福建省2019年中考數(shù)學總復習 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓練17 函數(shù)的綜合應用練習.doc
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課時訓練17 函數(shù)的綜合應用 限時:30分鐘 夯實基礎 1.[xx上海]下列對二次函數(shù)y=x2-x的圖象的描述,正確的是( ) A.開口向下 B.對稱軸是y軸 C.經(jīng)過原點 D.在對稱軸右側(cè)部分是下降的 2.某村耕地總面積為50公頃,且該村人均耕地面積y(單位:公頃)與總?cè)丝趚(單位:人)的函數(shù)圖象如圖K17-1所示,則下列說法正確的是( ) 圖K17-1 A.該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆? B.該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例 C.若該村人均耕地面積為2公頃,則總?cè)丝谟?00人 D.當該村總?cè)丝跒?0人時,人均耕地面積為1公頃 3.[xx菏澤]一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=cx在同一平面直角坐標系中的圖象如圖K17-2所示,則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可能是( ) 圖K17-2 圖K17-3 4.如圖K17-4,拋物線y=x2-2x-3與x軸交于點A,D,與y軸交于點C,四邊形ABCD是平行四邊形,則點B的坐標是( ) 圖K17-4 A.(-4,-3) B.(-3,-3) C.(-3,-4) D.(-4,-4) 5.小明放學后步行回家,他離家的路程s(米)與步行時間t(分鐘)的函數(shù)圖象如圖K17-5所示,則他步行回家的平均速度是 米/分鐘. 圖K17-5 6.如圖K17-6,一次函數(shù)y=kx+b(k<0)的圖象經(jīng)過點A.當y<3時,x的取值范圍是 . 圖K17-6 7.如圖K17-7,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三點. (1)求二次函數(shù)的解析式; (2)設二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為D,求點D的坐標; (3)在同一坐標系中畫出直線y=x+1,并寫出當x在什么范圍內(nèi)時,一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值. 圖K17-7 能力提升 8.如圖K17-8所示,已知△ABC中,BC=12,BC邊上的高h=6,點E在邊AB上(不與A,B重合),過點E作EF∥BC,交AC于點F,D為BC邊上一點,連接DE,DF.設點E到BC的距離為x,則△DEF的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( ) 圖K17-8 圖K17-9 9.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象相交(如圖K17-10),則不等式ax2+bx+c>kx的解集是( ) 圖K17-10 A.1<x<4或x<-2 B.1<x<4或-2<x<0 C.0<x<1或x>4或-2<x<0 D.-2<x<1或x>4 10.[xx福州質(zhì)檢]如圖K17-11,直線y1=-43x與雙曲線y2=kx交于A,B兩點,點C在x軸上,連接AC,BC.若∠ACB=90,△ABC的面積為10,則k的值是 ?。? 圖K17-11 11.如圖K17-12,拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點A,B(m+2,0),與y軸相交于點C,點D在該拋物線上,坐標為(m,c),則點A的坐標是 ?。? 圖K17-12 12.如圖K17-13,直線y=12x+2與雙曲線相交于點A(m,3),與x軸交于點C. (1)求雙曲線的解析式; (2)點P在x軸上,如果△ACP的面積為3,求點P的坐標. 圖K17-13 拓展練習 13.[xx湖州]如圖K17-14,在平面直角坐標系xOy中,已知直線y=kx(k>0)分別交反比例函數(shù)y=1x和y=9x在第一象限的圖象于點A,B,過點B作BD⊥x軸于點D,交y=1x的圖象于點C,連接AC.若△ABC是等腰三角形,則k的值是 ?。? 圖K17-14 參考答案 1.C 2.D 3.A 4.A 5.80 6.x>2 7.解:(1)∵函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三點, ∴4a+2b+c=0,c=-1,16a+4b+c=5,∴a=12,b=-12,c=-1, ∴二次函數(shù)的解析式為y=12x2-12x-1. (2)當y=0時,12x2-12x-1=0,∴x1=2,x2=-1,∴點D的坐標為(-1,0). (3)經(jīng)過D(-1,0),C(4,5)兩點的直線即為直線y=x+1, 由圖象得,當-1<x<4時,一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值. 8.D [解析] ∵BC邊上的高h=6,設點E到BC的距離為x,∴△AEF邊上的高為6-x, ∵EF∥BC,∴△AEF∽△ABC,∴EFBC=6-x6,即EF12=6-x6,∴EF=12-2x, ∴y=S△DEF=12EFx=12(12-2x)x=-x2+6x=-(x-3)2+9,∴由圖象知應選D. 9.B 10.-6 11.(-2,0) 12.解:(1)把(m,3)代入直線解析式得3=12m+2,即m=2,∴A(2,3).設雙曲線解析式為y=kx, 把A的坐標代入y=kx,得k=6,∴雙曲線的解析式為y=6x. (2)對于直線y=12x+2,令y=0,得x=-4,即C(-4,0), 設P(x,0),可得PC=|x+4|, ∵△ACP的面積為3,∴12|x+4|3=3,即|x+4|=2, 解得x=-2或x=-6, ∴點P的坐標為(-2,0)或(-6,0). 13.377或155 [解析] ∵點B是直線y=kx和y=9x圖象的交點,∴y=kx,y=9x,解得x=3k,y=3k, ∴點B的坐標為3k,3k. ∵點A是直線y=kx和y=1x圖象的交點,∴y=kx,y=1x,解得x=1k,y=k, ∴點A的坐標為1k,k. ∵BD⊥x軸,∴點C的橫坐標為3k,縱坐標為13k=k3, ∴點C的坐標為3k,k3,∴BA≠AC. ①若AB=BC,則(3k-1k)2+(3k-k)2=3k-k3,解得k=377; ②若AC=BC,則(3k-1k)2+(k-k3)2=3k-k3, 解得k=155. 故k=377或155.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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