2019-2020年新人教版數(shù)學五年級下冊《質(zhì)數(shù)和合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)》2課時教案.doc

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2019-2020年新人教版數(shù)學五年級下冊《質(zhì)數(shù)和合 數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)》2課時教案 教學要求 ①使學生掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。②能正確判斷一個常見數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。③培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。 教學重點 質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。 教學難點 正確判斷一個常見數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。 教學過程 一、創(chuàng)設(shè)情境 1．誰能說說什么是約數(shù)？ 2．請寫出自己學號的所有約數(shù)。 二、揭示課題 我們學過求一個數(shù)的約數(shù)，那么每個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)又有什么規(guī)律？下面我們一起來觀察。 三、探索研究 1．學習質(zhì)數(shù)和合數(shù)。 （1）請同學報出你們學號的所有約數(shù)？（根據(jù)學生的回答板書） （2）觀察：①每個約數(shù)的個數(shù)是否完全相同？②按照每個數(shù)的約數(shù)的多少，可以分幾種情況？（學生討論后歸納） （3）可分為三種情況：（讓學生填） ①有一個約數(shù)的數(shù)是： 。 這些數(shù)中 ②有兩個約數(shù)的數(shù)是： 。 ③有兩個以上約數(shù)的數(shù)是： 。 （4）再觀察。 ①有兩個約數(shù)的如：2、3、5、7、11、13、17、19等。這幾個數(shù)的約數(shù)有什么特征？ 講：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，我們把這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。 ②4、6、8、9、10、12、14、15……這些數(shù)的約數(shù)與上面的數(shù)的約數(shù)相比有什么不同？ 講：一個數(shù)，如果除了1和它本身兩個約數(shù)外還有別的約數(shù)，我們把這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（板書“合數(shù)”） 請學號是合數(shù)的同學舉手，點兩名同學板演學號，大家檢查。 ③請學號既不是合數(shù)也不是質(zhì)數(shù)的同學舉手并報出學號，大家檢查。 ④學生看書第59頁，讀書上的小結(jié)語。 2、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的判斷方法。 （1）根據(jù)什么判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？ （2）教學例2。 讓學生獨立寫出后講所寫的數(shù)為什么是質(zhì)數(shù)（或合數(shù)）。 四、課堂實踐 1．做教材第60頁的“做一做”。 2．做練習十三的第1題。 （1）按要求去做后看剩下的數(shù)都是什么數(shù)？ （2）講：判斷一個數(shù)是不是質(zhì)數(shù)，除了用質(zhì)數(shù)的定義進行判斷外，還可以查質(zhì)數(shù)表，如第59頁的100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。（或者看6的倍數(shù)的左右） 3、做練習十三的2、4題。 五、課堂小結(jié) 學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容。 質(zhì)數(shù)——只有兩個約數(shù)。 自然數(shù)（按約數(shù)的個數(shù)分為） 合數(shù)——兩個以上的約數(shù) 1——只有1個約數(shù) 六、課堂作業(yè) 1、做練習十三的第3題。 2、“你知道嗎？” 課題二：分解質(zhì)因數(shù) 教學要求 ①使學生理解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的概念。②初步學會分解質(zhì)因數(shù)的方法。③培養(yǎng)學生分析和推理的能力。 教學重點 ①質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的概念。②分解質(zhì)因數(shù)的方法。 教學難點 分清因數(shù)和質(zhì)因數(shù)，質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。 教學用具 投影儀。 教學過程 一、創(chuàng)設(shè)情境 1．回答：什么叫做質(zhì)數(shù)？什么叫做合數(shù)？ 2．