2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 雞兔同籠 2教案 北師大版.doc
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2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 雞兔同籠 2教案 北師大版 教學(xué)目標(biāo): 1.知識(shí)目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),在現(xiàn)實(shí)情景中,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系,提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和自信心,進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 2.能力目標(biāo):應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想,在解題中數(shù)形結(jié)合,提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力; 3.情感目標(biāo):在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中,通過(guò)列表的方法解決雞兔的數(shù)量問(wèn)題,并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,優(yōu)化列表。 教學(xué)重點(diǎn): 經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程,從中體會(huì)出解決問(wèn)題的一般策略——列表。 教學(xué)難點(diǎn): 以雞兔同籠問(wèn)題為載體,以列表舉例為依托,培養(yǎng)學(xué)生多角度、有序思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維方式。 教學(xué)設(shè)計(jì): 課前游戲:出示小禮物。 師:看誰(shuí)能最先猜對(duì)它的價(jià)格。 生1:那送給我們嗎? 師:可以,來(lái)個(gè)現(xiàn)場(chǎng)拍賣(mài)。 生2:應(yīng)該叫“猜賣(mài)”。 生3:我覺(jué)得叫“猜送”比較合適,猜對(duì)了就送給我們。 師:還是你說(shuō)的有道理,開(kāi)始吧。 生4:4元。 生5:20元。 生6:老師您得告訴我們是便宜了還是貴了。 師:可以,貴了。 生:15 10 8 9 8.5 師:恭喜你答對(duì)了,送給你。 (一)感知活動(dòng)情境,展現(xiàn)學(xué)生風(fēng)采。 師:喜歡數(shù)學(xué)嗎? 生:喜歡。 師:他不但可以增長(zhǎng)你的知識(shí),開(kāi)闊你的視野,同時(shí)還可以鍛煉你的思維,在我國(guó)古代就有許多非常有趣的數(shù)學(xué)名題,你們了解嗎? 生1:“韓信點(diǎn)兵”。 生2:“鬼谷算”。 師:鬼谷算就是韓信點(diǎn)兵,了不起,你的知識(shí)還挺豐富。 生3:“雞兔同籠”。 師:從哪兒了解到的? 生3:奧數(shù)中學(xué)的。 師:那你的數(shù)學(xué)一定不錯(cuò)吧!能給我們介紹一下嗎? 生3:就是把雞和兔子放到一個(gè)籠子里,知道頭和腳,求只數(shù)。 師:奧,是這個(gè)意思嗎?(出示題目)點(diǎn)名讀 師:誰(shuí)還見(jiàn)過(guò)類(lèi)似的問(wèn)題,有這么多人沒(méi)見(jiàn)過(guò),只要你們相信自己就一定能找到答案。 那就嘗試著做作? 學(xué)生獨(dú)立思考,匯報(bào)。 師:誰(shuí)愿意把你的想法和大家交流? 生1:我假設(shè)全是兔,就有28條腿,比條件多28-20=8條腿,用8條腿除以兔比雞多的2條腿,得4,就是雞的只數(shù),再用7-3=4就是兔的只數(shù)。 師:我要表?yè)P(yáng)你,知道為什么嗎? 你在不經(jīng)意中用到了我們數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的思想--“假設(shè)”。 生2:我是畫(huà)圖求的。 師:可以給我們展示一下嗎? 生2:我先畫(huà)7個(gè)圈表示7個(gè)頭,然后在每個(gè)頭上畫(huà)兩條腿,一共14條腿,比總數(shù)少了6條腿,再給每個(gè)頭上補(bǔ)兩條腿,因?yàn)橥米佑?條腿,需要畫(huà)3次,就是有3只兔,4只雞。 