高考數(shù)學一輪復習 第五章 平面向量 第1講 平面向量的概念及線性運算課件 理 新人教A版.ppt
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第1講平面向量的概念及線性運算 最新考綱1 了解向量的實際背景 2 理解平面向量的概念和兩個向量相等的含義 3 理解向量的幾何表示 4 掌握向量加法 減法的運算 并理解其幾何意義 5 掌握向量數(shù)乘的運算及其幾何意義 理解兩個向量共線的含義 6 了解向量線性運算的性質及其幾何意義 知識梳理 1 向量的有關概念 0 相同 相反 平行 相等 相同 相等 相反 2 向量的線性運算 b a a b c a a a a 相同 相反 0 a b 3 共線向量定理向量a a 0 與b共線的充要條件是存在唯一一個實數(shù) 使得 b a 診斷自測 答案C 答案A 答案D 答案b a a b 答案A 訓練1 給出下列命題 兩個具有公共終點的向量 一定是共線向量 兩個向量不能比較大小 但它們的模能比較大小 若 a 0 為實數(shù) 則 必為零 已知 為實數(shù) 若 a b 則a與b共線 其中錯誤命題的個數(shù)為 A 1B 2C 3D 4 解析 錯誤 兩向量共線要看其方向而不是起點與終點 正確 因為向量既有大小 又有方向 故它們不能比較大小 但它們的模均為實數(shù) 故可以比較大小 錯誤 當a 0時 不論 為何值 a 0 錯誤 當 0時 a b 此時 a與b可以是任意向量 答案C 答案 1 D 2 D 規(guī)律方法 1 解題的關鍵在于熟練地找出圖形中的相等向量 并能熟練運用相反向量將加減法相互轉化 2 用幾個基本向量表示某個向量問題的基本技巧 觀察各向量的位置 尋找相應的三角形或多邊形 運用法則找關系 化簡結果 答案 1 D 2 2 規(guī)律方法 1 證明三點共線問題 可用向量共線解決 但應注意向量共線與三點共線的區(qū)別與聯(lián)系 當兩向量共線且有公共點時 才能得出三點共線 2 向量a b共線是指存在不全為零的實數(shù) 1 2 使 1a 2b 0成立 答案 1 C 2 3 易錯防范 1 解決向量的概念問題要注意兩點 一是不僅要考慮向量的大小 更重要的是要考慮向量的方向 二是考慮零向量是否也滿足條件 要特別注意零向量的特殊性 2 在利用向量減法時 易弄錯兩向量的順序 從而求得所求向量的相反向量 導致錯誤
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