧振子水平放置，忽略空氣阻力時，它將在COB之間來回往復的做簡諧振動，其中O點為平衡位置，簡諧振動的振幅為A，彈簧的勁度系數為k，原長為L，彈簧振子的周期為T，小球質量為m，且規(guī)定向右為位移的正方向．由此判斷下列說法正確的是( ) 圖5 A．振子在O點，動能最大，勢能最小 B．從C到O，速度為負并且增大，從O到B，速度為正并且減小 C．從B到O，回復力為負并且減小，從O到C，回復力為正并且增大 D．若t＝0時刻，小球在O點且向右運動，則小球的位移時間關系為x＝Asin(t) 答案 ACD 解析 從C到O時，速度為正且增大，從O到B速度為正，并且減小，故B錯誤． 變式1 一個彈簧振子做簡諧振動，若從平衡位置開始計時，經過3s時，振子第一次到達P點，又經過2s第二次經過P點，則該彈簧振子的振動周期可能為( ) A．32s B．16s C．8s D．4s 答案 B 解析 如圖所示，a、b為最大位移處． 彈簧振子離開O點后，若向著P點運動，即O→P歷時3s，之后P→b→P歷時2s，由對稱性可知，P→b歷時1s，故有O→P→b歷時4s，所以T＝16s，B正確；若彈簧振子離開O點先向a運動，然后到P，即O→a→O→P歷時3s，P→b歷時1s，故T＝4s，所以T＝s，A、C、D錯誤． 變式2 (多選)如圖6所示，彈簧振子在B、C間振動，O為平衡位置，BO＝OC＝5cm，若振子從B到C的運動時間是1s，則下列說法中正確的是( ) 圖6 A．振子從B經O到C完成一次全振動 B．振動周期是2s，振幅是5cm C．經過兩次全振動，振子通過的路程是20cm D．從B開始經過3s，振子通過的路程是30cm 答案 BD 解析 振子從BOC僅完成了半次全振動，所以周期T＝21s＝2s，振幅A＝BO＝5cm，故A錯誤，B正確；振子在一次全振動中通過的路程為4A＝20cm，所以兩次全振動中通過的路程為40cm,3s的時間為1.5T，所以振子通過的路程為30cm，故C錯誤，D正確． 變式3 (多選)某質點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關系式為x＝10sin (t) cm，則下列關于質點運動的說法中正確的是( ) A．質點做簡諧運動的振幅為10cm B．質點做簡諧運動的周期為4s C．在t＝4s時質點的速度最大 D．在t＝4s時質點的位移最大 答案 AC 解析 由x＝10sin (t) cm知振幅為10cm，又ω＝rad/s，則周期T＝＝8s，故A正確，B錯誤；t＝4s時，x＝0，速度最大，故C正確，D錯誤． 命題點二 簡諧運動的圖象 1．振動圖象提供的信息 (1)由圖象可以看出質點振動的振幅、周期． (2)可以確定某時刻質點離開平衡位置的位移． (3)可以確定各時刻質點的振動方向． (4)可以確定某時刻質點的回復力、加速度和速度的方向． (5)能夠比較不同時刻質點的速度、加速度的大小． 2．振動圖象的分析方法 (1)首先，要理解位移—時間圖象的意義，明確切線斜率的大小等于速度的大小，切線斜率的正負表示速度的方向． (2)其次，要把位移—時間圖象與質點的實際振動過程聯系起來，圖象上的一個點表示振動中的一個狀態(tài)(位置、振動方向等)，圖象上的一段對應振動的一個過程． (3)解題關鍵是判斷好平衡位置、最大位移及振動方向，讀出振幅、周期，算出簡諧運動的路程和位移． 例2 (多選)(2016浙江4月選考15)擺球質量相等的甲、乙兩單擺懸掛點高度相同，其振動圖象如圖7所示．選懸掛點所在水平面為重力勢能的參考面，由圖可知( ) 圖7 A．甲、乙兩單擺的擺長之比是 B．ta時刻甲、乙兩單擺的擺角相等 C．tb時刻甲、乙兩單擺的勢能差最大 D．tc時刻甲、乙兩單擺的速率相等 答案 AC 變式4 (多選)(2018嘉興市期末)如圖8所示為一質點的振動圖象，曲線滿足正弦變化規(guī)律，則下列說法中正確的是( ) 圖8 A．該振動為簡諧運動 B．