2019-2020年小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《工程問題》教學(xué)設(shè)計(jì)教案.doc

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2019-2020年小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《工程問題》教學(xué)設(shè)計(jì)教案 　教學(xué)目標(biāo) 　　1．理解工程問題的數(shù)量關(guān)系，掌握工程問題的特征，分析思路及解題的方法． 　　2．能正確熟練地解答這類應(yīng)用題． 　　3．培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)到知識解決生活中的實(shí)際問題． 　　教學(xué)重點(diǎn) 　　理解工程問題的數(shù)量關(guān)系和題目特點(diǎn)，掌握分析、解答方法． 　　教學(xué)難點(diǎn) 　　理解工程問題的數(shù)量關(guān)系． 　　教學(xué)過程 　　一、復(fù)習(xí)舊知． ?。ㄒ唬┙獯鹣旅鎽?yīng)用題 　　1．挖一條水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？ 　　列式：1005＝20（米） 　　2．挖一條水渠，用5天挖完，平均每天挖全長的幾分之幾？ 　列式： 教師提問：上面這兩道題研究的是哪三種的關(guān)系？已知什么，求什么？ 　　學(xué)生回答：上面兩道題研究的是工作總量，工作時(shí)間和工作效率的三量關(guān)系，已知工作總量和工程時(shí)間，求工作效率． 　　3．挖一條水渠100米，平均每天挖20米，幾天可以挖完？ 　　列式：10020＝5（天） 　　4．挖一條水渠，每天挖全長的，幾天可以挖完？ 　　列式：（天） 　　師生小結(jié)：上面3、4兩題研究的是工作總量、工作效率和工作時(shí)間問題．已知工作總量，工作效率求工作時(shí)間． 　　二、探索新知． ?。ㄒ唬┙虒W(xué)例9． 　　例9．一段公路長30千米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天可以完成？ 　　1．教師提問： ?。?）用我們學(xué)過的方法怎樣分析？怎樣解答？ 　　30（3010＋3015）＝6（天） ?。?）把上題的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答？ 　　60（6010＋6015）＝6（天） 　　90（9010＋9015）＝6（天） 　　24（2410＋2415）＝6（天） ?。?）通過計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？（結(jié)果都相同） ?。?）為什么結(jié)果都相同呢？ 　　工作總量的具體數(shù)量變了，但數(shù)量關(guān)系沒有變；工作效率是用“工作總量工作時(shí)間”得到的，所以工作效率是隨著工作總量的變化而變化的．因此它們的商也就是工作時(shí)間不變．） 　（5）去掉具體的數(shù)量，你還能解答嗎？ 　　把這段公路的長看作單位“1”，甲隊(duì)每天修這段公路的，乙隊(duì)每天修這段公路的．兩隊(duì)合修，每天可以修這段公路的（） 　　列式： 　　2．教師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的新知識．（板書課題：工程問題） 　　3．歸納總結(jié)． 　　4．小組討論：工程問題有什么特點(diǎn)？ 　　工作總量用單位“1”表示，工作效率用來表示數(shù)量關(guān)系：工作總量工作效率（和）=工作時(shí)間 　　5．練習(xí)． ?。?）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要30天完成，如果兩隊(duì)合作，每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？幾天可以完成？ 　（2）加工一批零件，甲單獨(dú)用12小時(shí)，乙單獨(dú)做用10小時(shí)，丙單獨(dú)做用15小時(shí)．甲、丙兩人合作，多少小時(shí)完成？甲、乙、丙三人合作多少小時(shí)可以完成？ 　　三、鞏固練習(xí)． 　（一）選擇正確的算式． 　　一堆貨物，甲車單獨(dú)運(yùn)4小時(shí)可以完成，乙車單獨(dú)運(yùn)6小時(shí)可以完成，現(xiàn)在由甲、乙兩車合運(yùn)這批貨物的，需要多少小時(shí)？正確列式是（）． 四、歸納總結(jié)． 　　今天我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了新的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題—工程應(yīng)用題．其解答特點(diǎn)是什么？（工作總量工作效率和=合作時(shí)間）工程應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？