湖南省邵陽市中考數(shù)學提分訓練 整式.doc
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xx年中考數(shù)學提分訓練: 整式 一、選擇題 1.下列運算正確的是( ) A.B.C.D. 【答案】C 2.可以表示為( ) A.6a.B.C.D. 【答案】C 3.計算﹣3a?(2b),正確的結果是( ) A.﹣6abB.6abC.﹣abD.ab 【答案】A 4.的結果是( ) A.B.C.D. 【答案】A 5.圖(1)是一個長為2a,寬為2b(a>b)的長方形,用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開,把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形,然后按圖(2)那樣拼成一個正方形,則中間空的部分的面積是( ) A.2abB.C.D. 【答案】C 6.下列各式的變形中,正確的是( ) A.B. C.D. 【答案】A 7.下列計算中,結果是a7的是( ) A.a3﹣a4B.a3?a4C.a3+a4D.a3a4 【答案】B 8.下列各式能用完全平方公式進行分解因式的是( ) A.x2+1 B.x2+2x-1 C.x2+x+1 D.x2+4x+4 【答案】D 9.已知(a+b)2-2ab=5,則a2+b2的值為( )。 A.10B.5C.1D.不能確定 【答案】B 10.若(ax+3y)2=4x2+12xy+by2 , 則a,b的值分別為( ) A.a=4,b=3B.a=2,b=3C.a=4,b=9D.a=2,b=9 【答案】D 11.若a+ =7,則a2+ 的值為( ) A.47B.9C.5D.51 【答案】A 12.若(x﹣2)(x+9)=x2+px+q,那么p、q的值是( ) A.p=7 q=18B.p=7 q=﹣18C.p=﹣7 q=18D.p=﹣7 q=﹣18 【答案】B 二、填空題 13.的系數(shù)是________. 【答案】 14.單項式 的次數(shù)________. 【答案】3 15.計算:4x2y(﹣)=________。 【答案】﹣16xy 16.若a+b=5,ab=3,則(a﹣2)(b﹣2)=________. 【答案】-3 17.如果 , ,那么 ________. 【答案】3 18.若 是一個完全平方公式,則m的值為________ 【答案】4或-4 19.一個四邊形的邊長依次為a,b,c,d,且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,則這個四邊形是________。 【答案】平行四邊形 20.把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①),卡片長為x,寬為y,不重疊地放在一個底面為長方形(寬為a)的盒子底部(如圖②),盒底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖②中兩塊陰影部分周長和是________(用只含b的代數(shù)式表示). 【答案】4b 21.已知正數(shù)a,b,c,滿足ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=99,則(a+1)(b+1)(c+1)=________. 【答案】1000 22.設 , ,則 ________. 【答案】15 三、解答題 23.計算: (1)3a(a+1)﹣(3+a)(3﹣a)﹣(2a﹣1)2 (2)( ﹣x+2) . 【答案】(1)解:原式=3a2+3a﹣9+a2﹣4a2﹣1+4a=7a﹣10 (2)解:原式=( ﹣x+2) = = =﹣ 24.已知多項式(2mx2﹣x2+3x+1)﹣(5x2﹣4y2+3x)化簡后不含x2項.求多項式2m3﹣[3m3﹣(4m﹣5)+m]的值. 【答案】解:解:原式=2mx2﹣x2+3x+1﹣5x2+4y2﹣3x=(2m﹣6)x2+4y2+1 ∵不含x的二次項 ∴2m﹣6=0 ∴m=3 ∴2m3﹣[3m3﹣(4m﹣5)+m] =2m3﹣3m3+4m﹣5﹣m =﹣m3+3m﹣5 =﹣27+9﹣5 =﹣23. 25.如圖,某市區(qū)有一塊長為(3a+b)米,寬為(2a+b)米的長方形地塊,現(xiàn)準備進行綠化,中間的有一邊長為(a+b)米的正方形區(qū)域將修建一座雕像,則綠化的面積是多少平方米?并求出當a=5,b=3時的綠化面積. 【答案】解:由題意可知:(3a+b)(2a+b)﹣(a+b)(a+b) =6a2+5ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2 =5a2+3ab 把a=5,b=3代入上式, ∴原式=125+45=170 所以綠化的面積為170平方米. 26.已知(a+b)2=24,(a-b)2=20,求: (1)ab的值是多少? (2)a2+b2的值是多少? 【答案】(1)解:∵(a+b)2=24,(a-b)2=20, ∴a2+b2+2ab=24…①, a2+b2-2ab=20…② ①-②得:4ab=4,則ab=1 (2)解:①+②得:2(a2+b2)=44,則a2+b2=22 27.老師在黑板上寫出三個算式:52-32=82,92-72=84,152-32=827,王華接著又寫了兩個具有同樣規(guī)律的算式:112-52=812,152-72=822,… (1)請你再寫出兩個(不同于上面算式)具有上述規(guī)律的算式; (2)用文字寫出反映上述算式的規(guī)律; (3)證明這個規(guī)律的正確性. 【答案】(1)解:112-92=85,132-112=86. (2)解:任意兩個奇數(shù)的平方差等于8的倍數(shù) (3)證明:設m,n為整數(shù),兩個奇數(shù)可表示為2m+1和2n+1,則(2m+1)2-(2n+1)2=4(m-n)(m+n+1).①當m,n同是奇數(shù)或偶數(shù)時,m-n一定為偶數(shù),∴4(m-n)(m+n+1)一定是8的倍數(shù);②當m,n一奇一偶時,則m+n+1一定為偶數(shù),∴4(m-n)(m+n+1)一定是8的倍數(shù).綜上所述,任意兩個奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)- 配套講稿:
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