物理 第十一章 機械振動 第3節(jié) 簡諧運動的回復(fù)力和能量 新人教版選修3-4

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1、物 理選修選修3-4 人教版人教版第十一章機械振動機械振動第三節(jié)第三節(jié) 簡諧運動的回復(fù)力和能量簡諧運動的回復(fù)力和能量掌握簡諧運動中回復(fù)力的特點掌握簡諧運動中回復(fù)力的特點對水平彈簧振子能定量的說明彈性勢能與動能的轉(zhuǎn)化對水平彈簧振子能定量的說明彈性勢能與動能的轉(zhuǎn)化1 1課前預(yù)習課前預(yù)習2 2課內(nèi)探究課內(nèi)探究3 3素養(yǎng)提升素養(yǎng)提升4 4課堂達標課堂達標5 5課時作業(yè)課時作業(yè)課課 前前 預(yù)預(yù) 習習 1簡諧運動的動力學定義 如果_所受的力與它偏離平衡位置的位移大小成_，并且總是指向_，質(zhì)點的運動就是簡諧運動。 2回復(fù)力簡諧運動的回復(fù)力簡諧運動的回復(fù)力質(zhì)點質(zhì)點 正比正比 平衡位置平衡位置 項目項目內(nèi)容內(nèi)容

2、定義定義振動質(zhì)點受到的總能使其回到振動質(zhì)點受到的總能使其回到_的力的力方向方向總是指向總是指向_表達式表達式F_效果效果總是要把物體拉回到總是要把物體拉回到_平衡位置平衡位置 平衡位置平衡位置 kx 平衡位置平衡位置 1振動系統(tǒng)的狀態(tài)與能量的關(guān)系 (1)振子的速度與動能：速度不斷_，動能也在不斷_。 (2)彈簧形變量與勢能：彈簧形變量在_，因而勢能也在_。 2簡諧振動的能量 振動系統(tǒng)的能量一般指振動系統(tǒng)的機械能。振動的過程就是動能和勢能互相轉(zhuǎn)化的過程。 (1)在最大位移處，_最大，_為零； (2)在平衡位置處，_最大，_最??；簡諧運動的能量簡諧運動的能量變化變化 變化變化 變化變化 變化變化

3、勢能勢能 動能動能 動能動能 勢能勢能 (3)在簡諧運動中，振動系統(tǒng)的機械能_(選填“守恒”或“減小”)，而在實際運動中都有一定的能量損耗，因此簡諧運動是一種理想化的模型。 3決定能量大小的因素 振動系統(tǒng)的機械能跟_有關(guān)，_越大，機械能就越大，振動越強。對于一個確定的簡諧運動是_(選填“等幅”或“減幅”)振動。守恒守恒 振幅振幅 振幅振幅 等幅等幅 判一判 (1)簡諧運動的回復(fù)力可以是恒力。() (2)簡諧運動平衡位置就是質(zhì)點所受合力為零的位置。() (3)做簡諧運動的質(zhì)點，振幅越大其振動的能量就越大。() (4)回復(fù)力的方向總是跟位移的方向相反。() (5)彈簧振子在運動過程中機械能守恒。(

4、) 選一選 (遼寧省沈陽市郊聯(lián)體20172018學年高二上學期期末)把一個小球套在光滑細桿上，球與輕彈簧相連組成彈簧振子，小球沿桿在水平方向做簡諧運動，它圍繞平衡位置O在A、B間振動，如圖所示，下列結(jié)論正確的是()C A小球在小球在O位置時，動能最小，加速度最小位置時，動能最小，加速度最小B小球在小球在A、B位置時，動能最大，加速度最大位置時，動能最大，加速度最大C小球從小球從A經(jīng)經(jīng)O到到B的過程中，回復(fù)力先做正功，后做負功的過程中，回復(fù)力先做正功，后做負功D小球從小球從B到到O的過程中，振動的能量不斷減小的過程中，振動的能量不斷減小 解析：振子經(jīng)過平衡位置時，速度最大，位移為零，所以經(jīng)過平衡

5、位置動能最大，回復(fù)力為零，加速度為零，故A錯誤；在A、B位置時，速度為零，位移最大，回復(fù)力最大，加速度最大，故B錯誤；由于回復(fù)力指向平衡位置，所以振子從A經(jīng)O到B的過程中，回復(fù)力先做正功，后做負功，故C正確；振子的動能和彈簧的勢能相互轉(zhuǎn)化，且總量保持不變，即振動的能量保持不變，故D錯誤。 想一想 彈簧下面掛一小鋼球如圖所示，它所受的力與位移的關(guān)系也滿足Fkx嗎？x為彈簧的形變量嗎？它振動的回復(fù)力由哪個力提供？是簡諧運動嗎？ 答案：滿足；不是；由彈簧彈力和重力的合力提供；是 解析：設(shè)振子的平衡位置為O，向下為正方向，此時彈簧已伸長了x0 設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，由平衡條件得kx0mg 當振子偏離平

6、衡位置距離為x時 F回mgk(xx0) 由得F回kx， 所以該振動是簡諧運動。課課 內(nèi)內(nèi) 探探 究究 右圖為水平彈簧振子的模型，則： (1)振子在運動過程中所受的合力有什么特點？ (2)振子所受的合力產(chǎn)生了什么效果？ 提示：(1)振子所受的合力總是指向平衡位置。 (2)合力的效果總是把振子拉回到平衡位置。探究一對回復(fù)力和加速度的理解探究一對回復(fù)力和加速度的理解 1回復(fù)力的來源 (1)回復(fù)力是指將振動的物體拉回到平衡位置的力，是按照力的作用效果來命名的，分析物體的受力時，不分析回復(fù)力。 (2)回復(fù)力可以由某一個力提供(如彈力、摩擦力等)，也可能是幾個力的合力，還可能是某一力的分力，歸納起來回復(fù)力

