2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十四章 機械振動與機械波 光 電磁波與相對論 第1講 機械振動課件.ppt

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第1講機械振動 第十四章機械振動與機械波光電磁波與相對論 內(nèi)容索引 基礎(chǔ)知識梳理 命題點一簡諧運動的規(guī)律 命題點二簡諧運動圖象的理解和應(yīng)用 命題點三單擺的周期公式和萬有引力定律的結(jié)合 課時作業(yè) 命題點四受迫振動和共振 盤查拓展點 基礎(chǔ)知識梳理 1 1 簡諧運動 1 定義 如果質(zhì)點所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比 并且總是指向 2 平衡位置 物體在振動過程中為零的位置 3 回復(fù)力 定義 使物體返回到的力 方向 總是指向 來源 屬于力 可以是某一個力 也可以是幾個力的或某個力的 平衡位置 回復(fù)力 平衡位置 平衡位置 效果 合力 分力 簡諧運動的平衡位置就是質(zhì)點所受合力為零的位置嗎 不是 是回復(fù)力為零的位置 答案 2 簡諧運動的兩種模型 彈力 重力 原長 彈性勢能 重力勢能 做簡諧運動的質(zhì)點 速度增大時 其加速度如何變化 一定減小 答案 3 簡諧運動的公式和圖象 1 簡諧運動的表達式 動力學(xué)表達式 F 其中 表示回復(fù)力與位移的方向相反 運動學(xué)表達式 x 其中A代表振幅 2 f表示簡諧運動的快慢 t 代表簡諧運動的相位 叫做 kx Asin t 初相 2 簡諧運動的圖象 從開始計時 函數(shù)表達式為x Asin t 圖象如圖甲所示 從處開始計時 函數(shù)表達式為x Acos t 圖象如圖乙所示 平衡位置 最大位移 4 受迫振動和共振 1 受迫振動系統(tǒng)在作用下的振動 做受迫振動的物體 它做受迫振動的周期 或頻率 等于的周期 或頻率 而與物體的固有周期 或頻率 2 共振做受迫振動的物體 它的驅(qū)動力的頻率與固有頻率越接近 其振幅就越大 當(dāng)二者時 振幅達到最大 這就是共振現(xiàn)象 共振曲線如圖所示 驅(qū)動力 驅(qū)動力 無關(guān) 相等 1 如圖所示的裝置 彈簧振子的固有頻率是4Hz 現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動把手 給彈簧振子以周期性的驅(qū)動力 測得彈簧振子振動達到穩(wěn)定時的頻率為1Hz 則把手轉(zhuǎn)動的頻率為A 1HzB 3HzC 4HzD 5Hz 答案 解析 受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率 把手轉(zhuǎn)動的頻率為1Hz 選項A正確 2 有一彈簧振子 振幅為0 8cm 周期為0 5s 初始時具有負(fù)方向的最大加速度 則它的振動方程是 答案 解析 振幅A 0 8cm 8 10 3m 4 rad s 由題知初始時 即t 0時 振子在正向最大位移處 即sin 0 1 得 0 故振子做簡諧運動的方程為 x 8 10 3sin 選項A正確 3 人教版選修3 4P5第3題 如圖所示 在t 0到t 4s的范圍內(nèi)回答以下問題 1 質(zhì)點相對平衡位置的位移的方向在哪些時間內(nèi)跟它的瞬時速度的方向相同 在哪些時間內(nèi)跟瞬時速度的方向相反 2 質(zhì)點在第2s末的位移是多少 3 質(zhì)點在前2s內(nèi)走過的路程是多少 答案 在0 1s 2 3s內(nèi)位移方向跟它的瞬時速度方向相同 在1 2s 3 4s內(nèi)位移方向跟它的瞬時速度方向相反 答案 答案 0 20cm 4 人教版選修3 4P12第4題 如圖所示為某物體做簡諧運動的圖象 在所畫曲線的范圍內(nèi)回答下列問題 答案 1 哪些時刻物體的回復(fù)力與0 4s時刻的回復(fù)力相同 0 6s 1 2s 1 4s 答案 2 哪些時刻物體的速度與0 4s時刻的速度相同 3 哪些時刻的動能與0 4s時刻的動能相同 0 2s 1 0s 1 2s 答案 0 0 2s 0 6s 0 8s 1 0s 1 2s和1 4s 4 哪些時間的加速度在減小 答案 0 1 0 3s 0 5 0 7s 0 9 1 1s和1 3 1 5s 5 哪些時間的勢能在增大 答案 0 0 1s 0 3 0 5s 0 7 0 9s 1 1 1 3s 2 命題點一簡諧運動的規(guī)律 簡諧運動的五大特征 2015 山東 38 1 如圖所示 