師:你嘗試著把假設(shè)與畫(huà)圖結(jié)合在一起了,使解題過(guò)程變得簡(jiǎn)單了,獨(dú)特的方法,使你給大家留下了深刻的印象。 生3:我是一個(gè)個(gè)寫(xiě)的。 師:好呀,給我們展示一下。 生3:我先假設(shè)有1只兔,6只雞,共有4條腿+12條腿=16條腿,不對(duì);再假設(shè)有2只兔,5只雞,共有8條腿+10條腿=18條腿,還是不對(duì);繼續(xù)假設(shè)有3只兔,4只雞,共有12條腿+8條腿=20條腿,對(duì)了,所以有3只兔,4只雞。 師:他先嘗試著從簡(jiǎn)單的開(kāi)始一個(gè)一個(gè)的試,最終找到了答案,多么簡(jiǎn)單的方法呀!我們把他寫(xiě)在黑板上吧,你覺(jué)得怎么寫(xiě)更簡(jiǎn)單? 生4:列表。 師:怎么列? 生4:上邊寫(xiě)總頭數(shù)、雞/只、兔/只、總腿數(shù),下邊寫(xiě)數(shù)字。 師:好,我們就按照你的想法把它寫(xiě)在黑板上,生說(shuō)師寫(xiě)。 師:如果我們?cè)跈M豎加上幾條線(xiàn),就變成了美觀的表格,看來(lái)列表還確實(shí)簡(jiǎn)單,不管多難的題,只要我們一直這樣嘗試著列下去,就一定可以找到答案,如果現(xiàn)在試著把雞和兔的只數(shù)增加一些,還能解決嗎? (二):滲透嘗試猜測(cè),體會(huì)總結(jié)方法。 出示例題: 師:看明白了嗎?那還不趕快行動(dòng),把你們的想法寫(xiě)在表格上。學(xué)生獨(dú)立試做。 師:把你的想法和過(guò)程與同桌互相說(shuō)說(shuō)。 師:通過(guò)你們的聲音告訴我,大家已經(jīng)想好了,誰(shuí)愿意把自己的過(guò)程給大家展示一下。 生實(shí)投,師提問(wèn):看誰(shuí)在聽(tīng)的過(guò)程中能提出最有價(jià)值的問(wèn)題。 方法1:生1:我先假設(shè)有1只雞,19只兔,共有78條腿,比條件多,然后把雞的只數(shù)增加1只,兔的只數(shù)減少1只,這樣一直試下去,直到腿數(shù)符合要求。 師:這么快你就學(xué)會(huì)了,看來(lái)還真挺簡(jiǎn)單,大家有問(wèn)題嗎? 方法2:生1:老師!我的方法比他簡(jiǎn)單! 師:是嗎?讓我們看看。 生1:我先假設(shè)有10只雞,10只兔,共有60條腿,比條件多,然后把雞的只數(shù)增加5只,兔的只數(shù)減少5只,腿少了,說(shuō)明雞多,再往回減少雞的只數(shù)去試,這樣一直試下去,直到腿數(shù)符合要求。 師:說(shuō)完了,老師還沉浸在你精彩的講述過(guò)程中,為你巧妙的方法而感到驕傲,真的要感謝你使我們列表速度加快了。如果剛才的方法稱(chēng)為逐步列表法,那現(xiàn)在可以叫做……? 生2:跳躍式列表法! 生3:我覺(jué)得叫中間列表法比較合適。 師:可以,我們把他稱(chēng)為取中列表法,誰(shuí)還有問(wèn)題? 生4:如果找不到中間的數(shù)怎么辦?如15。 師:(問(wèn)生1)你可以解答嗎? 生1:你只要找到相近的兩個(gè)數(shù)就可以了,比如7和8。 生5:你怎么知道要把雞的只數(shù)增加,兔子的只數(shù)減少? 生1:因?yàn)楝F(xiàn)在腿的只數(shù)多,兔子有4條腿,說(shuō)明兔子多,所以要減少兔,如果要減少雞,腿還會(huì)增多。 生5:那你為什么增加5只雞,而不是增加4只? 生1:因?yàn)槲业谝淮问钦业闹虚g數(shù),不合適,再找10和20的中間數(shù),所以是15。 師:這樣解答你滿(mǎn)意嗎? 生5:滿(mǎn)意。 生6:老師我發(fā)現(xiàn)規(guī)律了,您看只要增加1只雞減少1只兔子,總腿數(shù)就減少2條,這樣就不用每次都算了,直接減2就可以。 師:還真是這樣,細(xì)心的你值得我們學(xué)習(xí)。 方法3:生1:我的方法和他們不一樣,我還是先假設(shè)有1只雞,19只兔,共有78條腿,一看腿差的太多,就增加2只雞,這樣也可以找到答案。 生2:你為什么不一次增加4只雞,這樣不是更快嗎? 生1:沒(méi)想到。 生3:我給你提個(gè)意見(jiàn),每只兔子4條腿,這樣我們就可以先求出兔子最多不會(huì)超過(guò)14只,就沒(méi)有必要先假設(shè)有19只兔子了,列表的速度還可以快。 生1:謝謝你的建議。 師:你們的想法真有創(chuàng)意,每次都是跳著增加,這樣稱(chēng)為跳躍式列表法比較合適吧。 師小結(jié):列表雖然簡(jiǎn)單,但也不是隨隨便便就列的,要想又快又正確地找到答案還真是要?jiǎng)觿?dòng)腦筋。看來(lái)做什么事情都不能循規(guī)守矩,一定要認(rèn)真觀察,仔細(xì)思考,只有這樣才能找到自己獨(dú)特的見(jiàn)解和想法,做到技高一籌,處處領(lǐng)先別人。