該振動的振幅為10cm C．前0.08s內，質點發(fā)生的位移為20cm D．0.04s末，質點的振動方向沿x軸負方向 答案 AD 解析 題圖圖象表示質點的位移隨時間變化的規(guī)律，是簡諧運動，故A正確；由題圖知，振幅為5cm，故B錯誤；由題圖知周期T＝0.08s，故在0.08s末，質點又回到平衡位置．前0.08s內，質點發(fā)生的位移為0cm，故C錯誤；由振動規(guī)律知，0.04s末質點的振動方向沿x軸負方向，故D正確． 變式5 (多選)如圖9是用頻閃照相的方法獲得的彈簧振子的位移－時間圖象(水平方向為x軸，豎直方向為t軸)，下列關于該圖象的說法正確的是( ) 圖9 A．該圖象的坐標原點是建立在彈簧振子小球的平衡位置 B．從圖象可以看出小球在振動過程中是沿t軸方向移動的 C．為了顯示小球在不同時刻偏離平衡位置的位移，讓底片沿垂直x軸方向勻速運動 D．圖象隨時間的推移而發(fā)生平移 答案 AC 解析 由題圖看出，彈簧振子在x軸方向做簡諧運動，小球并不是沿t軸方向移動，由對稱性可知，該圖象的坐標原點是建立在彈簧振子小球的平衡位置，故A正確，B錯誤；類似于沙擺實驗，為了顯示小球在不同時刻偏離平衡位置的位移，讓底片沿垂直x軸方向勻速運動，故C正確；圖象反映了小球的位移隨時間變化的情況，圖象不隨時間的推移而發(fā)生平移，故D錯誤． 變式6 (多選)小明在實驗室做單擺實驗時得到如圖10甲所示的單擺振動情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達的左右最遠位置．小明根據實驗情況繪制了單擺的振動圖象如圖乙所示，若圖中單擺向右擺動為正方向，g＝π2m/s2，則下列選項正確的是( ) 圖10 A．此單擺的振動頻率是0.5Hz B．根據圖乙可知開始計時時擺球在C點 C．圖中P點向正方向振動 D．根據已知數據可以求得此單擺的擺長為1.0m 答案 AD 解析 由題圖乙知周期T＝2.0s，則頻率f＝＝0.5Hz，所以A正確；由題圖乙可知，t＝0時刻擺球在負向最大位移處，所以開始時擺球在B點，所以B錯誤；根據振動圖象可知P點應該向負方向振動，所以C錯誤；由T＝2π，得l＝＝1.0m，D正確． 命題點三 外力作用下的振動 1．共振曲線 如圖11所示，橫坐標為驅動力頻率f，縱坐標為振幅A，它直觀地反映了驅動力頻率對某固有頻率為f0的振動系統(tǒng)受迫振動振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振幅A越大；當f＝f0時，振幅A最大． 圖11 2．受迫振動中系統(tǒng)能量的轉化 做受迫振動的系統(tǒng)的機械能不守恒，系統(tǒng)與外界時刻進行能量交換． 例3 (多選)(2018金華十校聯考)如圖12所示為一個單擺在地面上做受迫振動的共振曲線(振幅A與驅動力頻率f的關系)，則( ) 圖12 A．此單擺的固有周期約為2s B．此單擺的擺長約為1m C．若擺長增大，單擺的固有頻率增大 D．若擺長增大，共振曲線的峰將右移 答案 AB 解析 單擺做受迫振動，振動頻率與驅動力頻率相等；當驅動力頻率等于固有頻率時，發(fā)生共振，則固有頻率為0.5Hz，周期為2s，故A正確；由公式T＝2π，可得L≈1m，故B正確；若擺長增大，單擺的固有周期增大，則固有頻率減小，故C錯誤；若擺長增大，則固有頻率減小，所以共振曲線的峰將向左移動，故D錯誤． 變式7 (多選)如圖13所示是單擺做阻尼運動的位移－時間圖線，下列說法中正確的是( ) 圖13 A．擺球在P與N時刻的勢能相等 B．擺球在P與N時刻的速度方向相同 C．擺球在P與N時刻的機械能相等 D．擺球在運動過程中機械能越來越小 答案 AD 解析 擺球在P與N時刻位移大小相等即單擺所處高度相同，則重力勢能相同，故A正確；擺球在P與N時刻都是向平衡位置運動，速度的方向相反，故B錯誤；由于阻力影響，單擺要克服阻力做功，在運動過程中機械能一直逐漸減小，故N時刻的機械能小于P時刻的機械能，C錯誤，D正確． 