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1、電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 第九章第九章第第3講電磁感應(yīng)的綜合問(wèn)題講電磁感應(yīng)的綜合問(wèn)題 一、電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題 1電磁感應(yīng)中,切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源,將它們接上電容器,便可使電容器充電;將它們接上用電器,便可對(duì)用電器供電,在回路中形成電流因此,電磁感應(yīng)問(wèn)題往往跟電路問(wèn)題聯(lián)系在一起解決電磁感應(yīng)電路問(wèn)題的關(guān)鍵是把電磁感應(yīng)的問(wèn)題等效轉(zhuǎn)換成穩(wěn)恒直流電路 2基本方法 (1)確定電源:先判斷產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的是哪一部分導(dǎo)體,該部分導(dǎo)體可視為等效電源 (2)分析電路結(jié)構(gòu),畫等效電路圖 (3)利用電路規(guī)律求解,主要有歐姆定律,串、并聯(lián)規(guī)律等 3常見(jiàn)的一些分析誤
2、區(qū) (1)不能正確分析感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及感應(yīng)電流的方向因產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)那部分電路為電源部分,故該部分電路中的電流應(yīng)為電源內(nèi)部的電流,而外電路中的電流方向仍是從高電勢(shì)到低電勢(shì) (2)應(yīng)用歐姆定律分析求解電路時(shí),不注意等效電源的內(nèi)阻對(duì)電路的影響 (3)對(duì)接在電路中電表的讀數(shù)不能正確進(jìn)行分析,特別是并聯(lián)在等效電源兩端的電壓表,其示數(shù)應(yīng)該是外電壓,而不是等效電源的電動(dòng)勢(shì),也不是內(nèi)電壓 【答案】B 二、電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題 1圖象問(wèn)題的特點(diǎn) 考查方式比較靈活,有時(shí)依據(jù)電磁感應(yīng)現(xiàn)象發(fā)生的過(guò)程,確定圖象的正確與否,有時(shí)依據(jù)不同的圖象,進(jìn)行綜合計(jì)算 2解題關(guān)鍵 弄清初始條件,正、負(fù)方向的意義,變化范圍,所研究物理量
3、的函數(shù)表達(dá)式,進(jìn)出磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 3解決圖象問(wèn)題一般步驟 (1)明確圖象的種類,即是Bt圖還是t圖,或者Et圖、It圖等對(duì)于切割磁感線類的還有Ex圖、Ix圖等 (2)分析電磁感應(yīng)的具體過(guò)程 (3)用右手定則或楞次定律確定方向?qū)?yīng)關(guān)系 (4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓定律等規(guī)律寫出函數(shù)關(guān)系式 (5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式,進(jìn)行數(shù)學(xué)分析,如分析斜率的變化、截距等 (6)畫圖象或判斷圖象 4方法歸納圖 注意事項(xiàng):(1)明確圖象所描述的物理意義; (2)必須明確各種“”“”的含義; (3)必須明確斜率的含義; (4)必須建立圖象和電磁感應(yīng)過(guò)程之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系; (5)不管是何種類型,電
4、磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題常常需要利用右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律等規(guī)律分析解決 【跟蹤訓(xùn)練】 2(多選)(2015年惠州調(diào)研)一勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直紙面,規(guī)定向里的方向?yàn)檎诖艌?chǎng)中有一位于紙面內(nèi)細(xì)金屬圓環(huán),如圖932甲所示現(xiàn)令磁感應(yīng)強(qiáng)度值B按圖932乙隨時(shí)間t變化,令E1、E2、E3分別表示oa、ab、bc這三段變化過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小,I1、I2、I3分別表示其對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電流() 【答案】BD 三、電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題 1電磁感應(yīng)問(wèn)題往往跟力學(xué)問(wèn)題聯(lián)系在一起,分析時(shí)要特別注意加速度a0、速度v達(dá)最大值的特點(diǎn)這類問(wèn)題的分析思路如下: 2基本方法 (1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律
