安徽省2019中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第4章 三角形 第4節(jié) 解直角三角形習(xí)題.doc
《安徽省2019中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第4章 三角形 第4節(jié) 解直角三角形習(xí)題.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《安徽省2019中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第4章 三角形 第4節(jié) 解直角三角形習(xí)題.doc(4頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第4課時 解直角三角形 1.在∠A,∠B都是銳角的△ABC中,+2=0,則∠C的度數(shù)是( C ) A.75 B.90 C.105 D.120 2.△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示(每個小正方體邊長為1),AD⊥BC于D,下列選項(xiàng)中,錯誤的是( C ) A.sin α=cos α B.tan C=2 C.sin β=cos β D.tan α=1 3.如圖,邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中,半徑為1的⊙O的圓心O在格點(diǎn)上,則∠BED的正切值等于( D ) A. B. C.2 D. 4.一座樓梯的示意圖如圖所示,BC是鉛垂線,CA是水平線,BA與CA的夾角為θ.現(xiàn)要在樓梯上鋪一條地毯,已知CA=4米,樓梯寬度1米,則地毯的面積至少需要( D ) A. 米2 B. 米2 C.(4+) 米2 D.(4+4tan θ) 米2 5.在△ABC中,AB=12,AC=13,cos∠B=,則BC邊長為( D ) A.7 B.8 C.8或17 D.7或17 6.如圖,A,B,C是小正方形的頂點(diǎn),且每個小正方形的邊長為1,則tan∠BAC的值為__1__. 7.一般地,當(dāng)α,β為任意角時,sin(α+β)與sin(α-β)的值可以用下面的公式求得:sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β;sin(α-β)=sin αcos β-cos αsin β.例如sin 90=sin(60+30)=sin 60cos 30+cos 60sin 30=+=1.類似地,可以求得sin 15的值是____. 8.(原創(chuàng)題)計(jì)算:-2+|tan 60-2|+2cos 30. 解:原式=4+2-+2=6-+=6. 9.如圖,AD是△ABC的中線,tan B=,cos C=,AC=. 求:(1)BC的長; (2)sin∠ADC的值. 解:(1)過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E,∵cos C=,∴∠C=45,在Rt△ACE中,CE=ACcos C=1,∴AE=CE=1,在Rt△ABE中,tan B=,即=,∴BE=3AE=3,∴BC=BE+CE=4; (2)∵AD是△ABC的中線,∴CD=BC=2,∴DE=CD-CE=1,∵AE⊥BC,DE=AE,∴∠ADC=45,∴sin∠ADC=. 10.如圖,有一個三角形的鋼架ABC,∠A=30,∠C=45,AC=2(+1)m.請計(jì)算說明,工人師傅搬運(yùn)此鋼架能否通過一個直徑為2.1 m的圓形門? 解:過點(diǎn)B作BD⊥AC,垂足為點(diǎn)D.在Rt△ABD中,∠ABD=90-∠A=60,則AD=tan∠ABDBD=BD;在Rt△BCD中,∠C=45,∴CD=BD.∴AC=AD+CD=BD+BD=(+1)BD=2(+1),解得:BD=2<2.1.故工人師傅搬運(yùn)此鋼架能通過這個直徑為2.1 m的圓形門. 11.如圖,已知△ABC中,AB=BC=5,tan∠ABC=. (1)求邊AC的長; (2)設(shè)邊BC的垂直平分線與邊AB的交點(diǎn)為D,求的值. 解:(1)過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E.在Rt△AEB中,∠AEB=90,tan∠ABC==,設(shè)AE=3x,BE=4x,根據(jù)勾股定理,得AB=5x=5,則x=1,∴AE=3,BE=4,∴CE=BC-BE=5-4=1.在Rt△AEC中,∠AEC=90,∴AC===; (2)如圖BC的垂直平分線交AB于D,交BC于F,則BF=CF=BC=2.5,∴EF=FC-EC=2.5-1=1.5.∵∠AEC=∠DFC=90,∴DF∥AE,∴===. 12.小婷在放學(xué)路上,看到隧道上方有一塊宣傳“中國——南亞博覽會”的豎直標(biāo)語牌CD.她在A點(diǎn)測得標(biāo)語牌頂端D處的仰角為42,測得隧道底端B處的俯角為30(B,C,D在同一條直線上),AB=10 m,隧道高6.5 m(即BC=6.5 m),求標(biāo)語牌CD的長(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位).(參考數(shù)據(jù):sin 42≈0.67,cos 42≈0.74,tan 42≈0.90,≈1.73) 解:過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E,依題意有∠DAE=42,∠BAE=30.在Rt△AEB中,BE=AB=10=5(m),AE=ABcos∠BAE=10cos 30=10=5(m).在Rt△DAE中,∵tan∠DAE=,∴DE=5tan 42≈51.730.90=7.785(m).∴CD=DE+BE-BC=7.785+5-6.5≈6.3(m).∴標(biāo)語牌CD的長約為6.3 m. 13.如圖是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖,燈柱AC的高為11 m,燈桿AB與燈柱AC的夾角∠A=120,路燈采用錐形燈罩,在地面上的照射區(qū)域DE長為18 m,從D,E兩處測得路燈B的仰角分別為α和β,且tan α=6,tan β=,求燈桿AB的長度. 解:過點(diǎn)B作BF⊥CE,交CE于點(diǎn)F,過點(diǎn)A作AG⊥AF,交BF于點(diǎn)G,則FG=AC=11.由題意得∠BDE=α,tan∠β=.設(shè)BF=3x,則EF=4x,在Rt△BDF中,∵tan∠BDF=,∴DF===x,∵DE=18(m),∴x+4x=18(m).∴x=4(m).∴BF=12(m),∴BG=BF-GF=12-11=1(m),∵∠BAC=120,∴∠BAG=∠BAC-∠CAG=120-90=30.∴AB=2BG=2(m),∴燈桿AB的長度為2 m.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 安徽省2019中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第4章 三角形 第4節(jié) 解直角三角形習(xí)題 安徽省 2019 中考 數(shù)學(xué) 決勝 一輪 復(fù)習(xí) 直角三角形 習(xí)題
鏈接地址:http://weibangfood.com.cn/p-5522014.html