《八年級數(shù)學(xué)上冊 第十一章 實數(shù)和二次根式 11.5 二次根式及其性質(zhì) 11.5.1 二次根式及其性質(zhì)課件 北京課改版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《八年級數(shù)學(xué)上冊 第十一章 實數(shù)和二次根式 11.5 二次根式及其性質(zhì) 11.5.1 二次根式及其性質(zhì)課件 北京課改版(16頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、八年級上冊11.5.1 二次根式及其性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo) 理解二次根式的概念,理解被開方數(shù)的非負性。 掌握二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件。12自主學(xué)習(xí)檢測C1. 下列各式是二次根式的是( )A.C.D.B.a312t以上均不是自主學(xué)習(xí)檢測31a2.若式子 有意義,則字母a的取值范圍是 .134aam23.若 為二次根式,則m的取值為( )Am2 Bm2 Cm2 Dm2A下面我們學(xué)習(xí)二次根式及其性質(zhì).學(xué)校要修建一個占地面積為S m2的圓形噴水池,它的半徑應(yīng)為多少?若要在這個圓 形噴水池外圍增加占地面積為a m2的環(huán)形綠化帶,那么所成大圓的半徑是多少?情境導(dǎo)入下列式子中,是二次根式的有_(填序號)(1)
2、(4)(6)325)7(1)6()5()0()4(12)3(6)2(32) 1 (axymm課堂探究一般地,式子 叫做二次根式.)0( aa如 等都是二次根式.222, 1,32,7yxm 在實數(shù)范圍內(nèi),由于負數(shù)沒有平方根,所以 沒有意義.也就是說,二次根式 中的字母a只能表示大于或等于零的實數(shù).)0( aaa課堂探究例1 實數(shù)x在什么范圍內(nèi)取值時,下列各式表示二次根式?.42)2(;32) 1 (xx.23x解:(1)由2x+30,得所以當(dāng) , 表示二次根式.32 x23x(2)由2-4x0,得所以當(dāng) , 表示二次根式.21x21xx42典例精析實數(shù)x在什么范圍內(nèi)取值時,下列各式表示二次根式
3、?.51)2(; 12) 1 (xx(2)由1-5x0,得所以當(dāng) , 表示二次根式.51x51xx51.21x解:(1)由2x-10,得所以當(dāng) , 表示二次根式.12 x21x練一練等于什么?的意義是什么?、式子什么?的平方分別等于幾?為,、分別表示什么意義?,、式子2)()0(353225321aaa學(xué)生思考并交流.思考 由于 表示非負數(shù)a的算術(shù)平方根,根據(jù)平方根的意義,那么 的平方等于a.這樣我們得到了二次根式的一個基本性質(zhì),即 ).0()(2aaaa)0(aa用語言表述為:非負數(shù)的算術(shù)平方根的平方,等于這個非負數(shù).課堂探究例2、計算:.)(2(;)35)(1 (2222ba .)(, 0
4、,)2(.75325)3(5)35)(1 (2222222222babababa所以都有和因為對于任何實數(shù)解:. 3535典例精析 計算:.)5)(2(;)52)(1 (242b. 5)5(, 05,)2(.2054)5(2)52)(1 (4244222bbbb所以都有因為對于任何實數(shù)解:練一練1、數(shù)a沒有算術(shù)平方根,則a的取值范圍是( ). A.a0 B.a0 C.a0 D.a=02、a取什么實數(shù)時,下列各式表示二次根式?(1)a2(2)a為任意實數(shù)(3)a0C.1)3()2(2) 1 (2aaa 隨堂檢測隨堂檢測212 . 02203下列根式一定是最簡二次根式的是( )4在中一定是二次根式的有()個A. B. C. D.2 xa2a423x3212x,,A.個 B.個 C.個 D.個DB課堂小結(jié)學(xué)校要修建一個占地面積為S m2的圓形噴水池,它的半徑應(yīng)為多少?若要在這個圓 形噴水池外圍增加占地面積為a m2的環(huán)形綠化帶,那么所成大圓的半徑是多少?這個問題你會解決了嗎?