聽(tīng)了他們介紹的這些方法,你有什么啟發(fā)嗎? (三):鞏固提高練習(xí),感悟列表本質(zhì)。 師:我們通過(guò)“雞兔同籠”研究了嘗試與猜想,你們知它最早記錄在那本書(shū)上嗎?(課件介紹)記載在我國(guó)的古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》上,(簡(jiǎn)介孫子算經(jīng)?!秾O子算經(jīng)》作者是誰(shuí)?至今也無(wú)法判定。其中下卷第31題,可謂后世“雞兔同籠”題的始祖。) 師:聰明的古人早在1500年前就對(duì)此題有所研究了,想知道古人是怎么做的嗎? 古人也向你們一樣,有一套自己獨(dú)特的想法。(師出示課件演示古人解題方法,并把算式列在黑板上) 師:先讓雞和兔都抬起一半的腿,還有202=10(只),現(xiàn)在動(dòng)物的頭與腿的只數(shù)有什么關(guān)系? 生:雞的頭與腿一一對(duì)應(yīng),而兔子的頭對(duì)應(yīng)兩條腿。 師:現(xiàn)在再讓每個(gè)動(dòng)物抬起一條腿,還剩下10-7=3(只),這個(gè)3就是3只兔,7-3=4(只)雞。 師:同學(xué)們,你們覺(jué)得古人的方法怎么樣? 生1:我怎么沒(méi)有想到古人的方法! 生2:古人真的很聰明! 師:其實(shí)你們比古人更聰明,有想法就立刻嘗試,在列表過(guò)程中還不斷的猜想發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 師:“雞兔同籠”的問(wèn)題從中國(guó)傳到日本,就變成了“龜鶴問(wèn)題”,看來(lái)這類(lèi)問(wèn)題我們不能僅僅局限在“雞兔”問(wèn)題上,題目要是變化一下有信心解答嗎? 出示練習(xí): 1.有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共104條,龜、鶴各有幾只? 2.自行車(chē)和三輪車(chē)共有26輛,共有60個(gè)輪子。自行車(chē)和三輪車(chē)各有多少輛? 師:試著做作,可以選一道也可以選兩道。 先獨(dú)立思考,后匯報(bào)。 生1:我選的是龜鶴問(wèn)題,先假設(shè)龜和鶴各20只,共有120只腿,用120-104=16只腿,每增加1只鶴減少1只龜就少2只腿,現(xiàn)在多出16只,162=8,所以就要增加8只鶴,得28只鶴,12只龜,這樣我只需要列2行就可以找到答案。 師:真了不起,你把列表與計(jì)算結(jié)合在一起,只用兩行就可 以找到答案,聰明。(學(xué)生情不自禁的為她巧妙的方法鼓掌) 生2:我求的是自行車(chē)和三輪車(chē),假設(shè)都有13輛,共有65個(gè)輪子,說(shuō)明三輪車(chē)多,減少3輛,就是有16輛自行車(chē),10輛三輪車(chē),共有62個(gè)輪子,還多,再減少3輛三輪車(chē),得59個(gè)輪子,少了,還要加回去一輛三輪車(chē),所以自行車(chē)有8輛,三輪車(chē)有18輛。 師:通過(guò)練習(xí),可以看出同學(xué)們的收獲還真不少。 附送: 2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 雞兔同籠 3教案 北師大版 教學(xué)目標(biāo): 1.使學(xué)生了解“雞兔同籠”問(wèn)題,掌握用嘗試法、假設(shè)法和代數(shù)法解決問(wèn)題,初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題一般性策略。 2.通過(guò)自主探索、合作交流,讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程,使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。 3.使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性,體會(huì)到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn): 嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問(wèn)題,對(duì)嘗試法有所了解和體驗(yàn),并使學(xué)生體會(huì)假設(shè)方法解決此類(lèi)問(wèn)題的優(yōu)越性。 教學(xué)難點(diǎn): 在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。 