變式8 (多選)蜘蛛會根據絲網的振動情況感知是否有昆蟲“落網”，若絲網的固有頻率為200Hz，下列說法正確的是( ) A．“落網”昆蟲翅膀振動的頻率越大，絲網的振幅越大 B．當“落網”昆蟲翅膀振動的頻率低于200Hz時，絲網不振動 C．當“落網”昆蟲翅膀振動的周期為0.005s時，絲網的振幅最大 D．昆蟲“落網”時，絲網振動的頻率由“落網”昆蟲翅膀振動的頻率決定 答案 CD 解析 根據共振的條件可知，系統(tǒng)的固有頻率等于驅動力的頻率時，系統(tǒng)達到共振，振幅達到最大，故A、B錯誤； 當“落網”昆蟲翅膀振動的周期為0.005s時，其頻率：f＝＝Hz＝200Hz，與絲網的固有頻率相等，所以絲網的振幅最大，故C正確；受迫振動的頻率等于驅動力的頻率，所以昆蟲“落網”時，絲網振動的頻率由“落網”昆蟲翅膀振動的頻率決定，故D正確． 變式9 (多選)如圖14所示，曲軸上掛一個彈簧振子，轉動搖把，曲軸可帶動彈簧振子上下振動．開始時不轉動搖把，讓振子自由振動，測得其頻率為2Hz.現勻速轉動搖把，轉速為240r/min.則( ) 圖14 A．當振子穩(wěn)定振動時，它的振動周期是0.5s B．當振子穩(wěn)定振動時，它的振動頻率是4Hz C．當轉速增大時，彈簧振子的振幅增大 D．當轉速減小時，彈簧振子的振幅增大 答案 BD 解析 由240r/min＝4 r/s知，T＝0.25s，則f＝4Hz，當振子穩(wěn)定振動時，它的振動周期及頻率均與驅動力的周期及頻率相等，A錯誤，B正確．當轉速減小時，其頻率將更接近振子的固有頻率2Hz，彈簧振子的振幅將增大，C錯誤，D正確． 1．(多選)(2018書生中學月考)對做簡諧運動的物體，下列說法正確的是( ) A．每次通過同一位置時，其速度不一定相同，但加速度一定相同 B．通過平衡位置時，速度為零，加速度最大 C．每次通過平衡位置時，加速度相同，速度也一定相同 D．若位移為負值，則速度不一定為正值，加速度一定為正值 答案 AD 解析 物體每次通過同一位置時，其速度不一定相同，但加速度一定相同，A正確；物體通過平衡位置時，速度最大，加速度為零，B錯誤；物體每次通過平衡位置時，加速度為零，速度不一定相同，C錯誤；若位移為負值，根據a＝－，則加速度一定為正值，物體遠離平衡位置時速度方向為負值，D正確． 2．做簡諧運動的單擺擺長不變，若擺球質量減小為原來的，擺球經過平衡位置時速度增大為原來的2倍，則單擺振動的( ) A．頻率、振幅都不變 B．頻率、振幅都改變 C．頻率不變，振幅改變 D．頻率改變，振幅不變 答案 C 3．(多選)物體做阻尼振動過程中，它的( ) A．周期越來越小 B．振幅越來越小 C．機械能越來越小 D．頻率越來越小 答案 BC 解析 周期和頻率是由物體本身的性質決定的，即使做阻尼振動，周期和頻率也不變，故A、D錯誤；由題意可知，物體做阻尼振動，即振子振動的幅度逐漸減小，根據能量守恒定律可知，由于存在阻力做功，所以機械能越來越小，故B、C正確． 4．(多選)一彈簧振子A的位移y隨時間t變化的關系式為y＝0.1sin (2.5πt)，位移y的單位為m，時間t的單位為s.則( ) A．彈簧振子的振幅為0.2m B．彈簧振子的周期為1.25s C．在t＝0.2s時，振子的運動速度為零 D．質點在0.1s末與0.3s末的位移相同 答案 CD 解析 由題意可知，振幅A＝0.1m，周期T＝＝s＝0.8s，故A、B錯誤；在t＝0.2s時，振子的位移最大，速度為零，故C正確；表達式對應的振動圖象如圖所示，根據圖象的對稱性，質點在0.1s末與0.3s末的位移相同，故D正確． 5.某彈簧振子沿x軸的簡諧運動圖象如圖1所示，下列描述正確的是( ) 圖1 A．t＝1s時，振子的速度為零，加速度為負的最大值 B．t＝2s時，振子的速度為負，加速度為正的最大值 C．