數(shù)學(xué)第二章 函數(shù) 2.8 函數(shù)模型及其應(yīng)用

上傳人:s****u 文檔編號(hào):56271363 上傳時(shí)間:2022-02-21 格式:PPT 頁(yè)數(shù):12 大小:415KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報(bào) 下載
數(shù)學(xué)第二章 函數(shù) 2.8 函數(shù)模型及其應(yīng)用_第1頁(yè)
第1頁(yè) / 共12頁(yè)
數(shù)學(xué)第二章 函數(shù) 2.8 函數(shù)模型及其應(yīng)用_第2頁(yè)
第2頁(yè) / 共12頁(yè)
數(shù)學(xué)第二章 函數(shù) 2.8 函數(shù)模型及其應(yīng)用_第3頁(yè)
第3頁(yè) / 共12頁(yè)

下載文檔到電腦,查找使用更方便

5 積分

下載資源

還剩頁(yè)未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《數(shù)學(xué)第二章 函數(shù) 2.8 函數(shù)模型及其應(yīng)用》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《數(shù)學(xué)第二章 函數(shù) 2.8 函數(shù)模型及其應(yīng)用(12頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.8 函數(shù)模型及其應(yīng)用高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)函數(shù)模型及其綜合應(yīng)用考點(diǎn)函數(shù)模型及其綜合應(yīng)用1.指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的變化特征指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的增長(zhǎng)速度的比較:一般地,在區(qū)間(0,+)上,盡管函數(shù)y=ax(a1),y=logax(a1)和y=xn(n0)都是增函數(shù),但是它們的增長(zhǎng)速度不同,而且不在同一個(gè)“檔次”上.隨著x的增大,y=ax(a1)的增長(zhǎng)速度越來(lái)越快,會(huì)超過(guò)并遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于y=xn(n0)的增長(zhǎng)速度;而y=logax(a1)的增長(zhǎng)速度會(huì)越來(lái)越慢.因此,總會(huì)存在一個(gè)x0,當(dāng)xx0時(shí),有l(wèi)ogaxxn1,n0).2.函數(shù)模型及其應(yīng)用(1)常見(jiàn)的函數(shù)模型有一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)

2、函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)模型.知識(shí)清單(2)函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例的基本類型:給定函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題;建立確定性的函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題;建立擬合函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題.(3)函數(shù)建模的基本流程 建立確定性函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題建立確定性函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題1.在現(xiàn)實(shí)生活中,有很多問(wèn)題的兩變量之間的關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系,對(duì)這類問(wèn)題,可以構(gòu)建一次函數(shù)模型,其增長(zhǎng)特點(diǎn)是直線上升(自變量的系數(shù)大于0)或直線下降(自變量的系數(shù)小于0).有些問(wèn)題的兩變量之間是二次函數(shù)關(guān)系,如面積問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題、產(chǎn)量問(wèn)題等.對(duì)這些問(wèn)題,可以構(gòu)建二次函數(shù)模型,利用二次函數(shù)圖象與單調(diào)性解決.2.當(dāng)兩變量之間的關(guān)系不能用同一個(gè)關(guān)系式表示,而是由幾

3、個(gè)不同的關(guān)系式構(gòu)成時(shí),可以構(gòu)造分段函數(shù)模型,先將其作為幾個(gè)不同問(wèn)題,將各段的變化規(guī)律找出來(lái),再將其合在一起,要注意各段自變量的范圍,特別是端點(diǎn)值.3.指數(shù)函數(shù)模型常與人口增長(zhǎng)、銀行利率、細(xì)胞分裂等相結(jié)合進(jìn)行考方法技巧方法1查;而對(duì)數(shù)函數(shù)模型常與價(jià)格指數(shù)、環(huán)境承載力等有一定的聯(lián)系.應(yīng)用指數(shù)函數(shù)模型或?qū)?shù)函數(shù)模型時(shí),關(guān)鍵是對(duì)模型的判定,從而建立形如y=abx+c+d或y=alogb(cx+d)(a0,b0,且b1,c0)的函數(shù)模型,再利用指數(shù)函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象來(lái)處理.例1 (2016湖北荊州中學(xué)質(zhì)檢,9)我們處在一個(gè)有聲世界里,不同場(chǎng)合,人們對(duì)聲音的音量會(huì)有不同要求.音量大小的單位是分

