高考物理一輪復習 第三章 牛頓運動定律 專題強化三 動力學兩類基本問題和臨界極值問題課件

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1、第三章第三章 牛頓運動定律牛頓運動定律專題強化三動力學兩類基本問題和臨界專題強化三動力學兩類基本問題和臨界 極值問題極值問題過好雙基關一、動力學的兩類基本問題一、動力學的兩類基本問題1.由物體的受力情況求解運動情況的基本思路：先求出幾個力的合力，由牛頓第二定律(F合ma)求出 ，再由運動學的有關公式求出速度或位移.2.由物體的運動情況求解受力情況的基本思路：已知加速度或根據(jù)運動規(guī)律求出 ，再由牛頓第二定律求出合力，從而確定未知力.應用牛頓第二定律解決動力學問題，受力分析和運動分析是關鍵，加速度是解決此類問題的紐帶，分析流程如下：加速度加速度自測自測1(多選)(2016全國卷19)兩實心小球甲和

2、乙由同一種材料制成，甲球質量大于乙球質量.兩球在空氣中由靜止下落，假設它們運動時受到的阻力與球的半徑成正比，與球的速率無關.若它們下落相同的距離，則A.甲球用的時間比乙球長B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功答案解析因f甲f乙，由球克服阻力做功Wff h知，甲球克服阻力做功較大，選項D正確.二、動力學中的臨界與極值問題二、動力學中的臨界與極值問題1.臨界或極值條件的標志(1)題目中“剛好”“恰好”“正好”等關鍵詞句，明顯表明題述的過程存在著 點.(2)題目中“取值范圍”“多長時間”“多大距離”等詞句，表明題

3、述過程存在著“起止點”，而這些“起止點”一般對應著 狀態(tài).(3)題目中“最大”“最小”“至多”“至少”等詞句，表明題述的過程存在著極值，這個極值點往往是臨界點.臨界臨界2.常見臨界問題的條件(1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是：彈力FN .(2)相對滑動的臨界條件：靜摩擦力達到 .(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子斷裂的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力；繩子松弛的臨界條件是FT0.(4)最終速度(收尾速度)的臨界條件：物體所受合外力為 .0最大值零自測自測2(2015山東理綜16)如圖1，滑塊A置于水平地面上，滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直

4、)，此時A恰好不滑動，B剛好不下滑.已知A與B間的動摩擦因數(shù)為1，A與地面間的動摩擦因數(shù)為2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.A與B的質量之比為圖1研透命題點1.解題關鍵解題關鍵(1)兩類分析物體的受力分析和物體的運動過程分析；(2)兩個橋梁加速度是聯(lián)系運動和力的橋梁；速度是各物理過程間相互聯(lián)系的橋梁.2.常用方法常用方法(1)合成法在物體受力個數(shù)較少(2個或3個)時一般采用合成法.(2)正交分解法若物體的受力個數(shù)較多(3個或3個以上)時，則采用正交分解法.基礎考點自主悟透基礎考點自主悟透類型類型1已知物體受力情況，分析物體運動情況已知物體受力情況，分析物體運動情況例例1(2014課標全國卷24)

5、公路上行駛的兩汽車之間應保持一定的安全距離.當前車突然停止時，后車司機可以采取剎車措施，使汽車在安全距離內(nèi)停下而不會與前車相碰.通常情況下，人的反應時間和汽車系統(tǒng)的反應時間之和為1 s.當汽車在晴天干燥瀝青路面上以108 km/h的速度勻速行駛時，安全距離為120 m.設雨天時汽車輪胎與瀝青路面間的動摩擦因數(shù)為晴天時的 .若要求安全距離仍為120 m，求汽車在雨天安全行駛的最大速度.答案答案20 m/s答案解析解析解析設路面干燥時，汽車與地面間的動摩擦因數(shù)為0，剎車時汽車的加速度大小為a0，安全距離為s，反應時間為t0，由牛頓第二定律和運動學公式得0mgma0式中，m和v0分別為汽車的質量和剎

6、車前的速度.設在雨天行駛時，汽車與地面間的動摩擦因數(shù)為，依題意有設在雨天行駛時汽車剎車的加速度大小為a，安全行駛的最大速度為v，由牛頓第二定律和運動學公式得mgma聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得v20 m/s(v24 m/s不符合實際，舍去)變式變式1如圖2所示滑沙游戲中，做如下簡化：游客從頂端A點由靜止滑下8 s后，操縱剎車手柄使滑沙車勻速下滑至底端B點，在水平滑道上繼續(xù)滑行直至停止.已知游客和滑沙車的總質量m70 kg，傾斜滑道AB長lAB128 m，傾角37，滑沙車底部與沙面間的動摩擦因數(shù)0.5.滑沙車經(jīng)過B點前后的速度大小不變，重力加速度g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.