t＝3s時，振子的速度為負的最大值，加速度為零 D．t＝4s時，振子的速度為正，加速度為負的最大值 答案 A 解析 t＝1s時，振子位于正向位移最大處，速度為零，加速度為負向最大，故A正確；t＝2s時，振子位于平衡位置并向x軸負方向運動，速度為負向最大，加速度為零，故B錯誤；t＝3s時，振子位于負向位移最大處，速度為零，加速度為正向最大，故C錯誤；t＝4s時，振子位于平衡位置并向x軸正方向運動，速度為正向最大，加速度為零，故D錯誤． 6．質點做簡諧運動，其位移x與時間t的關系曲線如圖2所示，由圖可知( ) 圖2 A．振幅為4cm，頻率為0.25Hz B．t＝1s時速度為零，但質點所受合外力最大 C．t＝2s時質點具有正方向最大加速度 D．該質點的振動方程為x＝2sin (t) cm 答案 C 7．(多選)如圖3甲所示，O是單擺的平衡位置，B、C是擺球所能到達的最遠位置．此單擺振動圖象如圖乙所示，則( ) 圖3 A．單擺振幅是16cm B．單擺擺長約為1m C．擺球經過O點加速度不為零 D．振幅減小，周期也減小 答案 BC 8．(多選)一彈簧振子做簡諧運動，它所受的回復力F隨時間t變化的圖線為正弦曲線，如圖4所示，下列說法錯誤的是( ) 圖4 A．在0～2s時間內，彈簧振子做加速運動 B．在t1＝3s和t2＝5s時刻，彈簧振子的速度大小相等，方向相反 C．在t2＝5s和t3＝7s時刻，彈簧振子的位移大小相等，方向相同 D．在0～4s時間內，t＝2s時刻彈簧振子所受回復力做功功率最大 答案 ABD 解析 在0～2s時間內，振子位移不斷增大，加速度不斷增大，速度不斷減小，做減速運動，A錯誤；3s與5s時刻速度大小相等，方向相同，B錯誤；5s與7s時刻，所受彈簧彈力相同，彈簧振子位移大小相等，方向相同，C正確；t＝2s時刻彈簧振子所受回復力最大而速度為零，做功功率為零，D錯誤． 9．(多選)如圖5甲所示的彈簧振子(以O點為平衡位置在B、C間振動)，取水平向右的方向為振子離開平衡位置的位移的正方向，得到如圖乙所示的振動曲線，由曲線所給信息可知，下列說法正確的是( ) 圖5 A．t＝0時，振子處在C位置 B．t＝1.0s和t＝1.4s振子的加速度相同 C．t＝0.9s時振子具有正方向的最大速度 D．t＝0.4s時振子相對平衡位置的位移為5cm 答案 BD 解析 由振動圖象可知t＝0時，振子的位移為負向最大，說明振子處于B位置，故A錯誤．根據對稱性可知，t＝1.0s和t＝1.4s振子的位移相同，經過同一位置，由a＝－分析可知，t＝1.0s和t＝1.4s振子的加速度相同，故B正確．t＝0.9s時振子經過平衡位置，速度最大，根據x－t圖象的斜率表示速度，可知t＝0.9s時刻振子的速度沿負方向，故C錯誤．彈簧振子的周期為T＝1.2s，振幅為A＝10cm，振動方程為x＝－Acost＝－10cos (t) cm＝ －10cos (t) cm.將t＝0.4s代入解得x＝5cm，故D正確． 10．(多選)甲、乙兩位同學分別使用圖6a所示的同一套裝置觀察單擺做簡諧運動時的振動圖象，已知二人實驗時所用的單擺的擺長相同，落在木板上的細沙分別形成的曲線如圖b所示，下面關于兩圖線的說法中正確的是( ) 圖6 A．甲圖表示沙擺擺動的幅度較大，乙圖擺動的幅度較小 B．甲圖表示沙擺擺動的周期較大，乙圖擺動的周期較小 C．二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度關系v甲＝2v乙 D．二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度關系v乙＝2v甲 答案 AC 解析 由題圖b可知，甲的振動幅度較大，乙的振動幅度較小，故A正確；兩擺由于擺長相同，則由單擺的性質可知，兩擺的周期相同，故B錯誤；由題圖b可知，甲的時間為2T，乙的時間為4T，則由v＝可知，二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度關系為v甲＝2v乙，故C正確，D錯誤． 