4、貝(dB),對(duì)于一個(gè)強(qiáng)度為I的聲波,其音量的大小可由如下公式計(jì)算:=10lg(其中I0是人耳能聽到聲音的最低聲波強(qiáng)度),則70 dB的聲音的聲波強(qiáng)度I1是60 dB的聲音的聲波強(qiáng)度I2的()A.倍 B.10倍 C.10倍 D.ln倍0II767676C解析由=10lg 得I=I01,所以I1=I0107,I2=I0106,所以=10,所以70 dB的聲音的聲波強(qiáng)度I1是60 dB的聲音的聲波強(qiáng)度I2的10倍,故選C. 0II10012II例2 (2017江蘇南京、鹽城一模,18)如圖所示,某街道居委會(huì)擬在EF地段的居民樓正南方向的空白地段AE上建一個(gè)活動(dòng)中心,其中AE=30米.活動(dòng)中心東西走向

5、,與居民樓平行. 從東向西看活動(dòng)中心的截面圖的下半部分是長(zhǎng)方形ABCD,上半部分是以DC為直徑的半圓. 為了保證居民樓住戶的采光要求,活動(dòng)中心在與半圓相切的太陽(yáng)光線照射下落在居民樓上的影長(zhǎng)GE不超過(guò)2.5米,其中該太陽(yáng)光線與水平線的夾角滿足tan =.(1)若設(shè)計(jì)AB=18米,AD=6米,問(wèn)能否保證題干中的采光要求?(2)在保證題干中的采光要求的前提下,如何設(shè)計(jì)AB與AD的長(zhǎng)度,可使得活動(dòng)中心的截面面積最大?(注:計(jì)算中取3)34 解析如圖所示,以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn),AB所在直線為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系.(1)因?yàn)锳B=18米,AD=6米,所以半圓的圓心坐標(biāo)為H(9,6),半徑r=9米.設(shè)太陽(yáng)光

6、線所在直線方程為y=-x+b,即3x+4y-4b=0,則由=9,解得b=24或b=(舍).故太陽(yáng)光線所在直線方程為y=-x+24,令x=30,得y=,即EG=1.5米2.5米.所以此時(shí)能保證采光要求.(2)設(shè)AD=h米,AB=2r米,則半圓的圓心為H(r,h),半徑為r.解法一:設(shè)太陽(yáng)光線所在直線方程為y=-x+b,即3x+4y-4b=0,由=r,解得b=h+2r或b=h-r(舍),3422|27244 |34b3234323422|344 |34rhb12故太陽(yáng)光線所在直線方程為y=-x+h+2r,令x=30,得y=2r+h-,由y,得h25-2r,所以S=2rh+r2=2rh+r22r(2

7、5-2r)+r2=-r2+50r=-(r-10)2+250250,當(dāng)且僅當(dāng)r=10時(shí)取等號(hào).所以當(dāng)AB=20米且AD=5米時(shí),可使得活動(dòng)中心的截面面積最大.解法二:易知當(dāng)EG恰為2.5米時(shí),活動(dòng)中心的截面面積最大,此時(shí)點(diǎn)G的坐標(biāo)為(30,2.5),設(shè)過(guò)點(diǎn)G的太陽(yáng)光線所在直線為l1,則l1的方程為y-=-(x-30),即3x+4y-100=0.344525212323252525234由直線l1與半圓H相切,得r=.而點(diǎn)H(r,h)在直線l1的下方,則3r+4h-1000,即r=-,從而h=25-2r.S=2rh+r2=2r(25-2r)+r2=-r2+50r=-(r-10)2+250250,當(dāng)且僅當(dāng)r=10時(shí)取等號(hào),所以當(dāng)AB=20米且AD=5米時(shí),可使得活動(dòng)中心的截面面積最大.|34100|5rh341005rh12325252

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號(hào):ICP2024067431號(hào)-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號(hào)


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺(tái),本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!