5、求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向 (2)由閉合電路歐姆定律求回路中的電流 (3)分析導(dǎo)體受力情況(包含安培力在內(nèi)的全面受力分析) (4)根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列方程求解 3兩種狀態(tài)處理 (1)導(dǎo)體處于平衡態(tài)靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)處理方法:根據(jù)平衡條件合外力等于零列式分析 (2)導(dǎo)體處于非平衡態(tài)加速度不為零處理方法:根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系分析 【跟蹤訓(xùn)練】 3如圖933所示,ab和cd是位于水平面內(nèi)的平行金屬軌道,軌道間距為l,其電阻可忽略不計(jì)ac之間連接一阻值為R的電阻,ef為一垂直于ab和cd的金屬桿,它與ab和cd接觸良好并可沿軌道方向無(wú)摩擦地滑動(dòng),其電阻可忽略整個(gè)裝置處在
6、勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于圖中紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.當(dāng)施外力使桿ef以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),桿ef所受的安培力為() 【答案】A電電 2解答步驟 (1)在電磁感應(yīng)中,切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于_ (2)搞清楚有哪些力做功,就可以知道有哪些形式的能量發(fā)生了相互轉(zhuǎn)化 (3)根據(jù)能量守恒列方程求解電源電源 A安培力對(duì)ab棒做正功 B安培力對(duì)cd棒做正功 Cabdca回路的磁通量先增加后減少 D.F做的功等于回路產(chǎn)生的總熱量和系統(tǒng)動(dòng)能增量之和 【答案】BD 電磁感應(yīng)與電路問(wèn)題的聯(lián)系就是電源與電路的連接問(wèn)題解決此類問(wèn)題的主要步驟: 1確定電源產(chǎn)生感應(yīng)
7、電流或感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分電路就相當(dāng)于電源,利用法拉第電磁感應(yīng)定律確定其電動(dòng)勢(shì)的大小,利用楞次定律確定其正負(fù)極需要強(qiáng)調(diào)的是在電源內(nèi)部電流是由負(fù)極流向正極的,在外部從正極流向外電路,并由負(fù)極流入電源若無(wú)感應(yīng)電流,則可以假設(shè)電流如果存在時(shí)的流向電磁感應(yīng)與電路規(guī)律的綜合應(yīng)用電磁感應(yīng)與電路規(guī)律的綜合應(yīng)用 2分析電路結(jié)構(gòu),畫出等效電路圖 3利用電路規(guī)律求解主要有閉合電路的歐姆定律、串并聯(lián)電路的性質(zhì)、電功和電熱等公式 如圖937甲所示,水平放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌(不計(jì)電阻),間距L0.3 m,導(dǎo)軌左端連接R0.6 的電阻區(qū)域abcd內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面B0.6 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)區(qū)域?qū)扗0.2 m,細(xì)金屬棒
8、A1和A2用長(zhǎng)為2D0.4 m的輕質(zhì)絕緣桿連接,放置在導(dǎo)軌平面上,并與導(dǎo)軌垂直每根金屬棒在導(dǎo)軌間的電阻均為r0.3 ,導(dǎo)軌電阻不計(jì)使金屬棒以恒定速度v1.0 m/s沿導(dǎo)軌向右穿越磁場(chǎng)計(jì)算從金屬棒A1進(jìn)入磁場(chǎng)(t0)到A2離開(kāi)磁場(chǎng)的時(shí)間內(nèi),不同時(shí)間段通過(guò)電阻R的電流強(qiáng)度,并在圖937乙中畫出 【答案】見(jiàn)解析 電磁感應(yīng)中常涉及磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁通量、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖線,即Bt圖線、t圖線、Et圖線和It圖線對(duì)于切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的情況,還常涉及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨位移s變化的圖線,即Es圖線和Is圖線這些圖象問(wèn)題大體上可分為兩類:由給定的電磁感應(yīng)過(guò)程選出
