2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二篇 核心知識回扣 2.4 概率與統(tǒng)計課件 文.ppt

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四概率與統(tǒng)計 必用必記公式 1 概率公式 1 互斥事件概率的加法公式 P A B P A P B 其中A B互斥 2 對立事件的概率 P 1 P A 3 古典概型概率公式 P A 4 幾何概型的概率公式 P A 2 統(tǒng)計中的數(shù)字特征 1 平均數(shù) 樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù) 即 x1 x2 xn 2 樣本方差 標(biāo)準差 方差 s2 x1 2 x2 2 xn 2 標(biāo)準差 3 回歸直線方程方程稱為線性回歸方程 其中 稱為樣本點的中心 4 獨立性檢驗K2 其中n a b c d為樣本容量 或 2 重要性質(zhì)結(jié)論 概率的幾個基本性質(zhì) 1 概率的取值范圍 0 P A 1 2 必然事件的概率 P E 1 3 不可能事件的概率 P F 0 易錯易混提醒 1 混淆 互斥事件 對立事件 而出現(xiàn)錯誤 互斥是對立的必要不充分條件 若兩個事件不可能同時發(fā)生 則兩個事件稱為互斥事件 2 解答古典概型問題時計算基本事件空間中的元素個數(shù)出現(xiàn)錯誤 3 解答幾何概型問題時度量 長度 弧長 面積 體積等 出現(xiàn)錯誤 4 混淆概率的加法公式與一般加法公式而出現(xiàn)錯誤 P A B P A P B P AB 當(dāng)A B互斥時 P A B P A P B 易錯診斷 1 奧林匹克會旗中央有5個互相套連的圓環(huán) 顏色自左至右 上方依次為藍 黑 紅 下方依次為黃 綠 象征著五大洲 在手工課上 老師將這5個環(huán)分發(fā)給甲 乙 丙 丁 戊五位同學(xué)制作 每人分得1個 則事件 甲分得紅色 與 乙分得紅色 是 A 對立事件B 不可能事件C 互斥但不對立事件D 不是互斥事件 解析 選C 甲 乙不能同時得到紅色 因而這兩個事件是互斥事件 又甲 乙可能都得不到紅色 即 甲或乙分得紅色 的事件不是必然事件 故這兩個事件不是對立事件 所以事件 甲分得紅色 與 乙分得紅色 是互斥但不對立事件 2 由經(jīng)驗得知 在學(xué)校食堂某窗口處排隊等候打飯的人數(shù)及其概率如下 則至多2個人排隊的概率為 A 0 56B 0 44C 0 26D 0 14 解析 選A 由在學(xué)校食堂某窗口處排隊等候打飯的人數(shù)及其概率表知 至多2個人排隊的概率為 P P X 0 P X 1 P X 2 0 1 0 16 0 3 0 56 3 政府部門為節(jié)約能源出臺了 購置新能源汽車補貼方案 該方案對新能源汽車的續(xù)航里程做出了嚴格規(guī)定 根據(jù)續(xù)航里程的不同 將補貼金額劃分為三類 A類 每車補貼1萬元 B類 每車補貼2 5萬元 C類 每車補貼3 4萬元 某出租車公司對該公司60輛新能源汽車的補貼情況進行了統(tǒng)計 結(jié)果如下表 為了制定更合理的補貼方案 政府部門決定利用分層抽樣的方式了解出租車公司新能源汽車的補貼情況 在該出租車公司的60輛車中抽取6輛車作為樣本 再從6輛車中抽取2輛車進一步跟蹤調(diào)查 則抽取的2輛車享受的補貼金額之和記為5萬元的概率為 解析 根據(jù)分層抽樣可知A類 B類 C類抽取輛數(shù)分別為1輛 2輛 3輛 從這6輛車中抽取2輛車進一步跟蹤調(diào)查 有15種方法 因為抽取的2輛車享受的補貼金額之和記為5萬元 所以只能從B類中抽2輛 有1種方法 所以所求的概率為P 答案 4 甲地下雨的概率為0 3 乙地下雨的概率為0 6 甲 乙兩地同時下雨的概率為0 2 求甲 乙兩地至少有一個下雨的概率 解析 設(shè)甲地下雨記為事件A 乙地下雨記為事件B 則甲 乙兩地至少有一個下雨就是A B 因為P A B P A P B P AB 0 3 0 6 0 2 0 7 所以甲 乙兩地至少有一個下雨的概率是0 7