7、8，不計空氣阻力.(1)求游客勻速下滑時的速度大??；答案答案16 m/s圖2解析解析由mgsin mgcos ma，解得游客從頂端A點由靜止滑下的加速度a2 m/s2.游客勻速下滑時的速度大小為vat116 m/s.(2)求游客勻速下滑的時間；答案答案4 s答案解析(3)若游客在水平滑道BC段的最大滑行距離為16 m，則他在此處滑行時，需對滑沙車施加多大的水平制動力？答案答案210 N答案解析解析解析設游客在BC段的加速度大小為a，由0v22ax類型類型2已知物體運動情況，分析物體受力情況已知物體運動情況，分析物體受力情況例例2(2014課標全國卷24)2012年10月，奧地利極限運動員菲利克

8、斯鮑姆加特納乘氣球升至約39 km的高空后跳下，經(jīng)過4分20秒到達距地面約1.5 km高度處，打開降落傘并成功落地，打破了跳傘運動的多項世界紀錄.取重力加速度的大小g10 m/s2.(1)若忽略空氣阻力，求該運動員從靜止開始下落至1.5 km高度處所需的時間及其在此處速度的大??；答案答案87 s8.7102 m/s答案解析解析解析設該運動員從開始自由下落至1.5 km高度處的時間為t，下落距離為s，在1.5 km高度處的速度大小為v.根據(jù)運動學公式有vgts gt2根據(jù)題意有s3.9104 m1.5103 m3.75104 m聯(lián)立式得t87 sv8.7102 m/s(2)實際上，物體在空氣中運

9、動時會受到空氣的阻力，高速運動時所受阻力的大小可近似表示為fkv2，其中v為速率，k為阻力系數(shù)，其數(shù)值與物體的形狀、橫截面積及空氣密度有關.已知該運動員在某段時間內(nèi)高速下落的vt圖象如圖3所示.若該運動員和所帶裝備的總質量m100 kg，試估算該運動員在達到最大速度時所受阻力的阻力系數(shù).(結果保留1位有效數(shù)字)答案答案0.008 kg/m解析解析該運動員達到最大速度vmax時，加速度為零，根據(jù)平衡條件有mgkvmax2 由所給的vt圖象可讀出vmax360 m/s 由式得k0.008 kg/m圖3變式變式2如圖4甲所示，質量m1 kg的物塊在平行斜面向上的拉力F作用下從靜止開始沿斜面向上運動，

10、t0.5 s時撤去拉力，利用速度傳感器得到其速度隨時間的變化關系圖象(vt圖象)如圖乙所示，g取10 m/s2，求：圖4(1)2 s內(nèi)物塊的位移大小x和通過的路程L；答案答案0.5 m1.5 m答案解析解析解析在2 s內(nèi)，由題圖乙知：物塊上升的最大距離：x1 21 m1 m物塊下滑的距離：x2 11 m0.5 m所以位移大小xx1x20.5 m路程Lx1x21.5 m(2)沿斜面向上運動的兩個階段加速度大小a1、a2和拉力大小F.答案答案4 m/s24 m/s28 N解析解析由題圖乙知，所求兩個階段加速度的大小a14 m/s2a24 m/s2設斜面傾角為，斜面對物塊的摩擦力為Ff，根據(jù)牛頓第二

11、定律有00.5 s內(nèi)：FFfmgsin ma10.51 s內(nèi)：Ffmgsin ma2解得F8 N1.將“多過程”分解為許多“子過程”，各“子過程”間由“銜接點”連接.2.對各“銜接點”進行受力分析和運動分析，必要時畫出受力圖和過程示意圖.3.根據(jù)“子過程”“銜接點”的模型特點選擇合理的物理規(guī)律列方程.4.分析“銜接點”速度、加速度等的關聯(lián)，確定各段間的時間關聯(lián)，并列出相關的輔助方程.5.聯(lián)立方程組，分析求解，對結果進行必要的驗證或討論.能力考點師生共研能力考點師生共研例例3(2015全國卷25)下暴雨時，有時會發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質災害.某地有一傾角為37(sin 37 )的山坡C，上面有

