2019-2020年六年級數(shù)學上冊 倒數(shù)的認識 2教案 北京版.doc

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2019-2020年六年級數(shù)學上冊 倒數(shù)的認識 2教案 北京版 教學目標： 1.使學生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，能正確的求出一個數(shù)的倒數(shù)。 2.培養(yǎng)學生舉例、觀察、比較、抽象概括能力。 3.通過自主探究、相互合作獲得成功的體驗，提高學習數(shù)學的興趣。 教學重點：倒數(shù)的意義與求法。 教學難點：理解“互為”的意義，明確倒數(shù)只是表示兩個數(shù)間的關系，而不能單獨的說某個數(shù)是倒數(shù)。 教學過程： 一、情境導入，引入問題 師：你叫什么名字？你的好朋友是誰？能用一句話來表述倆人的關系嗎？ （我是的好朋友，是我的好朋友，我和互為好朋友。） （板書：互為） 師：現(xiàn)在請一位同學像剛才一樣說一說你和你的同桌的這種關系。 日常生活中，有很多像這樣有相互依存關系的現(xiàn)象。這種相互依存的關系在我們數(shù)學中也有，我們已經(jīng)學過一些，你們還記得嗎？ 生：（約數(shù)和倍數(shù)，互質(zhì)數(shù)）舉例說明。 今天，我們接著認識數(shù)學王國中有著相互依存關系的一種數(shù)。 板書課題：倒數(shù)的認識 師：看到這個題目，你覺得這一節(jié)課我們可能學習哪些內(nèi)容？ 根據(jù)學生回答，有選擇的板書： 1.什么是倒數(shù)？ 2.怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？ 3.認識倒數(shù)有什么作用？ …… 二、合作探究解決問題 1.什么是倒數(shù)呢？ （1）觀察下面四組分數(shù)并討論。 3/5和5/32/5和1/28/9和9/84/7和3/4 根據(jù)每組分數(shù)中的一個分數(shù)的分子和分母與后一個分數(shù)的分子與分母的情況，你可以把哪兩組歸為一類？ （2）自主探究。 （3）分析比較。 生：可以把第一組與第三組歸為一類。 師：為什么呢？他們有什么相同點呢？ 生：這兩組中前后兩個分數(shù)的分子與分母正好交換了一下位置。 （4）揭示概念 像這樣，前一個分數(shù)與后一個分數(shù)的關系，就屬于倒數(shù)關系，即前一個分數(shù)是后一個分數(shù)的倒數(shù)，后一個分數(shù)是前一個分數(shù)的倒數(shù)。它們互為倒數(shù)。 （5）鞏固練習 具體說說，上面兩組分數(shù)中，誰是誰的倒數(shù)，（3/5是5/3 的倒數(shù)，5/3是3/5的倒數(shù)……），如果把這兩個數(shù)合并成一句話該怎么說？（3/5和5/3互為倒數(shù)）板書：倒數(shù) 設計意圖：（通過具體的問題情境，讓學生通過觀察、比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從具體直觀上初步認識什么是倒數(shù)，為定義的引出作準備。） 2.概括定義 （1）把上面四組分數(shù)中的“和”字改為“”號，讓學生計算出結(jié)果。 3/55/3 =1 2/51/2=1/5 8/99/8=1 4/73/4=3/7 （2）自主探究 師：從這些乘法的計算結(jié)果看，你能發(fā)現(xiàn)什么？ （互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積是1，不互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積不是1。） （3）抽象概括 師：誰能根據(jù)發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律，說一說什么樣的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)？板書：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 如何求一個數(shù)的倒數(shù)呢？ 三、教學求倒數(shù)的方法 1.例1 寫出5/8和6的倒數(shù)。（說說是怎么想的） 板書：5/8的倒數(shù)是8/5 6的倒數(shù)是1/6 （注意書寫格式，討論可不可以寫成5/8＝8/5） 2.交流求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。 3.師：同學們已經(jīng)學會了求真分數(shù)、假分數(shù)的倒數(shù)，想一想，我們還學過哪些數(shù)？（整數(shù)、小數(shù)、帶分數(shù)）那么，怎樣求整數(shù)、小數(shù)、帶分數(shù)的倒數(shù)呢？列出幾個數(shù)： 4.自主探究 a.四人為一小組，選擇一種情況研究。 b.生交流匯報，師板書例子。 c.引導概括求倒數(shù)的方法。 5.引導質(zhì)疑 1的倒數(shù)是誰，0的倒數(shù)呢？為什么？ 0的倒數(shù)出現(xiàn)三種答案： a.0的倒數(shù)是0。 b.0的倒數(shù)是任何數(shù)。 c.0沒有倒數(shù)。 6.小組討論有關0的倒數(shù)。 生：（紛紛發(fā)表意見，爭辯） 四、鞏固練習拓展深化 1.下面哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？ 4/35/47 3/44/51/7 2．說出下面各數(shù)的倒數(shù)。集體講評（說出是怎么求的） 4/1116/9351/5 3．判斷（打手勢） （1）1的倒數(shù)是1。 （2）所有的數(shù)都有倒數(shù)。 （3）a的倒數(shù)是1/a。 （4）因為0.52=1 ，所以0.5和2互為倒數(shù)。 