高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 第9課時 函數(shù)的圖像課件 理.ppt

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第二章函數(shù)與基本初等函數(shù) 1 掌握作函數(shù)圖像的兩種基本方法 描點(diǎn)法和圖像變換法 2 了解圖像的平移變換 伸縮變換 對稱變換 能利用函數(shù)的圖像研究函數(shù)的性質(zhì) 以達(dá)到識圖 作圖 用圖的目的 請注意高考對函數(shù)圖像的考查形式多樣 命題形式主要有由函數(shù)的性質(zhì)及解析式 選圖 由函數(shù)的圖像來研究函數(shù)的性質(zhì) 圖像的變換 數(shù)形結(jié)合解決問題等 其重點(diǎn)是基本初等函數(shù)的圖像以及函數(shù)的性質(zhì)在圖像上的直觀體現(xiàn) 1 函數(shù)圖像的三種變換 1 平移變換 y f x 的圖像向左平移a a 0 個單位 得到 的圖像 y f x b b 0 的圖像可由y f x 的圖像向 個單位而得到 y f x 的圖像向下平移b b 0 個單位 得到的圖像 y f x b b 0 的圖像可由y f x 的圖像向個單位而得到 總之 對于平移變換 記憶口訣為 左加右減 上加下減 y f x a 右平移b y f x b 上平移b 2 對稱變換 y f x 與y f x 的圖像關(guān)于對稱 y f x 與y f x 的圖像關(guān)于對稱 y f x 與y f x 的圖像關(guān)于對稱 y f x 的圖像可將y f x 的圖像在x軸下方的部分 其余部分不變而得到 y f x 的圖像可先作出y f x 當(dāng)x 0時的圖像 再作關(guān)于y軸的對稱 y軸 x軸 原點(diǎn) 折到x軸上方 3 伸縮變換 y f ax a 0 的圖像 可將y f x 的圖像上所有點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?坐標(biāo)而得到 y af x 的圖像 可將y f x 的圖像上所有點(diǎn)的坐標(biāo)不變 坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?橫 縱 不變 橫 縱 a 2 幾個重要結(jié)論 1 若f m x f m x 恒成立 則y f x 的圖像關(guān)于直線 對稱 2 設(shè)函數(shù)y f x 定義在實數(shù)集上 則函數(shù)y f x m 與y f m x m 0 的圖像關(guān)于直線對稱 x m x m 1 判斷下列說法是否正確 打 或 1 若函數(shù)y f x 滿足f 1 x f 1 x 則函數(shù)y f x 的圖像關(guān)于直線x 1對稱 2 若函數(shù)y f x 滿足f x 1 f x 1 則函數(shù)y f x 的圖像關(guān)于直線x 1對稱 3 當(dāng)x 0 時 函數(shù)y f x 的圖像與y f x 的圖像相同 4 函數(shù)y f 1 x 的圖像 可由y f x 的圖像向左平移1個單位得到 答案 1 2 3 4 2 函數(shù)y x x 的圖像經(jīng)描點(diǎn)確定后的形狀大致是 答案D 答案A 4 設(shè)a b 函數(shù)y x a 2 x b 的圖像可能是 答案C解析由解析式可知 當(dāng)x b時 f x 0 由此可以排除A B選項 又當(dāng)x b時 f x 0 從而可以排除D 故本題選擇C 5 若關(guān)于x的方程 x a x只有一個解 則實數(shù)a的取值范圍是 答案 0 解析在同一直角坐標(biāo)系中 畫出函數(shù)y x 和函數(shù)y x a的圖像 即可知當(dāng)a 0時 兩函數(shù)有且只有一個交點(diǎn) 即 x a x只有一個解 題型一利用變換作圖 2 第一步作y lgx的圖像 第二步將y lgx的圖像沿y軸對折后與原圖像 同為y lg x 的圖像 第三步將y lg x 的圖像向右平移一個單位 得y lg x 1 的圖像第四步將y lg x 1 的圖像在x軸下方部分沿x軸向上翻折 得y lg x 1 的圖像 如圖 c 探究1畫函數(shù)圖像的一般方法有 1 直接法 當(dāng)函數(shù)表達(dá)式 或變形后的表達(dá)式 是基本函數(shù)或函數(shù)圖像是解析幾何中熟悉的曲線 如圓 橢圓 雙曲線 拋物線的一部分 時 就可根據(jù)這些函數(shù)或曲線的特征直接作出