12、一質量為m的石板B，其上下表面與斜坡平行；B上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均處于靜止狀態(tài)，如圖5所示.假設某次暴雨中，A浸透雨水后總質量也為m(可視為質量不變的滑塊)，在極短時間內(nèi)，A、B間的動摩擦因數(shù)1減小為 ，B、C間的動摩擦因數(shù)2減小為0.5，A、B開始運動，此時刻為計時起點；在第2 s末，B的上表面突然變?yōu)楣饣?保持不變.已知A開始運動時，A離B下邊緣的距離l27 m，C足夠長，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.取重力加速度大小g10 m/s2.求：(1)在02 s時間內(nèi)A和B加速度的大?。粓D5答案答案3 m/s21 m/s2解析解析在02 s時間內(nèi)，A和B的受力如圖所示，其中F

13、f1、FN1是A與B之間的摩擦力和正壓力的大小，F(xiàn)f2、FN2是B與C之間的摩擦力和正壓力的大小，方向如圖所示.由滑動摩擦力公式和力的平衡條件得Ff11FN1 FN1mgcos Ff22FN2 FN2FN1mgcos ，F(xiàn)N1FN1 規(guī)定沿斜面向下為正.設A和B的加速度分別為a1和a2，由牛頓第二定律得mgsin Ff1ma1mgsin Ff2Ff1ma2，F(xiàn)f1Ff1聯(lián)立式，并代入題給條件得a13 m/s2a21 m/s2.(2)A在B上總的運動時間.答案解析答案答案4 s解析解析在t12 s時，設A和B的速度分別為v1和v2，則v1a1t16 m/sv2a2t12 m/s2 s后，設A和B

14、的加速度分別為a1和a2.此時A與B之間摩擦力為零，同理可得a16 m/s2a22 m/s2由于a20，可知B做減速運動.設經(jīng)過時間t2，B的速度減為零，則有v2a2t20聯(lián)立式得t21 s在t1t2時間內(nèi)，A相對于B運動的距離為此后B靜止不動，A繼續(xù)在B上滑動.設再經(jīng)過時間t3后A離開B，則有可得t31 s(另一解不合題意，舍去)設A在B上總的運動時間t總，有t總t1t2t34 s變式變式3(2018華中師范大學附中模擬)如圖6甲所示為一傾角37足夠長的斜面，將一質量m1 kg的物體在斜面上靜止釋放，同時施加一沿斜面向上的拉力，拉力隨時間變化關系圖象如圖乙所示，物體與斜面間動摩擦因數(shù)0.25

15、.取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：(1)2 s末物體的速度大??；答案答案5 m/s圖6解析解析分析可知物體在前2 s內(nèi)沿斜面向下做初速度為零的勻加速直線運動，由牛頓第二定律可得mgsin F1mgcos ma1，v1a1t1，代入數(shù)據(jù)可得v15 m/s.(2)前16 s內(nèi)物體發(fā)生的位移.答案解析答案答案30 m，方向沿斜面向下當拉力為F24.5 N時，由牛頓第二定律可得mgsin mgcos F2ma2，代入數(shù)據(jù)可得a20.5 m/s2，物體經(jīng)過t2時間速度減為零，則0v1a2t2，t210 s，由于mgsin mgcos F2 1 m，故滑塊會掉下來.答案答案

16、見解析答案解析(3)若當滑塊放到車上表面中點的同時對該滑塊施加一個與v0同向的恒力F，要保證滑塊不能從車的左端掉下，恒力F大小應滿足什么條件？解析解析加上恒力F的方向與摩擦力方向相同，故滑塊所受合力F合FfF，由牛頓第二定律有F合ma，滑塊放上車后做勻加速直線運動，設當經(jīng)歷時間t之后速度達到v0，滑塊通過位移x1 at2，且v0at，車通過位移x2v0t，只需要滿足位移差xx2x1 即可，聯(lián)立以上各式有F6 N.答案答案見解析變式變式4如圖8所示，物體A疊放在物體B上，B置于光滑水平面上，A、B質量分別為mA6 kg、mB2 kg，A、B之間的動摩擦因數(shù)0.2，開始時F10 N，此后逐漸增加，