11．在飛機的發(fā)展史中有一個階段，飛機上天后不久，機翼很快就抖動起來，而且越抖越厲害，后來人們經過了艱苦的探索，利用在飛機機翼前緣處裝置一個配重桿的方法，解決了這一問題，在飛機機翼前緣處裝置配重桿的主要目的是( ) A．加大飛機的慣性 B．使機體更加平衡 C．使機翼更加牢固 D．改變機翼的固有頻率 答案 D 解析 飛機飛上天后，在氣流周期性驅動力的作用下做受迫振動，機翼越抖越厲害說明氣流驅動力的頻率與機翼的固有頻率非常接近或相等．在機翼前緣處裝置配重桿，目的是通過改變機翼的質量來改變其固有頻率，使驅動力頻率與固有頻率相差較大，從而實現減振的目的，D選項正確． 12．(多選)2017年8月8日，四川九寨溝發(fā)生7.0級地震，導致很多房屋坍塌，就此事件，下列說法正確的有( ) A．所有建筑物振動周期相同 B．所有建筑物振幅相同 C．建筑物的振動周期由其固有周期決定 D．所有建筑物均做受迫振動 答案 AD 解析 所有建筑物均做受迫振動；達到穩(wěn)定后的振動周期是由驅動力的周期來決定的，而跟振動物體本身的固有周期無關，由于不同建筑物固有頻率不盡相同，所以做受迫振動時，它們的振幅不一定相等，故A、D正確，B、C錯誤． 13．下表記錄了某受迫振動的振幅隨驅動力頻率變化的關系，若該振動系統(tǒng)的固有頻率為f固，則( ) 驅動力頻率/Hz 30 40 50 60 70 80 受迫振動振幅/cm 10.2 16.8 27.2 28.1 16.5 8.3 A.f固＝60Hz B．60Hz＜f固＜70Hz C．50Hz＜f固≤60Hz D．以上三個都不對 答案 C 解析 從如圖所示的共振曲線可判斷出f驅與f固相差越大，受迫振動的振幅越??； f驅與f固越接近，受迫振動的振幅越大．并可以從中看出f驅越接近f固，振幅的變化越慢．比較各組數據知f驅在50～60 Hz范圍內時，振幅變化最小，因此50 Hz＜f固≤60 Hz，即C正確． 14．(多選)如圖7所示，在光滑水平地面上一彈簧振子在A、B間做簡諧運動，平衡位置為O，已知該振子的固有頻率為f＝2Hz.振子在振動過程中，下列說法正確的是( ) 圖7 A．振子在O位置，動能最大，勢能最大 B．振子由A位置向O位置運動，加速度減小，速度增大 C．振子由A位置向O位置運動，振幅減小，機械能減小 D．如果施加一個f＝2Hz的驅動力，該彈簧振子將發(fā)生共振現象 答案 BD 解析 振子在O點時彈簧的彈性勢能是0，動能最大，故A錯誤；振子從A位置向O位置運動過程中，位移減小，由a＝－可知加速度減小，振子的速度增大，所以動能逐漸增大，但振幅不變，機械能不變，故B正確，C錯誤；該振子的固有頻率為f＝2Hz，如果施加一個f＝2Hz的驅動力，根據共振的條件可知，該彈簧振子將發(fā)生共振現象，故D正確． 15．(多選)某處一單擺做簡諧運動的振動方程為x＝0.04cos (3.14t) m，關于該單擺的敘述下列說法正確的是( ) A．該單擺的擺長約為1m B．若該單擺被考察隊攜至珠穆朗瑪峰的頂端，則其擺動變慢 C．在t＝1.2s時擺球正沿正方向做加速運動，加速度正在減小 D．在0.25s時刻和1.25s時刻擺球沿相反方向經過同一位置 答案 ABC 解析 單擺做簡諧運動的振動方程為x＝0.04cos (3.14t) m，則ω＝3.14rad/s，該單擺的周期：T＝＝s＝2s．由T＝2π得l＝＝m≈1m，故A正確；若該單擺被考察隊攜至珠穆朗瑪峰的頂端，重力加速度減小，根據周期公式T＝2π可知，該單擺的周期增大，其擺動變慢，故B正確；根據單擺做簡諧運動的振動方程為x＝0.04cos (3.14t) m，可知開始時擺球在正的最大位移處，在t＝1.2s時，T
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