2019-2020年蘇教版數(shù)學五上《平行四邊形面積的計算》教案1.doc
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2019-2020年蘇教版數(shù)學五上《平行四邊形面積的計算》教案1 教學內容:教科書第12—13頁的例1、例2、例3,“試一試”和“練一練”,第14頁的練習二。 教學目標: 1.知識目標:使學生通過實際操作和討論思考,探索并掌握平行四邊形的面積公式,并能應用公式正確計算平行四邊形的面積。 2.能力目標:使學生經歷觀察、操作、測量、填表、討論、分析、歸納等數(shù)學活動過程,進一步體會“等積變形”的思想方法。 3.情感目標:培養(yǎng)空間觀念,發(fā)展初步的推理能力。 教學過程: 一、復習導入。 1.說出下面每個圖形的名稱。(電腦出示) 2.在這幾個圖形中,你會求哪些圖形的面積呢? 3.大家想不想知道平行四邊形的面積怎么求?今天我們一起來研究“平行四邊形面積的計算”。(揭示課題) 二、探究新知。 1.教學例1。 (1)出示例l中的第一組圖形。 提出要求:這兒有兩個圖形,這兩個圖形的面積相等嗎?在小組里說一說你準備怎樣比較這兩個圖形的面積。學生分組活動后組織交流。 對學生的交流作適當點評,使學生明白兩種不同的比較方法都是可以的:即數(shù)方格比較大小或把左邊的圖形轉化后與右邊的圖形進行比較。 (2)出示例l中的第二組圖形。 提出要求:你能用剛才的方法比較這兩個圖形的大小嗎? 學生分組活動后組織交流,在學生的交流中,教師適當強調“轉化”的方法。 (3)小結:把不熟悉的圖形轉化成學過的圖形,并用學過的知識解決問題,這是數(shù)學上一種很重要的方法——轉化。這種方法在數(shù)學學習中經常要用到。 2.教學例2。 (1)出示畫在方格紙上的平行四邊形。提問:你能想辦法把圖中的平行四邊形轉化成長方形嗎? (2)學生操作,教師巡視指導。 (3)學生交流操作情況。 提出要求:誰愿意把你的轉化方法說給大家聽聽?(讓學生用實物投影演示剪、拼過程) 提問:有沒有不同的剪、拼方法?(繼續(xù)請學生演示) 教師用課件演示各種轉化方法,進行小結。 (4)討論:剛才大家把平行四邊形轉化成長方形時,都是沿著平行四邊形的一條高剪的。大家為什么要沿著高剪開? 啟發(fā)學生在討論中理解:沿著高剪開,能使拼成的圖形出現(xiàn)直角,從而符合長方形的特征。 (5)小結:沿著平行四邊形的任意一條高剪開,再通過平移,都可以把平行四邊形轉化成一個長方形。 3.教學例3。 (1)提問:是不是任意一個平行四邊形都能轉化成長方形?平行四邊形轉化成長方形后,它的面積大小有沒有變?與原來的平行四邊形之間有什么聯(lián)系? (2)操作:請大家從教科書第123頁上選一個平行四邊形剪下來,先把它轉化成長方形,并求出面積,再填寫下表: 轉化成的長方形平行四邊形 長(cm)寬(cm)面積(c㎡)底(cm)高(cm)面積(c㎡) (3)小組討論: ①轉化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎? ②長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系? ③根據(jù),長方形的面積公式,怎樣求平行四邊形的面積? (4)反饋、交流,抽象出面積公式。 根據(jù)學生的討論進行如.下的板書: 因為長方形的面積二長寬 所以平行四邊形的面積二底高 (5)用字母表示公式。 如果用S表示平行四邊形的面積,用a和h分別表示平行四邊形的底和高,那么你能用字母寫出平行四邊形的面積公式嗎? 結合學生的回答,板書: S=ah (6)指導完成“試一試”。 先讓學生根據(jù)題意獨立解答,再通過指名板演和評點,明確應用公式求平行四邊形面積一般要有兩個條件,即底和高。 三、鞏固深化。 1.指導完成“練一練”。先讓學生獨立計算,再讓學生說說每個平行四邊形的底和高分別是多少,計算時應用了什么公式。 2.指導完成練習二第1題。 (1)明確要求,鼓勵學生嘗試操作。 (2)討論:長方形的長、寬、面積各是多少?要使畫出的平行四邊形面積與長方形相等,它的底和高可以分別是多少? (3)學生繼續(xù)操作后展示作品。引導學生對展示的平行四邊形進行判斷,是否符合題目的要求。 3.指導完成練習二第2題。 先讓學生指出每個平行四邊形的底和高,再讓學生各自測量計算。 提醒學生:測量的結果取整厘米數(shù)。 4.指導完成練習二第3、4兩題。 先讓學生獨立解答,再通過交流說說自己解決問題的思路。 5.指導完成練習二第5題。 (1)同桌兩人分別按要求做出長12厘米,寬7厘米的長方形。一個長方形不動,另一個長方形拉成平行四邊形,平放在桌上。 (2)指導觀察、思考。 要求學生認真觀察做成的長方形和用長方形拉成的平行四邊形,想一想,它們的周長相等嗎?為什么?面積呢? (3)指導測量、計算,驗證猜想。 (4)連續(xù)拉動長方形,啟發(fā)思考面積的變化有什么特點。 四、全課小結。 通過今天的學習活動,你學會了什么?有哪些收獲? 教學后記 通過平移轉化成長方形計算面積,使學生了解用數(shù)方格方法計算面積時不滿整格的都按半格計算,同時初步學會用這方法估計并計算不規(guī)則物體表面的面積。