17、在增大到45 N的過程中，則A.當拉力Fgtan ，求減速階段球受到箱子左壁和頂部的作用力大小.課時作業(yè)1.如圖1所示，一質量為1 kg的小球套在一根固定的直桿上，直桿與水平面夾角為30.現(xiàn)小球在F20 N的豎直向上的拉力作用下，從A點靜止出發(fā)向上運動，已知桿與球間的動摩擦因數(shù)為 .試求：(1)小球運動的加速度大??；答案答案2.5 m/s2解析解析在力F作用下，由牛頓第二定律得(Fmg)sin 30(Fmg)cos 30ma1解得a12.5 m/s2圖11234(2)若F作用1.2 s后撤去，求小球上滑過程中距A點最大距離.答案答案2.4 m解析解析剛撤去F時，小球的速度v1a1t13 m/s

18、撤去力F后， 小球上滑時， 由牛頓第二定律得mgsin 30 mgcos 30 ma2解得a27.5 m/s2則小球上滑的最大距離為xmx1x22.4 m.12342.如圖2所示，一質量m0.4 kg的小物塊，在與斜面成某一夾角的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運動，經(jīng)t2 s的時間物塊由A點運動到B點，物塊在A點的速度為v02 m/s，A、B之間的距離L10 m.已知斜面傾角30，物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù) .重力加速度g取10 m/s2.(1)求物塊加速度的大小及到達B點時速度的大小.圖2答案答案3 m/s28 m/s1234解析解析設物塊加速度的大小為a，到達B點時速度的大小為v，由運動

19、學公式得Lv0t at2vv0at聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得a3 m/s2v8 m/s1234(2)拉力F與斜面夾角多大時，拉力F最??？拉力F的最小值是多少？答案解析1234解析解析設物塊所受支持力為FN，所受摩擦力為Ff，拉力與斜面的夾角為，受力分析如圖所示，由牛頓第二定律得Fcos mgsin FfmaFsin FNmgcos 0又FfFN由式可知對應F最小時與斜面間的夾角3012343.如圖3所示，一兒童玩具靜止在水平地面上，一名幼兒用沿與水平面成30角的恒力拉著它沿水平地面運動，已知拉力F6.5 N，玩具的質量m1 kg，經(jīng)過時間t2.0 s，玩具移動了距離x2 m，這時幼兒將手松開，玩具又滑

20、行了一段距離后停下.(g取10 m/s2)求：(1)玩具與地面間的動摩擦因數(shù).對玩具，由牛頓第二定律得Fcos 30(mgFsin 30)ma圖3答案解析1234(2)松開后玩具還能滑行多遠？松手后，由牛頓第二定律得mgma由勻變速運動的速度位移公式得答案解析1234(3)當力F與水平方向夾角為多少時拉力F最??？解析解析設拉力與水平方向的夾角為，玩具要在水平面上運動，則Fcos Ff0FfFN在豎直方向上，由平衡條件得FNFsin mg答案解析答案答案30所以當30時，拉力最小.12344.如圖4所示，靜止在光滑水平面上的斜面體，質量為M，傾角為，其斜面上有一靜止的滑塊，質量為m，兩者之間的動

21、摩擦因數(shù)為，滑塊受到的最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力，重力加速度為g.現(xiàn)給斜面體施加水平向右的力使斜面體加速運動，求：(1)若要使滑塊與斜面體一起加速運動，圖中水平向右的力F的最大值；答案解析圖41234解析解析當滑塊與斜面體一起向右加速時，力F越大，加速度越大，當F最大時，斜面體對滑塊的靜摩擦力達到最大值Ffm，滑塊受力如圖所示.設一起加速的最大加速度為a，對滑塊應用牛頓第二定律得：FNcos Ffmsin mg Ffmcos FNsin ma 由題意知FfmFN 對整體受力分析F(Mm)a1234(2)若要使滑塊做自由落體運動，圖中水平向右的力F的最小值.解析解析要使滑塊做自由落體運動，滑塊與斜面體之間沒有力的作用，滑塊的加速度為g，設此時M的加速度為aM，則對M：FMaM當水平向右的力F最小時，二者沒有相互作用但仍接觸，答案解析1234