高中數(shù)學 2.1.2系統(tǒng)抽樣課件 新人教B版必修3.ppt

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成才之路 數(shù)學 路漫漫其修遠兮吾將上下而求索 人教B版 必修3 統(tǒng)計 第二章 2 1隨機抽樣2 1 2系統(tǒng)抽樣 第二章 某電視機廠每天大約生產1000臺電視機 要求質檢員每天抽取30臺 檢查其質量狀況 假設一天的生產時間中生產電視機的臺數(shù)是均勻的 請你設計一個調查方案 1 系統(tǒng)抽樣的概念將總體分成 的若干部分 然后按照預先制定的規(guī)則 從每一部分抽取 個體 得到所需要的樣本 這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣 在抽樣過程中 由于抽樣的間隔 因此系統(tǒng)抽樣也稱作 抽樣 2 系統(tǒng)抽樣的步驟一般地 假設要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本 可以按下列步驟進行系統(tǒng)抽樣 均衡 一個 相等 等距 編號 簡單隨機抽樣 s k s 2k 3 系統(tǒng)抽樣的特點 1 適用于總體 的情況 是從總體中逐個的抽取 2 剔除多余個體及第一段抽樣都采用 因而與 有密切聯(lián)系 3 是 抽樣 每個個體被抽到的可能性都是 從總體中剔除多余個體不影響抽樣的公平性 4 是 抽樣 容量較大 簡單隨機抽樣 簡單隨機抽樣 等可能 不放回 1 某商場想通過檢查發(fā)票及銷售記錄的2 來快速估計每月的銷售總額 采取如下方法 從某本發(fā)票的存根中隨機抽一張 如15號 然后按順序往后將65號 115號 165號 發(fā)票上的銷售額組成一個調查樣本 這種抽取樣本的方法是 A 抽簽法B 隨機數(shù)表法C 系統(tǒng)抽樣法D 其他抽樣方法 答案 C 解析 符合系統(tǒng)抽樣的特點 2 2015 河南新鄉(xiāng)高一期末測試 為規(guī)范辦學 市教育局督導組對某所高中進行了抽樣調查 抽到的班級一共有52名學生 現(xiàn)將該班學生隨機編號 用系統(tǒng)抽樣的方法抽到一個容量為4的樣本 已知7號 33號 46號同學在樣本中 那樣本中另一位同學的編號應該是 A 13B 19C 20D 51 答案 C 解析 由題意可知 抽樣間隔為13 故另一位同學的編號應為20號 3 2014 廣東文 6 為了解1000名學生的學習情況 采用系統(tǒng)抽樣的方法 從中抽取容量為40的樣本 則分段的間隔為 A 50B 40C 25D 20 答案 C 4 總體中含有1645個個體 若采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取容量為35的樣本 則編號后確定編號分為 段 分段間隔k 每段有 個個體 答案 354747 5 某廠將從64名員工中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取4名參加2010年職工勞技大賽 將這64名員工編號為1 64 若已知8號 24號 56號在樣本中 那么樣本中最后一個員工的號碼是 答案 40 解析 由系統(tǒng)抽樣的知識知 將64名員工分成4組 每組16名 由題目知8號 24號 56號在樣本中 知8號 24號 56號是從第1 2 4組中抽取的 則第3組中抽取的號碼是8 2 16 40 6 某校高中二年級有253名學生 為了了解他們的視力情況 準備按1 5的比例抽取一個樣本 試用系統(tǒng)抽樣方法進行抽取 并寫出過程 解析 1 先把這253名學生編號001 002 253 2 用隨機數(shù)表法任取出3個號 從總體中剔除與這三個號對應的學生 3 把余下的250名學生重新編號1 2 3 250 4 分段 取分段間隔k 5 將總體均分成50段 每段含5名學生 5 從第一段即1 5號中隨機抽取一個號作為起始號 如l 6 以后各段中依次取出l 5 l 10 l 245這49個號 這樣就按1 5的比例抽取了一個容量為50的樣本 1 某客運公司為了了解客車的耗油情況 現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法按1 