輕彈簧上端固定 下端連接一小物塊 物塊沿豎直方向做簡諧運動 以豎直向上為正方向 物塊簡諧運動的表達式為y 0 1sin 2 5 t m t 0時刻 一小球從距物塊h高處自由落下 t 0 6s時 小球恰好與物塊處于同一高度 取重力加速度的大小g 10m s2 以下判斷正確的是 A h 1 7mB 簡諧運動的周期是0 8sC 0 6s內(nèi)物塊運動的路程是0 2mD t 0 4s時 物塊與小球運動方向相反 答案 解析 分析 例1 t 0 6s時 物塊的位移為y 0 1sin 2 5 0 6 m 0 1m 則對小球h y gt2 解得h 1 7m 選項A正確 簡諧運動的周期是 選項B正確 0 6s內(nèi)物塊運動的路程是3A 0 3m 選項C錯誤 t 0 4s 時 物塊經(jīng)過平衡位置向下運動 則此時物塊與小球運動方向相同 選項D錯誤 1 關(guān)于簡諧運動的位移 加速度和速度的關(guān)系 下列說法中正確的是A 位移減小時 加速度減小 速度也減小B 位移方向總是與加速度方向相反 與速度方向相同C 物體的運動方向指向平衡位置時 速度方向與位移方向相反 背離平衡位置時 速度方向與位移方向相同D 物體向負(fù)方向運動時 加速度方向與速度方向相同 向正方向運動時 加速度方向與速度方向相反 答案 解析 位移減小時 加速度減小 速度增大 A錯誤 位移方向總是與加速度方向相反 與速度方向有時相同 有時相反 B D錯誤 C正確 2 一個做簡諧運動的彈簧振子 周期為T 振幅為A 已知振子從平衡位置第一次運動到x 處所用的最短時間為t1 從最大的正位移處第一次運動到x 處所用的最短時間為t2 那么t1與t2的大小關(guān)系正確的是A t1 t2B t1 t2C t1 t2D 無法判斷 答案 解析 根據(jù)振子遠離平衡位置時速度減小 靠近平衡位置時速度增大可知 振子第一次從平衡位置運動到x 處的平均速度大于第一次從最大正位移處運動到x 處的平均速度 而路程相等 說明t1 t2 3 命題點二簡諧運動圖象的理解和應(yīng)用 1 根據(jù)簡諧運動圖象可獲取的信息 1 振幅A 周期T 或頻率f 和初相位 如圖所示 2 某時刻振動質(zhì)點離開平衡位置的位移 3 某時刻質(zhì)點速度的大小和方向 曲線上各點切線的斜率的大小和正負(fù)分別表示各時刻質(zhì)點的速度的大小和速度的方向 速度的方向也可根據(jù)下一時刻質(zhì)點的位移的變化來確定 4 某時刻質(zhì)點的回復(fù)力和加速度的方向 回復(fù)力總是指向平衡位置 回復(fù)力和加速度的方向相同 在圖象上總是指向t軸 5 某段時間內(nèi)質(zhì)點的位移 回復(fù)力 加速度 速度 動能和勢能的變化情況 2 利用簡諧運動圖象理解簡諧運動的對稱性 如圖 1 相隔 t n T n 0 1 2 的兩個時刻 彈簧振子的位置關(guān)于平衡位置對稱 位移等大反向 速度也等大反向 2 相隔 t nT n 0 1 2 的兩個時刻 彈簧振子在同一位置 位移和速度都相同 甲 乙兩彈簧振子的振動圖象如圖所示 則可知A 兩彈簧振子完全相同B 兩彈簧振子所受回復(fù)力最大值之比F甲 F乙 2 1C 振子甲速度為零時 振子乙速度最大D 兩振子的振動頻率之比f甲 f乙 2 1E 振子乙速度為最大時 振子甲速度不一定為零 例2 答案 解析 k不一定相同 T甲 2 0s T乙 1 0s v甲 0 v乙最大 v甲最大 v乙最大 3 2016 北京理綜 15 如圖所示 彈簧振子在M N之間做簡諧運動 以平衡位置O為原點 建立Ox軸 向右為x軸正方向 若振子位于N點時開始計時 則其振動圖象為 答案 分析 正向最大位移處向負(fù)方向做簡諧運動 4 如圖甲所示 彈簧振子以O(shè)點為平衡位置 在A B兩點之間做簡諧運動 取向右為正方向 振子的位移x隨時間t的變化圖象如圖乙所示 下列說法正確的是A t 0 8s時 振子的速度方向向左B t 0 2s時 振子在O點右側(cè)6cm處C t 0 4s和t 1 2s時 振子的加速度完全相同D t 0 4s到t 0 8s的時間內(nèi) 振子的速度逐漸減小 答案 解析 5 如圖所示為一彈簧振子的振動圖象 試完成以下問題 1 寫出該振子簡諧運動的表達式 答案 解析 見解析 由振動圖象可得A 5cm T 4s 0故該振子簡諧運動的表達式為x 5sintcm 2 在第2s末到第3s末這段時間內(nèi) 彈簧振子的加速度 速度 動能和彈性勢能各是怎樣變化的 答案 解析 見解析 由題圖可知 在t 2s時 振子恰好通過平衡位置 此時加速度為零 隨著時間的延續(xù) 位移不斷變大 加速度也變大 速度不斷變小 動能不斷減小 彈性勢能逐漸增大 