使學生體會平移后圖形的面積不變,感受轉化的策略。體會平移后圖形的面積不變。 附送: 2019-2020年蘇教版數(shù)學五上《平行四邊形面積的計算》教案4 教學 內容 第12—14頁例1、例2、例3,試一試、練一練,第14頁練習二 共幾課時 1 課 型 新授 第幾課時 1 教學 目標 1.使同學們通過實際操作和討論思考,探索并掌握平行四邊形的面積公式,并能應用公式正確計算平行四邊形的面積。 2.使同學們經歷觀察、操作、測量、填表、討論、分析、歸納等數(shù)學活動過程,進一步體會“等積變形”的思想方法。 3.培養(yǎng)同學們的空間觀念,發(fā)展初步的推理能力。 教學重難點 經歷并掌握平行四邊形面積公式的推導過程,能靈活應用面積公式計算平行四邊形的面積。 教學 資源 學生:學生已經較好的掌握平行四邊形的特征及長方形、正方形的面積計算方法,對圖形間的相互聯(lián)系與轉化積累了一定的經驗,具備一定的自主探索能力。教具:127頁圖、剪刀。 預習 設計 1.想辦法求出數(shù)學書第12頁中四個圖形的面積。(假設格子圖每格的邊長為1厘米) 圖1的面積= ,圖2的面積= , 圖3的面積= ,圖4的面積= 。 在求圖1和圖3這兩個不規(guī)則圖形的面積時,你有什么好主意? 2.你能用不同的方法求出下面平行四邊形的面積嗎? 學程預設 導學策略 調整與反思 一、揭題認標,交流自學成果 1.學生回答:長方形、正方形、三角形等。 2.各小組在組長的組織下開展交流,組長簡要記錄小組交流情況,準備匯報;組員修正、完善自己的自學成果。 二、小組展示,適時引導建模 1.組長匯報,其他同學傾聽,可隨時提問或補充。 學生可能回答:這些方法的共同點都是要把平行四邊形轉化成長方形,只有沿著高來剪,才能使拼成的圖形出現(xiàn)直角,從而符合長方形的特征。 2.學生根據(jù)學習單以小組為單位探究: (1)從127頁上選一個平行四邊形剪下來(小組里每人選一個不同的),先把它轉化成長方形求出面積,再在小組里交流,組長填寫第13頁表格; (2)根據(jù)填表的結果,小組討論: ①轉化成的長方形與原來平行四邊形面積相等嗎? ②長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系? ③根據(jù)長方形的面積公式,怎樣求平行四邊形的面積。 (3)獨立完成第13頁平行四邊形面積的字母公式,并嘗試完成“試一試” 3.小組交流學習收獲,完善知識結構。 【板塊一】 1.在前面4年的學習中我們已經認識了哪些基本圖形?長方形、正方形的面積我們已經會求,那么其他圖形的面積又該如何求呢?今天這節(jié)課我們就一起來研究平行四邊形的面積計算。(揭題) 2.昨天晚上我們已經進行了預習,下面請拿出預習單,在小組里交流。(重點交流第2題) 【板塊二】 1.剛才各組進行了熱烈的討論交流,下面我們來看看各組的成果。 教師結合組長關于第1題的匯報,總結:把不熟悉的圖形轉化成學過的圖形,這是我們數(shù)學上常用的方法。(板書:轉化) 結合第2題各種轉化方法的匯報,追問:同學們的方法雖然各不相同,但這些方法有什么共同點?為什么都要沿著高來剪? 2.是不是所有的平行四邊形都能轉化成長方形,轉化后的長方形與原來平行四邊形的面積一定相等嗎?接下來我們通過更多的實踐來驗證。請同學們根據(jù)學習單先小組分工合作研究。 教師巡視指導。 3.教師根據(jù)學生發(fā)言適時總結:剛才我們每個小組通過操作——猜想——歸納——推出公式,這個過程也是我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律常用的。 板書:長方形的面積=長寬 平行四邊形的面積=底高 三、分層練習,鞏固內化提升 1.學生根據(jù)課堂練習單進行整體練習 必做題: 1.第13頁“練一練”、練習二第2題 2.練習二第1題 3.練習二第3、4題 選做題: 練習二第5題。 2.一生拿作業(yè)展示并介紹,其余學生自己批閱。 學生及時訂正、反思 四、當堂檢測,反思修正完善 必做題:《補充習題》5頁1、3、4 選做題: 2cm 3cm 平行四邊形的面積一定( )平方厘米。 A、等于6 B、大于6 C、小于6 【版塊三】 1.教師提供課堂分層練習單 教師巡視,指導有困難的學生 2.教師及時點撥追問: (1)練習二第2題:要求出平行四邊形的面積,除了用圖中的底高,還有別的辦法嗎?(提醒:由于每個平行四邊形都有兩組底和高,計算時,要用底乘相應的高) (2)練習二第1題:要使畫出的平行四邊形面積和圖中長方形面積相等,平行四邊形必須符合什么條件? (3)練習二第5題:教師可以做一個教具通過實際操作、測量使學生明確長方形拉成平行四邊形后周長沒變,面積變了。拉成的平行四邊形越扁,說明高越短,面積也就越小。 【版塊四】 這節(jié)課大家有什么收獲?下面我們來完成課堂作業(yè),檢驗一下我們學習的成果。 學生練習。 教師巡視指導。 組織評講。 作業(yè) 設計 家庭作業(yè): 必做題:《一課一練》第 7 頁第1、2、3題。 選做題:《一課一練》第 7 頁“智力沖浪”。- 配套講稿:
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