《江蘇省無錫市梅里中學八年級數學上冊 《2.5實數》（第1課時）課件 蘇科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江蘇省無錫市梅里中學八年級數學上冊 《2.5實數》（第1課時）課件 蘇科版（27頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、實數（實數（1 1）有理數有理數無理數：無理數：整數整數零零分數分數正整數正整數負整數負整數正分數正分數負分數負分數有理數的分類：有理數的分類：自自然然數數觀察右圖觀察右圖,每個小正方形的邊每個小正方形的邊長均為長均為1,我們可以得到小正方我們可以得到小正方形的面積為形的面積為1. (1)圖中陰影正方形的面積是圖中陰影正方形的面積是多少多少?它的邊長是多少它的邊長是多少?(2)估計估計 2 的值在哪兩個整數的值在哪兩個整數之間之間? 2 20231-12 是怎樣的一個數呢？是怎樣的一個數呢？2在數軸上畫出表示在數軸上畫出表示 的點的點2因為因為 哪些分數的平方與哪些分數的平方與2接近呢接近呢?
2、討論：討論： (1) 是一個整數嗎是一個整數嗎? 22211 242，（ 2） =2，所以2不可能是一個整數，它在1與2之間。 (2) 是一個分數嗎是一個分數嗎? 22（ 2）=2，22292 .2 5;41 61 . 7;94 91 .9 6;2 5324375 2491.96;2575292.25;432732,1.421.5;52即因為因為所以所以22221.9881,2.0164,1.4121.42;1.999396,2.002225,1.41421.415.4,2?51.411.421.4141.415因為所以因為所以如果保留 位小數的近似值是多少保留 位小數呢?,2,事實上人們已經
3、證明 是一個無限不循環(huán)小數它的值為 1.4142135623730950488016887242097結論結論:2,是一個無限不循環(huán)小數數學思想數學思想: : “無限逼近無限逼近”的數學思想的數學思想1.無理數的概念無理數的概念:無限不循環(huán)小數稱為無理數無限不循環(huán)小數稱為無理數. .333 , 5 , 2 , 3,0.1010010001., 2.31456728.等都是無理數圓周率 也是無理數,- 也是無理數.2兩個條件兩個條件: :無限小數無限小數; ;不循環(huán)小數不循環(huán)小數缺一不可缺一不可注意注意: :1.無理數的概念無理數的概念:無限不循環(huán)小數稱為無理數無限不循環(huán)小數稱為無理數. .注意
4、：注意：（1 1）無理數有無限多個。）無理數有無限多個。（2 2）無理數并不都是開不盡方的數。）無理數并不都是開不盡方的數。2.實數的概念實數的概念: 有理數和無理數統稱為實數有理數和無理數統稱為實數. 即實數可分為有理數和無理數即實數可分為有理數和無理數. 到目前為止到目前為止, ,同學們知道的數有哪些類同學們知道的數有哪些類? ?你你能給它們分類嗎能給它們分類嗎? ?討論討論實數實數有理數有理數無理數無理數整數整數零零分數分數正無理數正無理數負無理數負無理數正整數正整數負整數負整數正分數正分數負分數負分數有限小數或無有限小數或無限循環(huán)小數限循環(huán)小數無限不循環(huán)小數無限不循環(huán)小數3 3、實數的
5、分類：、實數的分類：自自然然數數實數實數正實數正實數負實數負實數正有理數正有理數零零負有理數負有理數正無理數正無理數負無理數負無理數還可如下分類:(4)(4)負實數集合負實數集合 (3)(3)正實數集正實數集 例題例題把下列各數填人相應的集合內把下列各數填人相應的集合內: :3324,9 ,0.6, 10 ,125 ,27 ,331622,0.01001000100001.497(1):;(2):;有理數集合無理數集合24,30.6,3125,1622,49739 ,10 ,27 ,30.01001000100001.24,327 ,30.6, 10,22,0.01001000100001.7
