2019年高考數(shù)學總復習核心突破 第3章 函數(shù) 3.3 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件.ppt

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3 3二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 考綱要求 1 掌握一元二次函數(shù)圖象及圖象的特征 2 掌握一元二次函數(shù)的性質(zhì) 能利用性質(zhì)解決實際問題 3 會求二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最大 小 值 4 掌握一元二次函數(shù)與一元二次方程的關系 學習重點 1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 2 二次函數(shù)最值問題 一 自主學習 一 知識歸納 二 基礎訓練 答案 A 1 二次函數(shù)y x2 2x 5的值域是 A 4 B 4 C 4 D 4 2 如果二次函數(shù)y 5x2 mx 4在區(qū)間 1 上是減函數(shù) 在區(qū)間 1 上是增函數(shù) 則m A 2B 2C 10D 103 如果二次函數(shù)y x2 mx m 3 的圖象與x軸有兩個不同的交點 則m的取值范圍是 A 2 6 B 2 6 C 2 6 D 2 6 答案 C 答案 A 答案 B 答案 C 答案 D 8 若函數(shù)y 2x2 bx 3在區(qū)間 2 上是減函數(shù) 在區(qū)間 2 是增函數(shù) 則b 9 函數(shù)y 2x2 3x 9的圖象與y軸的交點坐標是 與x軸的交點坐標是 10 已知y 9x2 6x 6 則y有最值為 11 已知y 4x2 28x 1 則y有最值為 8 0 9 小 5 大 50 3 0 二 探究提高 解 y x2 6x 2 x2 6x 9 7 x 3 2 7由配方結果可知 頂點坐標為 3 7 對稱軸為 x 3 a 1 0 當x 3時 ymin 7 且函數(shù)的增區(qū)間為 3 減區(qū)間為 3 例1 求函數(shù)y x2 6x 9圖象的頂點坐標 對稱軸及函數(shù)的最小值 并求它的單調(diào)區(qū)間 例2 求函數(shù)y 5x2 3x 1圖象的頂點坐標 對稱軸 最值及它的單調(diào)區(qū)間 例3 已知f x x2 bx 3在 2 上是減函數(shù) 求b的取值范圍 分析 可以結合函數(shù)f x x2 bx 3的圖象討論它的單調(diào)性 例4 已知二次函數(shù)的圖象如圖3 7所示 且當x 1時 ymax 2 求二次函數(shù)的表達式 圖3 7 例5 如果f x x2 bx c對于任意實數(shù)t都有f 3 t f 3 t 那么 A f 3 f 1 f 4 B f 1 f 3 f 4 C f 3 f 4 f 1 D f 4 f 3 f 1 解 f 3 t f 3 t 對于t R均成立 f x 的圖象關于x 3對稱 又a 1 0 拋物線開口向上 f 3 是f x 的最小值 1 3 4 3 f 3 f 4 f 1 選C 例6 如果f x x2 bx c對于任意實數(shù)t都有f 2 t f 2 t 則f 1 f 1 用 或 填空 解 f 2 t f 2 t 對于t R均成立 f x 的圖象關于x 2對稱 又a 1f 1 例7 求函數(shù)y x2 2x 5在給定區(qū)間 1 5 上的最值 解 原函數(shù)化為y x2 2x 5 x 1 2 6 a 1 0 當x 1時 ymin 6 又 1 1 5 1 當x 5時 ymax 5 1 2 6 10 三 達標訓練 答案 C 答案 A 1 函數(shù)y x2 4x 2 x 0 3 的最大值為 A 2B 1C 2D 32 函數(shù)f x x2 bx c 若f 3 f 5 則b A 8B 4C 4D 8 答案 B 答案 B 3 已知二次函數(shù)y x2 3x m m為常數(shù) 的圖象與x軸的一個交點為 1 0 則關于x的一元二次方程x2 3x m 0的兩實數(shù)根是 A x1 1 x2 1B x1 1 x2 2C x1 1 x2 0D x1 1 x2 34 已知函數(shù)f x x2 bx 3 b是實數(shù) 的圖象以x 1為對稱軸 則f x 的最小值為 A 1B 2C 3D 4 5 如圖3 8是二次函數(shù)y ax2 bx c a 0 x R 的部分圖象 由圖象可知不等式ax2 bx c5 D x x 5 圖3 8 答案 C 6 點P 0 1 在函數(shù)y x2 ax a的圖象上 則該函數(shù)圖象的對稱軸方程為 7 已知二次函數(shù)的圖象以點 1 3 為頂點 并通過點 2 5 則此二次函數(shù)的解析式為y 2x2 4x 5