湖南省隆回縣萬和實驗學校高中物理 7.5 探究彈性勢能的表達式課件 新人教版必修2

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1、發(fā)生發(fā)生彈性形變彈性形變的物體的各部的物體的各部分之間由于有分之間由于有彈力的相互作彈力的相互作用用而具有的勢能叫彈性勢能而具有的勢能叫彈性勢能【自主學習】【自主學習】答案：1、圖像上用面積求2、相互作用的物體憑借其位置而具有的能量3、發(fā)生形變的物體當外力撤去后能夠恢復原狀的形變。 例子： 彈簧、 拉開的弓4、彈力 勢能5、形變量 勁度系數(shù)6、F=kl7、減小 增加8、類比、無限分割，逐次逼近、圖像存在的主要問題：存在的主要問題：1、彈性勢能與什么有關(guān)？、彈性勢能與什么有關(guān)？2、彈性勢能與拉力做功有什么關(guān)系？、彈性勢能與拉力做功有什么關(guān)系？3、拉力的功怎樣求？、拉力的功怎樣求？4、彈性勢能表達

2、式是、彈性勢能表達式是 哪一個？哪一個？221p2ppklEklEklE一、彈性勢能大小與哪些因素有關(guān)一、彈性勢能大小與哪些因素有關(guān)探究：探究：1 1、同一根彈簧，壓縮程度不同時，彈簧把木塊彈的遠、同一根彈簧，壓縮程度不同時，彈簧把木塊彈的遠近近 ，說明彈性勢能大小與，說明彈性勢能大小與 有關(guān)。有關(guān)。 2 2、兩根勁度系數(shù)不同的彈簧，壓縮程度相同時，把木塊彈出兩根勁度系數(shù)不同的彈簧，壓縮程度相同時，把木塊彈出得遠近得遠近 ，說明彈性勢能大小與彈簧，說明彈性勢能大小與彈簧 有關(guān)。有關(guān)。結(jié)論：結(jié)論：彈性勢能大小與彈簧彈性勢能大小與彈簧形變量形變量和和勁度系數(shù)勁度系數(shù)有關(guān)。有關(guān)。不同不同不同不同形變

3、量形變量勁度系數(shù)勁度系數(shù)重力做功重力做功彈力勢能的變化彈力勢能的變化重力勢能的變化重力勢能的變化彈力做功彈力做功重力做正功，重力勢能減小重力做正功，重力勢能減小重力做負功，重力勢能增加重力做負功，重力勢能增加彈力做正功，彈性勢能減小彈力做正功，彈性勢能減小彈力做負功，彈性勢能增加彈力做負功，彈性勢能增加重力勢能與高重力勢能與高度成正比度成正比, , 彈彈性勢能與形變性勢能與形變量成正比嗎量成正比嗎? ?二、彈性勢能與拉力做功有什么關(guān)系二、彈性勢能與拉力做功有什么關(guān)系結(jié)論：結(jié)論： 拉力做功等于克服彈力做功等于彈性勢能拉力做功等于克服彈力做功等于彈性勢能變化量。變化量。 （大小相等）（大小相等）（

4、大小相等）（大小相等）1、在緩慢拉伸彈簧的過程中，拉力與彈力大小有什么關(guān)系？在緩慢拉伸彈簧的過程中，拉力與彈力大小有什么關(guān)系？2、在緩慢拉伸彈簧的過程中，拉力做功與彈力做功大小有什、在緩慢拉伸彈簧的過程中，拉力做功與彈力做功大小有什么關(guān)系？么關(guān)系？3 3、類比重力做功與重力勢能變化的關(guān)系，彈力做功與彈性勢能、類比重力做功與重力勢能變化的關(guān)系，彈力做功與彈性勢能的變化有什么關(guān)系？的變化有什么關(guān)系？彈力做正功，彈性勢能彈力做正功，彈性勢能 ；彈力做負功，彈性勢；彈力做負功，彈性勢能能 ；彈力做功多少與彈性勢能變化量的關(guān)；彈力做功多少與彈性勢能變化量的關(guān)系系 。 減小減小增加增加相等相等方法總結(jié)方法

5、總結(jié)：無限分割，化變力為恒力。無限分割，化變力為恒力。 三、怎樣計算出拉力的功三、怎樣計算出拉力的功拉力的功拉力的功：W =W1+W2+W3+ = F1L1+ F2L2+ F3L3+F拉拉ll1l2l3l5l4如何把求變力如何把求變力做的功轉(zhuǎn)化為做的功轉(zhuǎn)化為求恒力做的功求恒力做的功W拉拉F1l1F2l2F3l3F4l4F5l5W拉拉F1l1F2l2F3l3Fnln怎樣求彈怎樣求彈力做的功？力做的功？怎樣計算怎樣計算這個求和這個求和公式？公式？F拉拉= =F = =k lFv0v0ttv4t1t2t3t4v3v2v1v0v0ttv0v0ttv0v0ttv0v0ttF拉拉lF拉拉0lll1l2l3

6、l5l4F2F3F4F5F1F拉拉 = = k l拉力所做的功等于圖線與橫軸所圍的面積W拉拉 k l 2otvoxF1 1、在勻變速直線運動中，用、在勻變速直線運動中，用v-tv-t圖像圖像求一段時間內(nèi)的位移？求一段時間內(nèi)的位移？2 2、彈簧彈力與伸長量的關(guān)系、彈簧彈力與伸長量的關(guān)系（F-LF-L）圖）圖像怎樣畫？像怎樣畫？3 3、借助圖像、借助圖像( (F-L)F-L)求拉力的功為多少？求拉力的功為多少？ olFlk lolFolF四、彈性勢能表達式是怎樣的四、彈性勢能表達式是怎樣的結(jié)論結(jié)論：221lkEP方法：方法：類比、圖像法。類比、圖像法。EP k l 2彈簧的勁度系數(shù)彈簧的勁度系數(shù)彈

