2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六篇 不等式 第1節(jié) 不等關(guān)系與不等式課件 理 新人教版.ppt

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第六篇不等式 必修5 六年新課標(biāo)全國(guó)卷試題分析 1 高考在本篇一般命制1 2道小題 分值5 10分 2 在高考中主要考查一元二次不等式的解法 常與集合相結(jié)合 簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃求最值 范圍 或由最值求參數(shù) 或考查非線(xiàn)性最值問(wèn)題 3 基本不等式一般不單獨(dú)考查 有時(shí)在解三角形 導(dǎo)數(shù)與函數(shù) 解析幾何等問(wèn)題中會(huì)用到基本不等式求最值 或范圍 第1節(jié)不等關(guān)系與不等式 考綱展示 知識(shí)梳理自測(cè) 考點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)突破 易混易錯(cuò)辨析 知識(shí)梳理自測(cè)把散落的知識(shí)連起來(lái) 教材導(dǎo)讀 1 若a b c d 則a c b d是否成立 提示 不成立 同向不等式不能相減 如3 2 4 1 但3 4b 0 則ac bc是否成立 提示 不成立 當(dāng)c 0時(shí) ac bc 當(dāng)c 0時(shí) ac bc 提示 不一定 當(dāng)a b 0 n N n 2時(shí)才成立 知識(shí)梳理 1 實(shí)數(shù)的大小順序與運(yùn)算性質(zhì)之間的關(guān)系設(shè)a b R 則a b a b 0 a b a b 0 a b a b 0 2 不等式的基本性質(zhì) b a a c a c b c ac bc ac bc a c b d ac bd an bn 雙基自測(cè) B 2 設(shè)a b 0 則下列不等式中不成立的是 B 答案 考點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)突破在講練中理解知識(shí) 考點(diǎn)一 用不等式 組 表示不等關(guān)系 例1 燃放禮花彈時(shí) 為了確保安全 人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線(xiàn)后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m以外的安全區(qū)域 已知導(dǎo)火線(xiàn)的燃燒速度為0 2m s 人離開(kāi)的速度為4m s 導(dǎo)火線(xiàn)的長(zhǎng)度x m 應(yīng)滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式 反思?xì)w納解決有關(guān)不等關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題 應(yīng)抓住關(guān)鍵字詞 例如 要 必須 不少于 大于 等 從而建立相應(yīng)的方程或不等式模型 跟蹤訓(xùn)練1 已知甲 乙兩種食物的維生素A B含量如表 設(shè)用甲 乙兩種食物各xkg ykg配成至多100kg的混合食物 并使混合食物內(nèi)至少含有56000單位維生素A和62000單位維生素B 則x y應(yīng)滿(mǎn)足的所有不等關(guān)系為 考點(diǎn)二 不等式的性質(zhì) 解析 1 由c0 由b c得ab ac一定成立 故選A 反思?xì)w納運(yùn)用比較法及不等式性質(zhì)進(jìn)行比較時(shí)要注意不等式需滿(mǎn)足的條件 如比較ac與bc的大小關(guān)系應(yīng)注意從c 0 c 0 c 0三個(gè)方面討論 考點(diǎn)三 比較大小 答案 1 B 2 2016 揚(yáng)州模擬 若a1 a2 b1 b2 則a1b1 a2b2與a1b2 a2b1的大小關(guān)系是 解析 2 作差可得 a1b1 a2b2 a1b2 a2b1 a1 a2 b1 b2 因?yàn)閍10 即a1b1 a2b2 a1b2 a2b1 答案 1 B 2 a1b1 a2b2 a1b2 a2b1 反思?xì)w納比較大小的常用方法 1 作差法 一般步驟 作差 變形 定號(hào) 判斷差與0的大小 結(jié)論 其中關(guān)鍵是變形 常采用配方 因式分解 有理化等方法把差式變成積式或者完全平方式 當(dāng)兩個(gè)式子都為正數(shù)時(shí) 有時(shí)也可以先平方再作差 2 作商法 當(dāng)兩個(gè)數(shù)都為正數(shù)時(shí) 可采用作商法 一般步驟 作商 變形 判斷商與1的大小 結(jié)論 3 函數(shù)的單調(diào)性法 將要比較的兩個(gè)數(shù)作為一個(gè)函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)值 根據(jù)函數(shù)單調(diào)性得出大小關(guān)系 答案 備選例題 答案 1 5 易混易錯(cuò)辨析用心練就一雙慧眼 不等式變形中擴(kuò)大變量范圍致誤 典例 導(dǎo)學(xué)號(hào)38486102設(shè)f x ax2 bx 若1 f 1 2 2 f 1 4 則f 2 的取值范圍是 易錯(cuò)分析 1 解決此類(lèi)問(wèn)題的一般解法是 先建立待求整體與已知范圍的整體關(guān)系 最后通過(guò) 一次性 使用不等式的運(yùn)算求得整體范圍 2 此類(lèi)求范圍問(wèn)題如果多次利用不等式的可加性 有可能擴(kuò)大變量的取值范圍而致誤 答案 5 10