教具準(zhǔn)備: 《雞兔同籠》演示文稿 教材分析: (一)設(shè)計(jì)意圖: 本教材向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材,借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問(wèn)題,使學(xué)生展開(kāi)討論,應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想,從多角度思考,運(yùn)用多種方法解題,學(xué)生可以應(yīng)用列表法(逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法)。學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn),逐步探索不同的方法,找到解決問(wèn)題的策略,在合作交流學(xué)習(xí)的過(guò)程中,積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),掌握解決問(wèn)題的方法。 (二)設(shè)計(jì)思路: 遵照《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神,在課程設(shè)置中強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,在學(xué)習(xí)過(guò)程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間,鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流。通過(guò)教師創(chuàng)設(shè)的現(xiàn)實(shí)情景,讓學(xué)生投入解決問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)中去,自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程,從而體會(huì)到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)系。通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的重要性,提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生參與學(xué)習(xí)過(guò)程,注重學(xué)生之間交流,使學(xué)生共同學(xué)習(xí),共同進(jìn)步,共同提高,把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去,用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物,體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 學(xué)生狀況分析: 五年級(jí)學(xué)生在三年級(jí)時(shí)已初步學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的“雞兔同籠”問(wèn)題。他們已經(jīng)初步嘗試了應(yīng)用逐一列表法解決問(wèn)題,還有一些學(xué)生在奧數(shù)的學(xué)習(xí)中已經(jīng)學(xué)過(guò),學(xué)生的程度參差不齊。學(xué)生的思維活躍,敢想,敢說(shuō),有一定的小組合組經(jīng)驗(yàn)。 教學(xué)過(guò)程: 一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題: 1.同學(xué)們,你們知道嗎? 從前,有一位老獵人,進(jìn)山打了幾只山雞和野兔,高高興興地往家走。在村口,幾個(gè)小孩圍了過(guò)來(lái),“老爺爺,老爺爺,您送給我們幾根漂亮的羽毛吧!”老爺爺捋了捋胡子,笑瞇瞇地說(shuō):“孩子們,要羽毛可以,可我有一道題要考考你們,若答對(duì)了,羽毛就送給你們了。”“好呀,好呀!您出題吧!”老爺爺說(shuō):“雞兔同籠8頭,26腿地下走,問(wèn)你雞兔各幾許?” 師:這道題目是說(shuō),現(xiàn)在老獵人打到一些野雞和兔子,關(guān)在同一只籠子里,從上面看,共有8個(gè)頭;從下面看,共有26只腳。問(wèn)有多少只野雞、多少只兔子。 師:古代人對(duì)這樣的題目有著自己獨(dú)到的見(jiàn)解,我們把類(lèi)似于這樣的問(wèn)題,統(tǒng)統(tǒng)稱(chēng)為:“雞兔同籠”。今天,我們就來(lái)研究中國(guó)歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠”問(wèn)題。板書(shū)課題。 2.