10的比例抽取一個樣本進行檢測 將所有200輛客車依次編號為1 2 200 則其中抽取的4輛客車的編號可能是 A 3 23 63 102B 31 61 87 127C 103 133 153 193D 57 68 98 108 系統(tǒng)抽樣的概念 2 為了了解參加一次知識競賽的1252名學生的成績 決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本 那么總體中應隨機剔除的個體數(shù)目是 A 2B 3C 4D 5 點評 1 考查系統(tǒng)抽樣的特點及操作步驟 2 用系統(tǒng)抽樣法抽取多少個個體就需將總體平均分成多少組 需要剔除個體時 原則上要使剔除的個體數(shù)盡量少 下列抽樣試驗中 最適宜用系統(tǒng)抽樣的是 A 從某廠生產的15件產品中隨機抽取5件入樣B 從某廠生產的1000件產品中隨機抽取10件入樣C 從某廠生產的1000件產品中隨機抽取100件入樣D 搞某一市場調查 規(guī)定在商場門口隨機抽一個人進行詢問調查 直到調查到事先規(guī)定調查人數(shù)為止 答案 C 解析 A總體容量很小 適宜抽簽法 B樣本容量很小 適宜用隨機數(shù)表法 C滿足總體容量大 個體無明顯差異 樣本容量較多的特點 D選項為簡單隨機抽樣 為了了解某地區(qū)今年高一學生期末考試數(shù)學學科的答卷情況 分析教學質量 擬從參加考試的15000名學生的數(shù)學試卷中抽取容量為150的樣本 請用系統(tǒng)抽樣寫出抽取過程 系統(tǒng)抽樣的簡單應用 2 分段 由于樣本容量與總體容量的比是1 100 我們將總體平均分為150個部分 其中每一部分包含100個個體 3 在第一部分 即1號到100號用簡單隨機抽樣 抽取一個號碼 比如是56 4 以56作為起始數(shù) 然后順次抽取編號為156 256 356 14956的試卷 這樣就得到容量為150的一個樣本 某校高中三年級的295名學生已經編號為1 2 295 為了了解學生的學習情況 要按1 5的比例抽取一個樣本 用系統(tǒng)抽樣的方法進行抽取 并寫出過程 分析 按1 5的比例確定樣本容量 再按系統(tǒng)抽樣的步驟進行 關鍵是確定第1段的編號 2 確定分段間隔k 5 把295名同學分成59組 每組5人 第1組是編號為1 5的5名學生 第2組是編號為6 10的5名學生 依次下去 第59組是編號為291 295的5名學生 3 采用簡單隨機抽樣的方法 從第一組的5名學生中抽出一名學生 不妨設編號為l 1 l 5 4 那么抽取的學生編號為l 5k k 0 1 2 58 得到59個個體作為樣本 如當l 3時的樣本編號為3 8 13 288 293 辨析 在第二步剔除3盒月餅后沒有對剩下的月餅進行從000 001 299重新編號 正解 1 將303盒月餅用隨機的方式編號 2 從總體中用簡單隨機抽樣的方式剔除3盒月餅 將剩下的月餅重新用000 299編號 并等距分成10段 3 在第一段000 001 002 029這三十個編號中用簡單隨機抽樣確定起始號碼l 0 l 29 4 將編號為l l 30 l 2 30 l 3 30 l 9 30的個體抽出 組成樣本 解析 第一步 將1001名職工用隨機方式編號 第二步 從總體中剔除1人 剔除方法可用隨機數(shù)表法 將剩下的1000名職工重新編號 0001 0002 1000 并分成40段 第三步 在第一段0001 0002 0025這25個編號中用簡單隨機抽樣法抽出一個 如0003 作為起始號碼 第四步 將編號為0003 0028 0053 0978的個體抽出 第五步 將20名高級工程師用隨機方式編號 編號為01 02 20 第六步 將這20個號碼分別寫在一個小紙條上 揉成小球 制成號簽 第七步 將得到的號簽放入一個不透明的袋子中 充分攪拌 第八步 從袋子中逐個抽取4個號簽 并記錄上面的編號 第九步 從總體中與抽到的號簽的編號相一致的個體取出 以上兩種方法得到的個體便是代表隊成員 點評 當總體容量不能被樣本容量整除時 可以先從總體中隨機剔除幾個個體 但要注意的是 剔除過程必須是隨機的 也就是總體中的每個個體被剔除的機會均等 剔除幾個個體后使總體中剩余的個體數(shù)能被樣本容量整除