（把工作總量看作單位“1”，工作效率用“”表示．）工程應(yīng)用題還有很多變化，以后我們繼續(xù)學(xué)習(xí)． 　　五、板書設(shè)計(jì) 工程問題 　　例9．一段公路長30千米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天可以完成？ 　　30（3010＋3015）＝6（天） 　　一段公路，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天可以完成？ ?。ㄌ欤? 　　特點(diǎn)：工作總量：“1” 　　工作效率： 　　工作總量工作效率＝工作時(shí)間 　　工作總量工作效率和＝合作時(shí)間 教案點(diǎn)評： 　　該教學(xué)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)是新舊知識聯(lián)系緊密，重點(diǎn)突出。復(fù)習(xí)中，通過應(yīng)用題條件的變化，準(zhǔn)確的抓住新知識的生長點(diǎn)。新課中，通過新舊知識的對比，突出了工程問題獨(dú)特的分析思路和解題方法。 探究活動(dòng) 迎接狂歡節(jié) 　　活動(dòng)目的 　　1．掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分析和解答方法． 　　2．進(jìn)一步加深對分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和聯(lián)系的認(rèn)識． 　　活動(dòng)題目 　　雞爸爸和雞媽媽為了明天的動(dòng)物狂歡節(jié)，兩人計(jì)劃趕做280面小彩旗發(fā)給雞寶寶們．當(dāng)天快黑的時(shí)候，雞爸爸已做了自己任務(wù)的，雞媽媽已做了自己任務(wù)的，這時(shí)，他們數(shù)了數(shù)，還剩下64面小彩旗沒有完成，他們準(zhǔn)備等吃過飯后，休息片刻來繼續(xù)完成．夜深的時(shí)候，雞爸爸和雞媽媽終于完成了任務(wù)． 　　小朋友，你知道雞爸爸、雞媽媽他們每人做多少面小彩旗嗎？ 　　活動(dòng)過程 　　1．教師出示活動(dòng)題目． 　　2．學(xué)生分小組討論． 　　3．小組匯報(bào)解答過程，方法多并且簡單的小組為優(yōu)勝組． 附送： 2019-2020年小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《工程問題計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)教案 　教學(xué)內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教育五年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第95頁例9及相應(yīng)練習(xí)。 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生認(rèn)識工程應(yīng)用題的特點(diǎn)，初步掌握它的解答方法，理解解題思路。 2、培養(yǎng)學(xué)生猜測、觀察、推理等能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識及合作能力； 3、加強(qiáng)數(shù)學(xué)和學(xué)生生活實(shí)際的聯(lián)系，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在身邊，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：自主探究解決工程問題的方法。 教學(xué)難點(diǎn)：工作總量用單位“1”表示及工作效率所表示的含義。 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。 談話：請同學(xué)想一想近兩年我們學(xué)校發(fā)生了那些變化？在建設(shè)方面有哪些？我們現(xiàn)在中學(xué)、小學(xué)已經(jīng)合成了一個(gè)學(xué)校，為了使同學(xué)們能夠健康的成長和學(xué)校的發(fā)展,學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)決定修一條高檔次的一級塑膠跑道。大家高不高興?今天我們來研究修跑道的問題?，F(xiàn)在請每一位同學(xué)包括我在內(nèi)來做這項(xiàng)工程的總指揮，那么你打算找什么樣的工程隊(duì)？ 師：如果我們將新修跑道的工程進(jìn)行招標(biāo)，應(yīng)聘單位有三個(gè)，他們都承諾能保質(zhì)保量完成任務(wù)，但甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需10天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需15天，丙工程隊(duì)單獨(dú)完成需20天。