我們先從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手,來(lái)探討解決這類(lèi)問(wèn)題的方法,好嗎?大家請(qǐng)看屏幕。出示題目: 雞兔同籠一共有20個(gè)頭,一共有54條腿。 雞和兔各有幾只? 二、主動(dòng)探究、合作交流、學(xué)習(xí)新知: 1.師:請(qǐng)大家自由讀題,你們都知道了什么信息? 生:雞和兔一共有20個(gè)頭。雞兔一共有54條腿。求分別有幾只? 師:還有補(bǔ)充嗎?有兩個(gè)隱藏條件看誰(shuí)細(xì)心發(fā)現(xiàn)了?。 生:雞有2條腿,兔子有4條腿。雞和兔一共有20個(gè)頭。雞兔一共有54條腿。求分別有幾只? 師評(píng):他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件,審題真細(xì)心。 2.先猜一猜,雞兔可能有幾只?可能只有一種動(dòng)物嗎,為什么? 學(xué)生猜測(cè),匯報(bào)。不可能都是雞,因?yàn)槿绻际请u就會(huì)有16條腿,而題目中是26條腿。也不可能都是兔,因?yàn)槿绻际峭镁蜁?huì)有32條腿。 3.獨(dú)立思考: (1)你想怎樣解決這個(gè)問(wèn)題?生舉手,師:不著急說(shuō),先自己想一想!學(xué)生靜想10秒。 (2)師:你們?cè)敢庾约邯?dú)立解決這個(gè)問(wèn)題,還是我教給你們方法你們做?好,那就請(qǐng)你們小組合作交流, 在小組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下,用自己喜歡的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。比一比,看看那個(gè)組想出的辦法多,方法巧。 學(xué)生合作,教師巡視指導(dǎo)。 4.匯報(bào):(匯報(bào)時(shí),師生、生生質(zhì)疑,評(píng)價(jià)) A、師:誰(shuí)愿意展示你的方法? (1)列表法: 頭/個(gè) 雞/只 兔/只 腿/條 20 19 1 66 20 18 2 64 20 17 3 62 20 16 4 60 20 15 5 58 20 14 6 56 20 13 7 54 小組1:我們采用列表法得出的答案。(實(shí)物投影展示小組的成果) 先假設(shè)有20只雞,0只兔子,腿就有40條。腿太少,然后又假設(shè)有19只雞,1只兔子,腿還是太少了。這樣試下去就得到了有13只雞,7只兔子。 師:學(xué)生說(shuō)出“19只雞,1只兔子”,問(wèn)“怎樣計(jì)算出的腿數(shù)?”192+14=38+4=42 問(wèn)“結(jié)果就是13只雞,7只兔子嗎?怎樣可以知道這個(gè)結(jié)果是正確的?” 是的,可以用算式來(lái)驗(yàn)證:132+74=26+28=26(條) 師:誰(shuí)和他的方法一樣?能再講講嗎? 師:追問(wèn)“有些同學(xué)在填表時(shí)寫(xiě)出的腿數(shù)特別快,讓我們采訪(fǎng)一下有什么秘訣?” (因?yàn)殡u和兔的只數(shù)是固定的,每增加一只兔子減少一只雞,腿的總只數(shù)就增加2。反之依然,所以列表列得特別快。) 師:評(píng)價(jià)“像你們這樣,采用列表的方法,不重復(fù)、不遺漏的寫(xiě)出所有可能的答案。這種逐一列舉的方法在數(shù)學(xué)中也稱(chēng)為“枚舉法” 師:他們是先考慮雞,還可以怎樣列表呢?假設(shè)有8只兔,0只雞,又假設(shè)有7只兔,1只雞,……這樣做和剛才的道理一樣,也是可以的! 師:除了像他們這樣逐一列舉,還有不同的列表方法嗎? 小組3:從中間確定。如果沒(méi)有教師介紹。受到這些同學(xué)的啟發(fā),我是這樣做的:假設(shè)雞兔各有10只, 104+102=60,多了。就增加雞的只數(shù),減少兔子的只數(shù)。7只兔子,13只雞。74+132=54 問(wèn):你們覺(jué)得這種方法怎么樣?簡(jiǎn)便、快捷。 師:用列表法解決問(wèn)題,要想做到又快又準(zhǔn)確,你們認(rèn)為應(yīng)該要注意些什么問(wèn)題? B、師:剛才我們同學(xué)介紹了用列表法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題,還有別的方法嗎?誰(shuí)愿意來(lái)給大家講一講?、 (2)畫(huà)圖法:先畫(huà)好8個(gè)圓圈代表8個(gè)頭,給每只動(dòng)物先安上2條腿(也就是都看成雞),這樣一共用16條腿,還剩下10條腿。一次增加2條腿,一只雞就變成了一只兔,要把10條安完,要把5只雞變成兔。 問(wèn):誰(shuí)聽(tīng)懂他的方法了?能再說(shuō)說(shuō)嗎?