當(dāng)t 3s時 加速度達到最大值 速度等于零 動能等于零 彈性勢能達到最大值 3 該振子在前100s的總位移是多少 路程是多少 答案 解析 見解析 振子經(jīng)過一個周期位移為零 路程為4 5cm 20cm 前100s剛好經(jīng)過了25個周期 所以前100s振子的位移x 0 振子的路程s 25 20cm 500cm 5m 4 命題點三單擺的周期公式和萬有引力定律的結(jié)合 1 單擺的受力特征 1 回復(fù)力 擺球重力沿切線方向的分力 F回 mgsin kx 負(fù)號表示回復(fù)力F回與位移x的方向相反 2 向心力 細線的拉力和重力沿細線方向分力的合力充當(dāng)向心力 F向 FT mgcos 3 兩點說明 當(dāng)擺球在最高點時 F向 0 FT mgcos 當(dāng)擺球在最低點時 F向 F向最大 FT mg 2 周期公式T 的兩點說明 1 l為等效擺長 表示從懸點到擺球重心的距離 2 g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?一單擺在地面處的擺動周期與在某礦井底部擺動周期的比值為k 設(shè)地球的半徑為R 地球的密度均勻 已知質(zhì)量均勻分布的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零 求礦井的深度d 例3 地面處mg 其中M T 礦井底部mg 其中M R d 3T 由題意 T kT 聯(lián)立以上各式得d R 1 k2 答案 解析 分析 見解析 6 2014 安徽理綜 14 在科學(xué)研究中 科學(xué)家常將未知現(xiàn)象同已知現(xiàn)象進行比較 找出其共同點 進一步推測未知現(xiàn)象的特性和規(guī)律 法國物理學(xué)家?guī)靵鲈谘芯慨惙N電荷的吸引力問題時 曾將扭秤的振動周期與電荷間距離的關(guān)系類比單擺的振動周期與擺球到地心距離的關(guān)系 已知單擺擺長為l 引力常量為G 地球質(zhì)量為M 擺球到地心的距離為r 則單擺振動周期T與距離r的關(guān)系式為 答案 解析 5 命題點四受迫振動和共振 1 自由振動 受迫振動和共振的關(guān)系比較 2 對共振的理解 1 共振曲線 如圖所示 橫坐標(biāo)為驅(qū)動力頻率f 縱坐標(biāo)為振幅A 它直觀地反映了驅(qū)動力頻率對某固有頻率為f0的振動系統(tǒng)受迫振動振幅的影響 由圖可知 f與f0越接近 振幅A越大 當(dāng)f f0時 振幅A最大 2 受迫振動中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化 做受迫振動的系統(tǒng)的機械能不守恒 系統(tǒng)與外界時刻進行能量交換 下表記錄了某受迫振動的振幅隨驅(qū)動力頻率變化的關(guān)系 若該振動系統(tǒng)的固有頻率為f固 則 例4 A f固 60HzB 60Hz f固 70HzC 50Hz f固 60HzD 以上三個都不對 答案 解析 7 如圖所示 在一條張緊的繩子上掛幾個擺 其中A B的擺長相等 當(dāng)A擺振動的時候 通過張緊的繩子給B C D擺施加驅(qū)動力 使其余各擺做受迫振動 觀察B C D擺的振動發(fā)現(xiàn)A C擺的頻率最小B D擺的周期最大C B擺的擺角最大D B C D的擺角相同 答案 解析 8 在實驗室可以做 聲波碎杯 的實驗 用手指輕彈一只玻璃酒杯 可以聽到清脆的聲音 測得這聲音的頻率為500Hz 將這只酒杯放在一個大功率的聲波發(fā)生器前 操作人員通過調(diào)整其發(fā)出的聲波 就能使酒杯碎掉 下列說法中正確的是A 操作人員必須把聲波發(fā)生器輸出的功率調(diào)到很大B 操作人員必須使聲波發(fā)生器發(fā)出頻率很高的超聲波C 操作人員必須同時增大聲波發(fā)生器發(fā)出聲波的頻率和功率D 操作人員必須將聲波發(fā)生器發(fā)出的聲波頻率調(diào)到500Hz 且適當(dāng)增大其輸出功率 答案 盤查拓展點 6 單擺模型模型特點 單擺模型指符合單擺規(guī)律的模型 需滿足以下三個條件 1 圓弧運動 2 小角度往復(fù)運動 3 回復(fù)力滿足F kx 如圖所示 ACB為光滑弧形槽 弧形槽半徑為R C為弧形槽最低點 R 甲球從弧形槽的球心處自由下落 乙球從A點由靜止釋放 問 1 兩球第1次到達C點的時間之比 典例 答案 解析 甲球乙球 2 若在圓弧的最低點C的正上方h處由靜止釋放小球甲 讓其自由下落 同時乙球從圓弧左側(cè)由靜止釋放 欲使甲 乙兩球在圓弧最低點C處相遇 