填空：1~12的質(zhì)數(shù)有 ，合數(shù)有 。 3．觀察：2、3、5、7、11……等質(zhì)數(shù)，能寫成比它本身小的兩個數(shù)相乘的形式嗎？為什么？4、6、8、9、10、12……合數(shù)，能寫成比它本身小的兩個數(shù)相乘的形式嗎？為什么？ 二、揭示課題 下面我們學習每個合數(shù)能否用幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來。（板書課題） 三、探索研究 1．小組合作學習 （1）把6、28、60寫成比它本身小的兩個數(shù)相乘的形式。 6=23 28=47 60=610 60=230 60=415 … （2）寫出的兩個數(shù)中如果還是合數(shù)的，再用上面的方法繼續(xù)寫下去。 6=23 28=227 60=2235 （3）從上面的例子可以看出什么來？ 師生歸納：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 做練習十三的第7題，學生口答。 ⊙把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。（板書課題：分解質(zhì)因數(shù)） 如把6、28、60分解質(zhì)因數(shù)右以寫成： 6=23 28=227 60=2235 書寫格式說明：要分解的合數(shù)寫在等號左邊，把它的質(zhì)因數(shù)相乘的形式寫在等號的右邊。質(zhì)因數(shù)按從小往大的順序排列。 2．學習用短除法分解質(zhì)因數(shù)。 （1）介紹短除法。 它是筆算除法的簡化“ ”叫做短除號。 除數(shù)…2 6 …被除數(shù) 3 …商 （2）用短除法分解質(zhì)因數(shù)。 2 28 2 60 2 14 2 30 7 3 15 5 28=227 60=2235 （3）學生小結(jié)用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法后看教材第62頁的結(jié)語。 （4）再讓學生討論一下：分解質(zhì)因數(shù)應(yīng)注意什么？ 四、課堂實踐 做練習十三的第8題，讓學生說后集體訂正。 五、課堂小結(jié) 學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容。 六、課堂作業(yè) 1、做練習十三的第8題。 2、學有余力的同學做練習十三的第17*題。 附送： 2019-2020年新人教版數(shù)學五年級下冊《長方體和 正方體的體積》6課時教案 教學要求 通過實驗觀察，使學生理解體積的含義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，同時發(fā)展學生的空間觀念和培養(yǎng)學生的推理能力。 教學用具 教師準備：盛有紅色水的大玻璃杯一個，用繩捆著的大小石頭各一塊，沙一堆；投影儀和1立方米的木條棱架一個；體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個。學生準備：12個1立方厘米的正方體學具。 教學重點 體積的含義和常用的體積單位。 教學過程 一、揭示課題 我們已經(jīng)學習了長方體和正方體，掌握了長方體和正方體的表面積計算方法，這節(jié)課我們將繼續(xù)學習和研究長方體和正方體的一些知識。 二、探索研究 1．實驗觀察 觀察（1）：把一塊石頭放入有紅色水的玻璃杯中，水位有什么變化？這是為什么？ 觀察（2）：這只杯子里裝滿了細沙，現(xiàn)在把細沙倒出來放在一邊，取一塊木塊放入杯子里，再把剛才倒出來的沙裝回到杯子里，你發(fā)現(xiàn)了什么情況？為什么？ 觀察（3）：在（1）中把石塊換成小一點的，你觀察到什么？為什么？ 圖片觀察：投影出示課本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一個物體所占的空間大？ 結(jié)論：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書課題：體積） 加深理解：（1）你知道什么是長方體和正方體的體積？（2）你能說出身邊的哪些物體的體積較大？哪些物體的體積較??？（3）做第30頁的“做一做”。 2．教學體積單位。 （1）介紹體積單位。 常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。 （2）1立方米、1立方分數(shù)、1 立方厘米的體積各有多大。 1立方厘米：①讓學生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長。②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米。 1立方分米：出示一個棱長1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎？我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。 1立方米：出示1立方米的木條棱架，讓同學們上來看一下1立方米的體積的大小。我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米？ （3 ）建立表象，感知大小 投影顯示第36頁的第2題，讓學生口答。 3．長度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區(qū)別。 投影顯示第31頁的“做一做”的第一題，讓學生說。 