4．填空。 3/4（ ）=1 7（ ）=1 2/5（ ）=（ ）4 = 6/7（ ）=0.2（ ）=1 四、總結(jié)反思評價體驗 這節(jié)課你都學會了什么？你還有什么疑問？ 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學上冊 倒數(shù)的認識 3教案 人教版 教學教材： 人教版九年義務教育六年制小學教科書數(shù)學第十一冊《倒數(shù)的認識》 設計思路： 通過小組學習的形式，實施合作交流與主動探索，實現(xiàn)多邊互動。通過小組間的交流，拓寬信息來源，幫助學生充分認識數(shù)學事實，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；感受探索過程的辛勞與探索成功的喜悅；實施自主學習，體現(xiàn)以學生為本的教學新理念。 采取分組活動教學，四個同學分為一組。 課前準備： 1．活動用表格（每組一張）； 2．印好練習題的練習紙每位同學一份； 3．投影儀、投影片、展示臺等。 活動過程： 一、創(chuàng)設情境 師：同學們，朋友這個詞對我們來說已經(jīng)非常熟悉了。比如：你是我的朋友，我也是你的朋友，我們可以體會得到朋友是相互的。在數(shù)學里，數(shù)也有朋友，今天我們就來給數(shù)找朋友——倒數(shù)的認識（板書課題） 二、研究探索、合作交流 1．小組學習——填表“找朋友”。每個小組發(fā)如下的一張表格。 找朋友 = 1 　　　　　　　　　　　 小組1： 找朋友 0.2 5 0.4 2.5 0.8 1.25 = 1 0.16 0.625　　　　　　　　　　　　　　　　 10　　　　　　　　　 0.1　　　　　　　　　　　　　　　　　　 0.01 100 小組2： 找朋友 3 1/3 4 1/4 5 1/5 = 1 6 1/6 1234 1/1234 1 1 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 小組3： 找朋友 1/12 12 1/2 2　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1/10 10 = 1　　　　　　 1/xx xx 1 1 315 1/315 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （以下小組的匯報省略） 師：各個小組的同學都給數(shù)找到了朋友。從表格中我們可以看出：自然數(shù)、小數(shù)、分數(shù) 都可以找到各自的朋友，使得互為朋友的兩個數(shù)乘積為1。 3．深入探索 師：各小組對以上展示的表格進行研究，看看有什么發(fā)現(xiàn)？ （全體學生開始議論、探索） 4．匯報 小組4：我們小組發(fā)現(xiàn)所填兩個數(shù)的乘積都是1。 小組5：我們發(fā)現(xiàn)這個表格可以用a=1來表示。 師：這真是“一式千金”呀，應用代數(shù)知識巧妙地進行了歸納。不過這個式子對a有什么要求沒有。 小組5：我們認為只要a不為0就行了。因為0不能作除數(shù)。也就是說0找不到和它相乘積為1的朋友。 小組6：我們發(fā)現(xiàn)這樣的朋友有無數(shù)對。 小組7：我們組發(fā)現(xiàn)分數(shù)的朋友是與它分子、分母互換了的分數(shù)。如：=1等等。 小組2：我們受到小組7的啟發(fā)，如果把小數(shù)改寫成分數(shù)、整數(shù)也改寫成的分數(shù)形式，那么所有數(shù)的朋友都與這個數(shù)的分子、分母位置調(diào)換，十分有趣。 師：這真是一個“驚天動地”的發(fā)現(xiàn)啊。 師：在數(shù)學里，乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。你們能解釋一下“互為”的意思嗎？ 小組1：就是“相互”的意思。 小組3：因為這兩個數(shù)是朋友，所以是相互的。 師：說得真好。因為=1，所以和互為倒數(shù)，就是的倒數(shù)是，的倒數(shù)是（我是你的朋友，你也是我的朋友）。不能說成是倒數(shù)，必須指明它是誰的倒數(shù)，這樣才能體現(xiàn)“互為”的含義。 5、繼續(xù)探索 師：通過剛才的學習，我們已經(jīng)明確了倒數(shù)的概念。下面請各小組繼續(xù)研究，看看還有什么發(fā)現(xiàn)？ 6、匯報 小組7：我們發(fā)現(xiàn)要求一個數(shù)的倒數(shù)，只要把這個數(shù)改寫成分數(shù)的形式，然后把分子、分母調(diào)換位置就行了。如：0.5=，0.5的倒數(shù)就是=2。 小組9：我們有一個問題，小組7說只要調(diào)換分子、分母的位置就行了，那么像2的整數(shù)部分怎么辦呢？ 師：對呀，怎么辦呢？ （各小組在下面紛紛議論起來。） 小組7：我們計算過了。2（ ）=1呢？可以這樣想：2=，=1，所以2的倒數(shù)是。 師：說得好。小組9，還有什么問題嗎？ 小組9：沒有了。 師：哪一個小組來概括一下找一個數(shù)的倒數(shù)的方法呢？ 小組4：所有的數(shù)都按分數(shù)形式表示，是真分數(shù)的直接調(diào)換分子、分母的位置就行了；是帶分數(shù)的要先化成假分數(shù)，再調(diào)換分子、分母的位置。 小組6：我們這樣想：所有的數(shù)都表示成的形式，然后調(diào)換分子、分母的位置成就行了。 師：好。這樣概括更精煉。從分數(shù)開始到分數(shù)結(jié)束嘛。 師：前面我們進行了廣泛的研究，下面我們來檢驗一下研究的效果。 三、練習與反思 （練習過程略） 四、課堂小結(jié) 師：同學們通過自己的努力以及與別人的合作，認識了倒數(shù)、獲得了找倒數(shù)的方法。對于同學們的精彩表現(xiàn)，老師由衷地祝賀你們，希望你們繼續(xù)努力，使自己得到更大的發(fā)展。今天的課就到這兒，同學們再見！