則甲球下落的高度h是多少 答案 解析 見解析 1 解決該類問題的思路 首先確認(rèn)符合單擺模型的條件 即小球沿光滑圓弧運動 小球受重力 軌道支持力 此支持力類似單擺中的擺線拉力 然后尋找等效擺長l及等效加速度g 最后利用公式T 或簡諧運動規(guī)律分析求解問題 2 易錯提醒 單擺模型做簡諧運動時具有往復(fù)性 解題時要審清題意 防止漏解或多解 課時作業(yè) 7 1 做簡諧運動的物體 當(dāng)它每次經(jīng)過同一位置時 可能不同的物理量是A 位移B 速度C 加速度D 回復(fù)力 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 某質(zhì)點做簡諧運動 其位移隨時間變化的關(guān)系式為x Asint 則質(zhì)點A 第1s末與第3s末的位移相同B 第1s末與第3s末的速度相同C 第3s末至第5s末的位移方向都相同D 第3s末至第5s末的速度方向都相同 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 由關(guān)系式可知 rad s T 8s 將t 1s和t 3s代入關(guān)系式中求得兩時刻位移相同 A對 作出質(zhì)點的振動圖象 由圖象可以看出 第1s末和第3s末的速度方向不同 B錯 由圖象可知 第3s末至第4s末質(zhì)點的位移方向與第4s末至第5s末質(zhì)點的位移方向相反 而速度的方向相同 故C錯 D對 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 做簡諧振動的單擺擺長不變 若擺球質(zhì)量增加為原來的4倍 擺球經(jīng)過平衡位置時速度減小為原來的 則單擺振動的A 頻率 振幅都不變B 頻率 振幅都改變C 頻率不變 振幅改變D 頻率改變 振幅不變 答案 解析 單擺的周期由擺長和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葲Q定 由單擺的周期公式T 可知 單擺擺長不變 則周期不變 頻率不變 振幅A是反映單擺運動過程中的能量大小的物理量 由Ek mv2結(jié)合題意可知 擺球經(jīng)過平衡位置時的動能不變 因質(zhì)量增大 故振幅減小 所以C正確 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 如圖甲所示 水平的光滑桿上有一彈簧振子 振子以O(shè)點為平衡位置 在a b兩點之間做簡諧運動 其振動圖象如圖乙所示 由振動圖象可以得知A 振子的振動周期等于t1B 在t 0時刻 振子的位置在a點C 在t t1時刻 振子的速度為零D 從t1到t2 振子正從O點向b點運動 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 彈簧振子先后經(jīng)歷最短時間到達同一位置時 若速度相同 則這段時間間隔就等于彈簧振子的振動周期 從振動圖象可以看出振子的振動周期為2t1 選項A錯誤 在t 0時刻 振子的位移為零 所以振子應(yīng)該在平衡位置O 選項B錯誤 在t t1時刻 振子在平衡位置O 該時刻振子速度最大 選項C錯誤 從t1到t2 振子的位移在增加 所以振子正從O點向b點運動 選項D正確 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 一質(zhì)點做簡諧運動的圖象如圖所示 下列說法正確的是A 質(zhì)點振動頻率是4HzB 在10s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是20cmC 第4s末質(zhì)點的速度是零D 在t 1s和t 3s兩時刻 質(zhì)點位移大小相等 方向相同 答案 解析 由題圖可知 該簡諧運動的周期為4s 頻率為0 25Hz 在10s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是2 5 4A 20cm 第4s末質(zhì)點的速度最大 在t 1s和t 3s兩時刻 質(zhì)點位移大小相等 方向相反 故B正確 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 如圖所示為同一地點的兩單擺甲 乙的振動圖象 則下列說法中正確的是A 甲 乙兩單擺的擺長相等B 甲擺的振幅比乙擺大C 甲擺的機械能比乙擺大D 在t 0 5s時有正向最大加速度的是乙擺E 由圖象可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 由振動圖象可以看出 