高中數(shù)學 第2章 4導數(shù)的四則運算法則課件 北師大版選修2-2.ppt

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成才之路 數(shù)學 路漫漫其修遠兮吾將上下而求索 北師大版 選修2 2 變化率與導數(shù) 第二章 4導數(shù)的四則運算法則 第二章 能利用給出的基本初等函數(shù)的導數(shù)公式表和導數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導數(shù)本節(jié)重點 導數(shù)的四則運算及其運用 本節(jié)難點 導數(shù)的四則運算法則的正確應用 導數(shù)的四則運算 1 可導函數(shù)的四則運算法則是解決函數(shù)四則運算形式的求導法則 也是進一步學習導數(shù)的基礎 因此 必須透徹理解函數(shù)求導法則的結構內(nèi)涵 注意挖掘知識的內(nèi)在聯(lián)系及規(guī)律 通過對知識的重新組合 以達到鞏固知識 提升能力的目的 2 利用導數(shù)的定義推導出函數(shù)的和 差 積的求導法則 以及常見函數(shù)的導數(shù)公式之后 對一些簡單函數(shù)的求導問題 便可直接應用法則和公式很快地求出導數(shù) 而不必每一問題都回到定義 1 曲線y 2x3 6x上的切線平行于x軸的點的坐標是 A 1 4 B 1 4 C 1 4 或 1 4 D 1 4 或 1 4 答案 D 解析 y 2x3 6x 6x2 6 由y 0 得x 1或x 1 代入y 2x3 6x 得y 4或y 4 即所求點的坐標為 1 4 或 1 4 答案 D 答案 A 答案 D 分析 仔細觀察和分析各函數(shù)的結構規(guī)律 緊扣求導運算法則 聯(lián)系基本函數(shù)求導公式 不滿足求導法則條件的可適當進行恒等變形 步步為營 使解決問題水到渠成 利用求導公式和法則求導 點評 通過本例可以看出 深刻理解和掌握導數(shù)運算法則 再結合給定函數(shù)本身的特點 才能準確有效地進行求導運算 才能充分調(diào)動思維的積極性 在解決問題時做到舉一反三 觸類旁通 分析 仔細觀察和分析各函數(shù)的結構規(guī)律 緊扣求導運算法則 聯(lián)系基本函數(shù)求導公式 不具備求導法則條件的可適當進行恒等變形 切線的斜率 函數(shù)y sin2x的導數(shù)是 A cos2xB 2cos2xC 2cosxD 2sinx 誤解 A 正解 y sin2x 2sinxcosx 2 cosx cosx sinx sinx 2 cos2x sin2x 2cos2x 故選B 一 點評 錯解中在求sin2x的導數(shù)時產(chǎn)生錯誤 不能用導數(shù)公式直接求解 而應將sin2x進行變形 變形為能借助求導法則和公式求導的形式