（板書：修一段跑道，甲隊(duì)單獨(dú)修需10天，乙隊(duì)單獨(dú)修需15天，丙隊(duì)單獨(dú)修需20天。） 師：因?yàn)橛惺┕がF(xiàn)場，學(xué)校考慮到同學(xué)們的安全，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)想讓工程隊(duì)提前完成任務(wù)，要加快施工速度，還要保證質(zhì)量，咱們該怎么辦？咱們現(xiàn)在找兩個(gè)工程隊(duì)行不行？ 二、提出問題，引導(dǎo)學(xué)生探索解決的方法。 師：同學(xué)們可以猜想一下，兩個(gè)工程隊(duì)共同加工需要的天數(shù)大概會是多少天？ 師：現(xiàn)在就請同學(xué)們以小組為單位幫忙算一算需要幾天能完成。想辦法驗(yàn)證一下，自己的猜想是不是正確？ （板書：兩隊(duì)合修需幾天完成任務(wù)？） 教師巡視,認(rèn)真觀察各組討論情況，并根據(jù)具體情況進(jìn)行分類。 師：哪位同學(xué)愿意把你們的方法展示給大家？ 讓不同層次的小組由淺入深的發(fā)言，并讓其他同學(xué)提出自己不明白的問題給予解答。 師：跑道的長度沒有確定，咱們可以把這段跑道用單位“1”來表示。 （1）把這段跑道看作單位“１”，那么甲隊(duì)每天完成這項(xiàng)工程的多少？乙隊(duì)呢？（甲隊(duì)每天完成這項(xiàng)工程的110，乙隊(duì)每天完成這項(xiàng)工程的115）。 （2）110和115這兩個(gè)分?jǐn)?shù)是怎樣推算出來的？（因?yàn)榧钻?duì)用10天可以修完，把單位“1”平均分成10份，1天修其中的1份，所以甲車每天修這項(xiàng)工程的110。因?yàn)橐谊?duì)15天可以修完，把單位“1”平均分成15份，1天修其中的1份，所以乙隊(duì)每天修這項(xiàng)工程的115。） 教師說明：還可以這樣想，用工作量“1”除以工作時(shí)間，就得到工作效率110或115。 （3）兩工程隊(duì)合修，每天可以修這項(xiàng)工程的多少？（110＋115） （4）工作量有了，兩隊(duì)的工作效率也有了，怎樣計(jì)算兩隊(duì)合修多少天可以運(yùn)完呢？根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來列式的？ 　　引導(dǎo)學(xué)生列出算式解答。教師板書： 　　1（110＋115）＝116＝6（小時(shí)） 教師講解：修一段跑道，那么工作總量到底是多少呢？工作總量在題目中沒有給出具體的數(shù)，我們就可以把它看作單位"1"。根據(jù)"甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成"，可以得知甲每天修這項(xiàng)工程的110，根據(jù)"乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成"可以求出乙每天完成這項(xiàng)工程的115。110+115的表示甲乙兩隊(duì)的工作效率和。所以，今后再列式可以直接寫成：1（110+115）。 教師小結(jié)：同學(xué)們，在實(shí)際生活中，還有好多這樣的例子，像蓋房子、修公路、打稿件等等。我們可以稱這樣的問題為“工程問題”（板書）。工程問題有什么特點(diǎn)？今后我們做這類的問題的關(guān)鍵是什么？（把工作總量看作單位"1"，用單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之一來表示工作效率。） 三、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，解決生活中的實(shí)際問題。 師：下面就請大家用學(xué)到的知識去解決生活中的一些問題，有沒有信心？ 1、只列式，不計(jì)算。 （1）修一段日照沿海公路，甲隊(duì)單獨(dú)修需要8天修完，乙隊(duì)單獨(dú)修需要10天修完。甲、乙合修，幾天可以完成任務(wù)？ （2）打一份稿件，小紅單獨(dú)需8小時(shí)完成，小明打完需12小時(shí)，兩人合作打需幾小時(shí)？ （3）從甲站到乙站，快車要行6小時(shí)，慢車要行9小時(shí)。兩車同時(shí)從兩站對開，幾小時(shí)相遇？ 2、修一段跑道，甲隊(duì)單獨(dú)修需10天，乙隊(duì)單獨(dú)修需15天，丙隊(duì)單獨(dú)修需20天。三隊(duì)合修需幾天完成任務(wù)？ 3、一堆貨物，甲車單獨(dú)運(yùn)，4小時(shí)可以運(yùn)完乙四單獨(dú)運(yùn)，6小時(shí)可以運(yùn)完。現(xiàn)在由甲、乙兩車合運(yùn)這堆貨物的34，需要多少小時(shí)？ 4．編題練習(xí)。 　　1（18＋110）、1（18＋110＋112） 四、歸納總結(jié) 這節(jié)課你的收獲是什么？今天我們探索、研究的問題在現(xiàn)實(shí)生活和生產(chǎn)中還有很多，希望同學(xué)們用我們所學(xué)的知識解決生活中的問題，把我們的學(xué)校和家鄉(xiāng)建設(shè)的更美好。