7、簧的伸長量或壓縮量彈簧的伸長量或壓縮量彈簧的彈彈簧的彈性勢能性勢能WFEP1EP2彈力做彈力做的功的功初態(tài)的彈性勢能初態(tài)的彈性勢能末態(tài)的彈末態(tài)的彈性勢能性勢能重力勢能有相對性，彈重力勢能有相對性，彈性勢能也有相對性嗎性勢能也有相對性嗎? ? 能否規(guī)定彈能否規(guī)定彈簧任意長度簧任意長度時的勢能為時的勢能為零勢能零勢能? ?彈性勢能具有彈性勢能具有相對性相對性，一般指相對于，一般指相對于彈簧原長時的彈性勢能，即彈簧原長時的彈性勢能，即規(guī)定規(guī)定彈彈簧處于原長時的彈性勢能為簧處于原長時的彈性勢能為0。WFEP1EP2解析解析：拉力：拉力F與彈簧的伸長量與彈簧的伸長量L成正比，故成正比，故在在FL圖像中是

8、一條傾斜的直線，如圖，圖像中是一條傾斜的直線，如圖，直線下的相關(guān)面積表示功的大小。其中，直線下的相關(guān)面積表示功的大小。其中，線段線段OA下的三角形面積表示第一個過程下的三角形面積表示第一個過程中拉力做的功中拉力做的功W1，線段，線段AB下的梯形面積下的梯形面積表示第二個過程中拉力所做的功表示第二個過程中拉力所做的功W2，顯然，顯然，兩塊面積之比為兩塊面積之比為1 :3， 即即W1 : W2= 1 :3。FABOL2Ll例題：彈簧原長為例題：彈簧原長為L L0 0，勁度系數(shù)為，勁度系數(shù)為k k。用力把它拉。用力把它拉到伸長量為到伸長量為L L，拉力所做的功為，拉力所做的功為W W1 1；繼續(xù)拉彈

9、簧，；繼續(xù)拉彈簧，使彈簧在彈性限度內(nèi)再伸長使彈簧在彈性限度內(nèi)再伸長L L，拉力在繼續(xù)拉伸的，拉力在繼續(xù)拉伸的過程中所做的功為過程中所做的功為W W2 2。試求。試求W W1 1與與W W2 2的比值。的比值。FABOL2Ll知識梳理知識梳理: :1 1、彈性勢能與彈簧形變量和勁度系數(shù)有關(guān)。（猜想、彈性勢能與彈簧形變量和勁度系數(shù)有關(guān)。（猜想、假設、實驗法）假設、實驗法）2 2、彈性勢能變化與拉力做功相等。（推理、類比法）、彈性勢能變化與拉力做功相等。（推理、類比法）3 3、計算拉力的功、計算拉力的功W =W1+W2+W3+ = F1L1+ F2L2+ F3L3+ 。（類比、遷移、微元法）（類比、

10、遷移、微元法）4 4、彈性勢能表達式、彈性勢能表達式（類比、微元、圖像法）（類比、微元、圖像法）221kxEp1 1、關(guān)于彈性勢能，下列說法中正確的是：、關(guān)于彈性勢能，下列說法中正確的是：A A、任何發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢能任何發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢能B B、任何具有彈性勢能的物體，都一定是發(fā)生任何具有彈性勢能的物體，都一定是發(fā)生了彈性形變了彈性形變C C、物體只要發(fā)生形變就一定有彈性勢能物體只要發(fā)生形變就一定有彈性勢能D D、彈簧的彈性勢能只跟彈簧的形變量有關(guān)彈簧的彈性勢能只跟彈簧的形變量有關(guān)鞏固練習練習3 3、如圖所示，在光滑的水平面上有一物、如圖所示，在光滑的水平面上有一

11、物體，它的左端連一彈簧，彈簧的另一端固體，它的左端連一彈簧，彈簧的另一端固定在墻上定在墻上，在力在力F作用下物體處于靜止狀作用下物體處于靜止狀態(tài)。當撤去態(tài)。當撤去F后，物體將向右運動，在物后，物體將向右運動，在物體向右運動過程中下列說法正確的是體向右運動過程中下列說法正確的是：A A、彈簧的彈性勢能逐漸減小彈簧的彈性勢能逐漸減小B B、彈簧的彈性勢能逐漸增大彈簧的彈性勢能逐漸增大C C、彈簧的彈性勢能先增大再減小彈簧的彈性勢能先增大再減小D D、彈簧的彈性勢能先減小再增大彈簧的彈性勢能先減小再增大練習4 4、在光滑的水平面上，物體、在光滑的水平面上，物體A以較大的以較大的速度速度va向右運動，與較小速度向右運動，與較小速度vb向同一向同一方向運動的、連有輕質(zhì)彈簧的物體方向運動的、連有輕質(zhì)彈簧的物體B發(fā)發(fā)生相互作用，如圖所示。在相互作用的生相互作用，如圖所示。在相互作用的過程中，彈簧的彈性勢能最大時：過程中，彈簧的彈性勢能最大時：A A、va vbB B、va vbC C、va =vbD D、無法確定無法確定練習