甲擺的振幅比乙擺的大 兩單擺的振動周期相同 根據(jù)單擺周期公式T 可得 甲 乙兩單擺的擺長相等 但不知道擺長是多少 不能計算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭 故A B正確 E錯誤 兩單擺的質(zhì)量未知 所以兩單擺的機械能無法比較 故C錯誤 在t 0 5s時 乙擺有負(fù)向最大位移 即有正向最大加速度 而甲擺的位移為零 加速度為零 故D正確 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 一個單擺在地面上做受迫振動 其共振曲線 振幅A與驅(qū)動力頻率f的關(guān)系 如圖所示 則A 此單擺的固有周期約為0 5sB 此單擺的擺長約為1mC 若擺長增大 單擺的固有頻率增大D 若擺長增大 共振曲線的峰將向右移動 答案 解析 由共振曲線知此單擺的固有頻率為0 5Hz 固有周期為2s 再由T 得此單擺的擺長約為1m 若擺長增大 單擺的固有周期增大 固有頻率減小 則共振曲線的峰將向左移動 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 簡諧運動的振動圖線可用下述方法畫出 如圖甲所示 在彈簧振子的小球上安裝一支繪圖筆P 讓一條紙帶在與小球振動方向垂直的方向上勻速運動 筆P在紙帶上畫出的就是小球的振動圖象 取振子水平向右的方向為振子離開平衡位置的位移正方向 紙帶運動的距離代表時間 得到的振動圖線如圖乙所示 則下列說法中正確的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 彈簧振子的周期為4sB 彈簧振子的振幅為10cmC t 17s時振子相對平衡位置的位移是10cmD 若紙帶運動的速度為2cm s 振動圖線上1 3兩點間的距離是4cmE 2 5s時振子正在向x軸正方向運動 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 周期是振子完成一次全振動的時間 由圖知 彈簧振子的周期為T 4s 故A正確 振幅是振子離開平衡位置的最大距離 由圖知 彈簧振子的振幅為10cm 故B正確 振子的周期為4s 由周期性知 t 17s時振子相對平衡位置的位移與t 1s時振子相對平衡位置的位移相同 為0 故C錯誤 若紙帶運動的速度為2cm s 振動圖線上1 3兩點間的距離是s vt 2cm s 2s 4cm 故D正確 圖象的斜率表示速度 斜率正負(fù)表示速度的方向 則知2 5s時振子的速度為負(fù) 正在向x軸負(fù)方向運動 故E錯誤 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 如圖所示為一個豎直放置的彈簧振子 物體沿豎直方向在A B之間做簡諧運動 O點為平衡位置 A點位置恰好為彈簧的原長 物體由C點運動到D點 C D兩點未在圖上標(biāo)出 的過程中 彈簧的彈性勢能增加了3 0J 重力勢能減少了2 0J 對于這段過程說法正確的是A 物體的動能增加1 0JB C點的位置可能在平衡位置以上C D點的位置可能在平衡位置以上D 物體經(jīng)過D點的運動方向可能指向平衡位置 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 一質(zhì)點做簡諧運動 其位移與時間的關(guān)系如圖所示 1 求t 0 25 10 2s時質(zhì)點的位移 答案 解析 由題圖可知A 2cm T 2 10 2s 振動方程為x Asin t 當(dāng)t 0 25 10 2s時 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2cos100 tcm 2 在t 1 5 10 2s到t 2 10 2s的振動過程中 質(zhì)點的位移 回復(fù)力 速度 動能 勢能如何變化 答案 解析 由題圖可知在t 1 5 10 2s到t 2 10 2s的振動過程中 質(zhì)點的位移變大 回復(fù)力變大 速度變小 動能變小 勢能變大 變大變大變小變小變大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 在t 0到t 8 5 10 2s時間內(nèi) 質(zhì)點的路程 位移各多大 答案 解析 34cm2cm 在t 0到t 8 5 10 2s時間內(nèi)經(jīng)歷個周期 質(zhì)點的路程為s 17A 34cm 位移為2cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10