你覺(jué)得這樣做怎么樣? C、師:畫(huà)圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。還有什么方法嗎? (3)假設(shè)法。 小組1:假設(shè)全都是雞:28=16(條)26-16=10(條) 102=5(只)……兔子 8-5=3(只)……雞 誰(shuí)有不懂得問(wèn)題要問(wèn)他?你們看看是不是這樣:看屏幕演示 板書(shū)“假設(shè)法。” 師:除了可以假設(shè)都是雞,還可以怎樣假設(shè)呢? 小組2:引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出都是兔,課件演示 (4)拓展延伸:解答這個(gè)問(wèn)題,還有不同的方法嗎? 啟發(fā)學(xué)生思考;展示學(xué)生的個(gè)性解法并以學(xué)生的名字來(lái)命名。…… (5)初步小結(jié):同學(xué)們,剛才我們用很多方法解決了同一個(gè)問(wèn)題,你覺(jué)得這些方法的核心思想是什么?(假設(shè)。所以雞兔同籠問(wèn)題又叫假設(shè)問(wèn)題。) 5、了解雞兔同籠的歷史:(進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育,激勵(lì)學(xué)生。) 同學(xué)們,你們知道古人是如何解答雞兔同籠問(wèn)題的嗎?剛才的題目(出示):今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足。問(wèn)雉、兔各幾何? 書(shū)中給出了一種巧妙的解法,今譯為: 942-35=12(頭) …… 兔的頭數(shù) 35-12=23(頭) …… 雞的頭數(shù) 這就是最早的雞兔同籠問(wèn)題。 看了這段資料,你有什么想法,你有什么想說(shuō)的嗎? (為我們的祖先感到驕傲,其實(shí)老師也為你們感到驕傲,你們?cè)谶@么短的時(shí)間內(nèi)就想出了這么多解決問(wèn)題的辦法,你們很了不起! 6.小結(jié)方法:剛才我們用這么多的方法解決了雞兔同籠問(wèn)題,你最喜歡那一種方法,說(shuō)說(shuō)你的理由。 7.下面我們用學(xué)到的好方法來(lái)解決書(shū)本中的數(shù)學(xué)問(wèn)題,好嗎? 出示:雞兔同籠,有20個(gè)頭,54條腿,雞兔個(gè)有幾只?(學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo))指名板演。 講評(píng)訂正時(shí),選一個(gè)做的最快的同學(xué)來(lái)說(shuō)出自己的想法。提問(wèn)動(dòng)作慢的:你為什么沒(méi)做完呢? 8.再次小結(jié):現(xiàn)在你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢(shì)和適用范圍嗎?數(shù)目比較小時(shí),用畫(huà)圖和列表的方法比較快,數(shù)目比較大時(shí),用假設(shè)法比較好。 三、解決實(shí)際問(wèn)題、課堂延伸。 1.雞兔同籠問(wèn)題從我國(guó)傳到日本,就變成了“龜鶴問(wèn)題”,看來(lái)這類(lèi)問(wèn)題我們不能僅僅局限在雞兔問(wèn)題上。(如果時(shí)間不夠,就給學(xué)生介紹一下) 龜:我們和鶴一共有6個(gè)頭。 鶴:我們和龜一共有16條腿。 學(xué)生匯報(bào),交流。 像這樣的問(wèn)題,在現(xiàn)代生活中隨處可見(jiàn)。體育比賽中也有這樣的“雞兔同籠”題目呢! 2.學(xué)生乒乓球比賽,有8個(gè)球案在進(jìn)行單打、雙打比賽,一共有22人正在比賽。單打的球案有幾張?雙打的球案有幾張? 在我們購(gòu)物的時(shí)候也有雞兔同籠問(wèn)題呢? 3.小明買(mǎi)了6角和8角的郵票共花5元,分別買(mǎi)了多少?gòu)垼? 四、課堂總結(jié): 師:通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲? 師:是呀,我們學(xué)會(huì)了這么多的好方法,說(shuō)明大家都是好樣的,繼續(xù)努力吧!- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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- 2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 雞兔同籠 2教案 北師大版 2019 2020 年級(jí) 數(shù)學(xué) 上冊(cè) 教案 北師大
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