6、39,3125,1 6,4 9練習練習1:1:判斷：判斷：（1 1）無理數都是無限小數。）無理數都是無限小數。 （ ）（2 2）無限小數都是無理數。）無限小數都是無理數。 （ ）（3 3）兩個無理數的和一定是無理數。（）兩個無理數的和一定是無理數。（ ）是分數是分數2)4(是無理數是無理數722)5(（ ）（ ）(6)(6)整數和分數統稱為有理數整數和分數統稱為有理數 ( )( )2.2.下列語句中正確的是下列語句中正確的是 ( ) ( ) A.A.帶根號的數都是無理數帶根號的數都是無理數 B.B.不帶根號的數都是有理數不帶根號的數都是有理數 C.C.無理數一定是無限不循環(huán)小數無理數一定是無限
7、不循環(huán)小數 D.D.無限小數一定是無理數無限小數一定是無理數C C1.無理數的概念無理數的概念:無限不循環(huán)小數稱為無理數無限不循環(huán)小數稱為無理數. .注意：注意：（1 1）無理數有無限多個。）無理數有無限多個。（2 2）無理數并不都是開不盡方的數。）無理數并不都是開不盡方的數。（3 3）無限小數不一定是無理數。）無限小數不一定是無理數。（4 4）帶根號的數不一定是無理數。）帶根號的數不一定是無理數。3.3.把下列各數分別填入相應的集合中：把下列各數分別填入相應的集合中：310221,3881.732,327310.3,() ,3.14) , 3.10400400043， ，（整數集合整數集合分
8、數集合分數集合有理數集合有理數集合無理數集合無理數集合0)14. 3( ,1)31( ,383 . 0 ,732. 1 ,313,7220)14. 3( ,1)31( , 3 . 0 ,732. 1 ,38,313,7228323.1040040004， 有理數都可以用數軸上的點來有理數都可以用數軸上的點來表示表示,反過反過 來，數軸上的點是否都表示來，數軸上的點是否都表示有理數？有理數？問題二：問題二： 每一個每一個實數實數都可以用數軸上的一個都可以用數軸上的一個點來表示；反之，數軸上的每一個點都點來表示；反之，數軸上的每一個點都表示一個實數，表示一個實數，實數與數軸上的點是實數與數軸上的點
9、是一一對應的。一一對應的?！皵敌谓Y合數形結合”的數學思想的數學思想1.1.和數軸上的點一一對應的數集是和數軸上的點一一對應的數集是 ( )( ) A A有理數集有理數集 B B無理數集無理數集 C C整數集整數集 D D實數集實數集2.2.在實數在實數 中整數有中整數有:_; :_; 有理數有有理數有:_;:_; 無理數有無理數有:_. :_. 333221,2 ,0.3, 9 ,8 ,0,0.3033033373DD38 ,038 ,0,0.30330333221,730.33,239無理數的常見形式無理數的常見形式: 是無理數是無理數; 帶根號且開方開不盡的數帶根號且開方開不盡的數; 0.
10、1010010 00132, 3,7.通過通過“逼近逼近”的的數學思想數學思想, ,體會到無理數的存在體會到無理數的存在實實數數與數軸上的與數軸上的點點是一一對應的是一一對應的初次體會到初次體會到“數形結合數形結合”的的數學思想數學思想4.(1)在數軸上找出表示在數軸上找出表示 的點的點.(2)(2)在數軸上找出表示在數軸上找出表示 的點的點. .105OO-3-3-2-2 -1-13 32 21 110OO-3-3-2-2 -1-13 32 21 15實數實數有理數有理數無理數無理數整數整數零零分數分數正無理數正無理數負無理數負無理數正整數正整數負整數負整數正分數正分數負分數負分數有限小數或無有限小數或無限循環(huán)小數限循環(huán)小數無限不循環(huán)小數無限不循環(huán)小數實數的分類：實數的分類：自自然然數數實數實數正實數正實數負實數負實數正有理數正有理數零零負有理數負有理數正無理數正無理數負無理數負無理數還可如下分類會將一個數進行分類是重點會將一個數進行分類是重點能將一個無理數在數軸上表示出來是難點能將一個無理數在數軸上表示出來是難點 腰長為腰長為1的等腰直角三角形的斜邊長是的等腰直角三角形的斜邊長是_, 說說你對這個數的認識說說你對這個數的認識.討論討論:操作操作試在數軸上畫出表示試在數軸上畫出表示 的點的點.221o2-2-121 11 122
江蘇省無錫市梅里中學八年級數學上冊 《2.5實數》（第1課時）課件 蘇科版