三、課堂實踐 1、做練習七的第1題，讓學生拿出準備好的12個小正方體先擺后說。 2、做練習七的第3題，學生獨立做后集體訂正。 四、課堂小結(jié) 學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容。 課題二：長方體和正方體的體積計算 教學要求 使學生理解長方體和正方體體積的計算公式，初步學會計算長方體和正方體的體積，培養(yǎng)學生實際操作能力，同時發(fā)展他們的空間觀念。 教學重點 長方體、正方體體積公式的推導(dǎo)。 教學用具 教師準備：一大塊橡皮泥； 1立方厘米的正方體木塊24塊；投影儀。 學生準備：1 立方厘米的正方體12個 教學過程 一、創(chuàng)設(shè)情境 填空：1、 叫做物體的體積。2、常用的體積單位有： 、 、 。3、計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個 。 師：我們已經(jīng)知道計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位，那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積？這節(jié)課我們就來學習長方體、正方體體積的計算方法。（板書課題） 二、實踐探索 1．小組學習------長方體體積的計算。 出示：一塊長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長1厘米的小正方體。 提問：請你數(shù)一數(shù)，它的體積是多少？有許多物體不能切開，怎樣計算它的體積？ 實驗：師生都拿出準備好的12個1立方厘米的小正方塊，按第32頁的第（1）題擺好。 觀察結(jié)果：（1）擺成了一個什么？ （2）它的長、寬、高各是多少？ 板書：長方體：長、寬、高（單位：厘米） 4 3 1 含體積單位數(shù)：431=12（個） 體積：431=12（立方厘米） （3）它含有多少個1 立方厘米？ （4）它的體積是多少？ 同桌的同學可將你們的小正方體合起來，照上面的方法一起擺2層，再看： （1）擺成了一個什么？ （2）它的長、寬、高各是多少？ （3）它含有多少個1立方厘米？ （4）它的體積是多少？（同上板書） 通過上面的實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？（可讓學生分小組討論） 結(jié)論：長方體的體積=長寬高。 用字母表示：V　=　abh=abh 應(yīng)用：出示例1，讓學生獨立解答。 2．小組學習——正方體體積的計算。 思考并回答：長方體和正方體有什么關(guān)系？正方體的體積該怎樣計算呢？ 結(jié)論：正方體的體積=棱長棱長棱長 用字母表示為：V=a3 說明：aaa可以寫成a3，讀作：a的立方。 應(yīng)用：出示例2，讓學生獨立做后訂正。 三、課堂實踐 1．做第34頁的“做一做”的第1題。 （1）先讓學生標出每個長方體的長、寬、高。 （2）再根據(jù)公式算出它們各自的體積。 （3）集體訂正。 2、做第33頁的“做一做”的第2題。 3、做練習七的第4、6題。 四、課堂小結(jié) 五、課后實踐 做練習七的第5、7題。 課題三：長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式 教學要求 在理解底面積的基礎(chǔ)上，使學生掌握長方體和正方體體積的統(tǒng)一計算公式，提高學生綜合運用知識的能力，發(fā)展學生的空間概念。。 教學重點 理解底面積。 教學用具 投影儀 教學過程 一、創(chuàng)設(shè)情境 1、 指出下圖中長方體的長、寬、高和正方體的棱長。（投影顯示） 2、填空。 （1）長、正方體的體積大小是由 確定的。 （2）長方體的體積= 。 （3）正方體的體積= 。 二、探索研究 1．觀察。 （1）長方體體積公式中的“長寬”和正方體體積公式中的“棱長棱長”各表示什么？（將復(fù)習題中的圖用投影顯示出“底面積”） 結(jié)論：長方體的體積=底面積高 正方體的體積=底面積棱長 2．思考。http://www.freezl.net （1）這條棱長實際上是特殊的什么？ （2）正方體的體積公式又可以寫成什么？ 結(jié)論：長方體（或正方體）的體積=底面積高，用字母表示： V = sh 三、課堂實踐 1．做第35頁的“做一做”的第1題。學生獨立做后，學生講評。 2．做第35頁的“做一做”的第2題。 首先幫助學生理解：什么是橫截面；把這根木料豎起來實際上就是什么？再讓學生做后學生講評。 3．做練習七的第9題，學生獨立解答，老師個別輔導(dǎo)，集體訂正。 四、課堂小結(jié) 學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容 五、課后實踐 做練習七的第10、11、12題。 課題四：體積單位之間的進率 教學要求 使學生在理解的基礎(chǔ)上掌握常用的體積單位之間的進率和名數(shù)的改寫。 教學重點 體積單位之間的進率。 教學用具 投影儀和棱長是1分米的正方體模型，如教材第37頁的圖。 教學過程 一、創(chuàng)設(shè)情境 填空：①長方體體積= ；②常用的體積單位有 、 、 ；③正方體體積= 。 師：你知道每相鄰的兩個體積單位之間的進率是多少嗎？今天我們就學習體積單位間的進率。（板書課題） 二、探索研究 1．小組學習——體積單位間的進率。 （1）出示：1個棱長是1分米的正方體模型教具。 提問：①當正方體的棱長是1分米時，它的體積是多少？②當正方體的棱長是10厘米時，它的體積是多少？③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？ 