9、或畫出正確的圖象;由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過(guò)程,求解相應(yīng)的物理量不管是何種類型,電磁感應(yīng)中的圖象常需利用右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律等規(guī)律分析解決感應(yīng)電流的方向和大小電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題 (多選)如圖938甲所示,一個(gè)閉合線圈固定在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,設(shè)磁場(chǎng)方向向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度B的正方向,線圈中的箭頭(順時(shí)針)為電流I的正方向線圈及線圈中感應(yīng)電流I隨時(shí)間變化的圖線如圖938 乙所示,則磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的圖線可能是() 一題一得 用圖象的斜率來(lái)分析,根據(jù)線圈中感應(yīng)電流的方向來(lái)判斷線圈所在處的磁場(chǎng)的變化率,再反過(guò)來(lái)應(yīng)用圖象的變化率來(lái)判斷感應(yīng)電流的方向,這個(gè)
10、方法很重要它說(shuō)明了感應(yīng)電流的方向只與磁場(chǎng)的變化率有關(guān),而與磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向無(wú)關(guān),就像速度與位移的大小和方向無(wú)關(guān),只與位移的變化率有關(guān)一樣(單選)一環(huán)形線圈放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,設(shè)第1 s內(nèi)磁感線垂直線圈平面(即垂直于紙面)向里,如圖939甲所示若磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖939乙所示,那么第3 s內(nèi)線圈中感應(yīng)電流的大小與其各處所受安培力的方向是() A大小恒定,沿順時(shí)針?lè)较蚺c圓相切 B大小恒定,沿著圓半徑指向圓心 C逐漸增加,沿著圓半徑離開(kāi)圓心 D逐漸增加,沿逆時(shí)針?lè)较蚺c圓相切 【答案】B 【解析】由題圖乙知,第3 s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B逐漸增大,變化率恒定,故感應(yīng)電流的大小恒定再由楞
11、次定律,線圈各處受安培力的方向都使線圈面積有縮小的趨勢(shì),故沿著圓半徑指向圓心,B項(xiàng)正確 1兩種狀態(tài)及處理方法電磁感應(yīng)與力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用電磁感應(yīng)與力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用 狀態(tài)狀態(tài)特征特征處理方法處理方法平衡態(tài)平衡態(tài)加速度為零加速度為零根據(jù)平衡條件列式分析根據(jù)平衡條件列式分析非平衡態(tài)非平衡態(tài) 加速度不為零加速度不為零根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系進(jìn)行分析析或結(jié)合功能關(guān)系進(jìn)行分析 2.力學(xué)對(duì)象和電學(xué)對(duì)象的相互關(guān)系 (2)兩種常見(jiàn)類型在如圖9310所示的傾角為的光滑斜面上,存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的寬度均為L(zhǎng).一個(gè)質(zhì)量為m、電阻
12、為R、邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框,由靜止開(kāi)始沿斜面下滑,當(dāng)ab邊剛越過(guò)GH進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)時(shí),線框做加速運(yùn)動(dòng);當(dāng)ab邊滑過(guò)JP位置時(shí),線框恰好以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng),從ab進(jìn)入GH到JP的過(guò)程中,重力對(duì)線框做功為W1,線框克服安培力做功為W2,從cd進(jìn)入GH到JP的過(guò)程中,重力對(duì)線框做功為W3,線框克服安培力做功為W4,下列說(shuō)法中正確的有()如圖9311所示,MN、PQ為平行光滑導(dǎo)軌,其電阻忽略不計(jì),與地面成30角固定N、Q間接一電阻R10 ,M、P端與電池組和開(kāi)關(guān)組成回路,電動(dòng)勢(shì)E6 V,內(nèi)阻r1.0 ,導(dǎo)軌區(qū)域加有與兩導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)現(xiàn)將一條質(zhì)量m10 g,電阻R10 的金屬導(dǎo)線ab置于導(dǎo)軌上,并保持導(dǎo)線ab水平已知導(dǎo)軌間距L0.1 m,當(dāng)開(kāi)關(guān)S接通后導(dǎo)線ab恰靜止不動(dòng) 題后反思 本題是電磁感應(yīng)中“電動(dòng)電”的類型題解決本題的關(guān)鍵是,將電磁感應(yīng)問(wèn)題和電路的分析與計(jì)算問(wèn)題結(jié)合起來(lái),先弄清電路結(jié)構(gòu),由導(dǎo)線ab平衡,求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B,再對(duì)電鍵斷開(kāi)后ab導(dǎo)線做動(dòng)態(tài)分析,由平衡條件求出最終的速度