7、一定等于物體在振動方向上所受的合力。 2簡諧運動的回復(fù)力 (1)表達式：Fkx。 由Fkx知，簡諧運動的回復(fù)力大小與振子的位移大小成正比，回復(fù)力的方向與位移的方向相反，即回復(fù)力的方向總是指向平衡位置。 公式Fkx中k指的是回復(fù)力與位移間的比例系數(shù)，而不一定是彈簧的勁度系數(shù)，系數(shù)k由振動系統(tǒng)自身決定。物體做簡諧運動時，下列敘述中正確的是() A平衡位置就是回復(fù)力為零的位置 B處于平衡位置的物體，一定處于平衡狀態(tài) C物體到達平衡位置，合力一定為零 D物體到達平衡位置，回復(fù)力不一定為零 解題指導：簡諧運動中回復(fù)力不一定是物體受到的合外力。例如彈簧振子受到的回復(fù)力是合外力，單擺(后面學習)則不是。A

8、解析：由回復(fù)力及平衡位置的定義可知，振子處于平衡位置時回復(fù)力為零，選項A正確D錯誤；物體停在平衡位置時處于平衡狀態(tài)，物體振動至平衡位置時不一定處于平衡狀態(tài)，合力不一定為零，選項B、C錯誤。 對點訓練1對于彈簧振子的回復(fù)力與位移的關(guān)系圖象，下列圖象中正確的是() 解析：根據(jù)公式Fkx，可判斷回復(fù)力與位移的關(guān)系圖線是一條直線，斜率為負值，故選項C正確。C 如圖所示，一彈簧振子在A、B間做簡諧運動，平衡位置為O，已知振子的質(zhì)量為M。 簡諧運動的能量取決于_，本題中物體振動時_能和_能相互轉(zhuǎn)化，總_守恒。探究二對簡諧運動能量的認識探究二對簡諧運動能量的認識振幅振幅 動動 彈性勢彈性勢 機械能機械能 1

9、決定因素 對于一個確定的振動系統(tǒng)，簡諧運動的能量由振幅決定，振幅越大，系統(tǒng)的能量越大。 2能量獲得 開始振動系統(tǒng)的能量是通過外力做功由其他形式的能轉(zhuǎn)化來的。 3能量轉(zhuǎn)化 當振動系統(tǒng)自由振動后，如果不考慮阻力作用，系統(tǒng)只發(fā)生動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒。 4理想化模型 a從力的角度分析，簡諧運動沒考慮摩擦阻力。b.從能量轉(zhuǎn)化角度分析，簡諧運動沒考慮因阻力做功能量損耗。 特別提醒：因為動能和勢能是標量，所以： (1)在振動的一個周期內(nèi)，動能和勢能間完成兩次周期性變化，經(jīng)過平衡位置時動能最大，勢能最小；經(jīng)過最大位移處時，勢能最大，動能最??； (2)振子運動經(jīng)過平衡位置兩側(cè)的對稱點時，具有相等的動

10、能和相等的勢能。(多選)如圖所示，一彈簧振子在A、B間做簡諧運動，平衡位置為O，已知振子的質(zhì)量為M，若振子運動到B處時將一質(zhì)量為m的物體輕放到M的上面，且m和M間無相對運動地一起振動，下列敘述正確的是() A振幅不變B振幅減小 C最大動能不變D最大動能減少 解題指導：同一簡諧運動中的能量只由振幅決定，若振幅不變，振動系統(tǒng)的能量不變，當位移最大時系統(tǒng)的能量體現(xiàn)為勢能，動能為零；當處于平衡位置時勢能最小，動能最大。這兩點是解決此類問題的突破口。AC 解析：m在最大位移處輕放在M上，說明m剛放上時動能為0，m放上前后振幅沒改變，振動系統(tǒng)機械能總量不變。振子運動到B點時速度恰為0，此時放上m，系統(tǒng)的總

11、能量即為此時彈簧儲存的彈性勢能，由于簡諧運動中機械能守恒，所以振幅保持不變。因此選項A正確，B錯誤。由于機械能守恒，最大動能不變，所以選項C正確，D錯誤。 對點訓練2下圖為某個彈簧振子做簡諧運動的圖象，由圖象可知 () A由于在0.1s末振幅為零，所以振子的振動能量為零 B在0.2s末振子具有最大勢能 C在0.4s末振子具有的勢能尚未達到最大值 D在0.4s末振子的動能最大 解析：簡諧振動的能量是守恒的，故A、C錯；0.2秒末、0.4秒末位移最大，動能為零，勢能最大，故B對，D錯。B素素 養(yǎng)養(yǎng) 提提 升升判斷振動是否為簡諧運動的方法判斷振動是否為簡諧運動的方法一個質(zhì)量為m，側(cè)面積為S的正方形木塊放在水面上靜止(平衡)，如圖所示。現(xiàn)用力向下將其壓入水中一小距離后撤掉外力，木塊在水面上下振動，試判斷木塊的振動是否為簡諧運動。解析：解析：以木塊為研究對象，設(shè)靜止時木塊浸入水中以木塊為研究對象，設(shè)靜止時木塊浸入水中x深，當木塊再被壓入深，當木塊再被壓入水中水中x后所受力如圖所示，后所受力如圖所示，則則F回回mgF浮浮，又，又F浮浮gS(xx)。由以上兩式，得由以上兩式，得F回回mggS(xx)mggSxgSx。mggSx，F(xiàn)回回gSx。即。即F回回kx，(kgS)。即木塊做簡諧運動。即木塊做簡諧運動。答案：答案：是簡諧運動是簡諧運動