小組合作填表： 正方體 棱長 1分米 = 10厘米 體積 1立方分米 = 1000立方厘米 小組匯報結(jié)論：1立方分米=1000立方厘米 同理得出：1立方米=1000立方分米 用填空的形式小結(jié)： 從上面可以看出，相鄰兩個體積單位之間的進率都是 。 （2）．將長度單位、面積單位、體積單位加以比較（投影顯示第38頁的表） 先讓學生填后并比較這三類單位相鄰兩個單位間的進率有什么不同？為什么？ （3）學習體積單位名數(shù)的改寫。 先思考： （1）怎樣把高一級的體積單位的名數(shù)改寫成低一級的體積單位的名數(shù)？ （2）怎樣把低一級的體積單位的名數(shù)改寫成高一級的體積單位的名數(shù)？ 出示例3，并寫成如下形式： 8立方米=（ ）立方分米 0.54立方米=（ ）立方分米 出示例4，并寫成如下形式： 3400立方厘米=（ ）立方分米 96立方厘米=（ ）立方分米 學生獨立思考，再小組討論自己是怎樣想和做的。 出示例5。（投影顯示） 放手讓學生獨立審題并解答，再針對出現(xiàn)的問題重點講解。 解法一： 2.21.50.01=0.033（立方米） 0.033立方米=33立方分米 解法二： 2.2米=22分米 1.5米=15分米 0.01米=0.1分米 22150.1=33（立方分米） 三、課堂實踐 將練習八的第1、2題填在書上，老師進行個別輔導(dǎo)后訂正。 四、課堂小結(jié)。學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容。 五、課后作業(yè) 練習八的3、4、5題。 課題五：容積和容積單位 教學要求 ①使學生認識常用的容積單位：升、毫升。②掌握升與毫升間的進率以及它們和體積單位的關(guān)系。③理解容積和體積的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別。 教學重點 容積和體積概念的聯(lián)系與區(qū)別。 教學用具 容納1升液體的量杯和1000毫升液體的量筒各一個。一個長20厘米、寬18厘米、高10厘米的長方體紙盒和木盒各一個。 教學過程 一、創(chuàng)設(shè)情境 1、填空。 （1） 叫做物體的體積。 （2）常用的體積單位有 、 、 ，相鄰的兩個體積單位間的進率是 。 2、一個長方體紙盒，它的長是2分米，寬是1.8分米，高1分米，它的體積是多少？ 二、探索研究 1、教學容積的概念。 （1）老師將長方體紙盒的蓋子打開，問：盒內(nèi)是空的，可以裝什么？ 師：我們把這個紙盒所能容納物體的體積，通常叫做它的容積，如：金魚缸，里面可以放滿水，在這里水的體積就是魚缸的容積。 （2）學生舉例。 ①誰能舉例說一說什么叫做容積？②從大家舉的例子看，只有里面是空的、能夠裝東西的物體，它才有什么？如果一個長、正方體鐵塊，它們有容積嗎？（板書：容積） （3）容積的計算方法。 師：容積的計算方法，跟體積的計算方法相同，但要從里面量長、寬、高。 師：這是為什么？（出示一個木盒） 2、教學容積單位（板書課題） （1）翻開書第40頁，讓學生看第三自然段。 板書：升 毫升 （2）出示量杯和量筒，倒入1升的水進行演示，讓學生得出：1升=1000毫升。 （3）容積單位與體積單位的關(guān)系。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 3、應(yīng)用。 出示例6，指一名學生讀題。 （1）分析理解題意：求“這個油箱可以裝汽油多少升？”就是求這個油箱的什么？必須知道什么條件？是否具備？怎樣算？結(jié)果是什么？怎么辦？ （2）學生做完后集體訂正。 三、課堂實踐 第40頁的“做一做”中的第1題、第2題；練習八的第6、7題。 四、課堂小結(jié) 學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容。 五、思考練習 做練習八的第8、9、10題。 課題六：表面積和體積的對比 教學要求 通過對比練習使學生進一步分清表面積和體積各自的計算方法以及這兩個概念的區(qū)別，能夠正確地計算長方體和正方體的表面積和體積。 教學重點 分清這兩個概念和各自的計算方法。 教學用具 一個可以展開的長方體紙盒。 教學過程 一、揭示課題 我們已經(jīng)學會計算長方體和正方體的表面積和體積，這節(jié)課我們就對表面積和體積進行比較。（板書課題） 二、探索研究 1、體積和表面積的比較。（拿出一個長方體，觀察并回答） （1）長方體的表面積指的是什么？體積指的是什么？（根據(jù)學生的回答將長方體紙盒先拆開展平演示給學生看，再重新圍起來，形成一個長方體，并板書） 表面積：是長方體6個面的總面積，叫做它的表面積 長方體 體積：（是6個面圍成的）長方體所占空間的大小，叫做它的體積。 （2）表面積和體積各用什么計量單位表示？ 根據(jù)學生的回答板書： 面積單位有： 、 、 相鄰兩個單位間的進率都是 。 常用的 體積單位有： 、 、 相鄰兩個單位間的進率都是 。 （3）計算一個長方體（或正方體）的表面積和體積，需要測量哪些長度？為什么？ 根據(jù)學生的回答板書： 表面積=（長寬+長高+寬高）2 長方體 體積=長寬高 表面積=棱長棱長6 正方體 體積=棱長棱長棱長 2、應(yīng)用。 出示例7，學生獨立審題解答后并讓學生自己講講為什么這樣做，最后集體訂正。 三、課堂實踐 1、做第44頁的“做一做”。 2、做練習九的第1、2題。 四、課堂小結(jié) 學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容。 五、課后實踐 做練習九的第3、4、5題。