2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 專題四 曲線運動 萬有引力定律 第4講 萬有引力定律及其應(yīng)用課件.ppt

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第4講 萬有引力定律及其應(yīng)用 一 開普勒運動定律 焦點 面積 半長軸 公轉(zhuǎn)周期 3 開普勒第三定律中 k值只與中心天體的質(zhì)量有 需要注意 1 行星繞太陽的運動通常按圓軌道處理 2 開普勒行星運動定律也適用于其他天體 例如月球 衛(wèi) 星繞地球的運動 關(guān) 不同的中心天體k值不同 基礎(chǔ)檢測 1 北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng) BDS 是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng) 該系統(tǒng)由35顆衛(wèi)星組成 衛(wèi)星的軌道有三種 地球同步軌道 中地球軌道和傾斜軌道 其中 同步軌道半徑大約是中軌道半徑的1 5倍 那么同步衛(wèi)星與中軌道衛(wèi)星的周期之比 約為 二 萬有引力定律 乘積 二次方 1 內(nèi)容 自然界中任何兩個物體都相互吸引 引力的方向在它們的連線上 引力的大小跟物體的質(zhì)量m1和m2的 成正比 與它們之間距離r的 成反比 2 公式 F 其中G 6 67 10 11N m2 kg2 叫引力常量 兩球心間的距離 3 特殊情況 質(zhì)點到球心間的距離 1 兩個質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用 也可用本定律來計算 其中r為 2 一個質(zhì)量分布均勻的球體和球外一個質(zhì)點間的萬有引力也適用 其中r為 基礎(chǔ)檢測 以下說法中正確的是 2 關(guān)于萬有引力公式F G A 公式只適用于星球之間的引力計算 不適用于質(zhì)量較小的物體B 當(dāng)兩物體間的距離趨近于0時 萬有引力趨近于無窮大C 兩物體間的萬有引力也符合牛頓第三定律D 公式中引力常量G的值是牛頓規(guī)定的 三 三種宇宙速度1 1 第一宇宙速度 環(huán)繞速度 v1 km s v1是人造地球衛(wèi)星的最小 速度 也是人造地球衛(wèi)星繞地球 做圓周運動的 速度 2 第一宇宙速度的計算方法 發(fā)射 7 9 最大 2 第二宇宙速度 脫離速度 v2 km s 是使物體掙脫 引力束縛的最小發(fā)射速度 3 第三宇宙速度 逃逸速度 v3 km s 是使物體掙脫 引力束縛的最小發(fā)射速度 11 2 地球 16 7 太陽 考點1 萬有引力定律及其應(yīng)用 重點歸納1 地球表面的重力與萬有引力地球上的物體所受地球的吸引力產(chǎn)生兩個效果 其中一個分力提供了物體繞地軸做圓周運動的向心力 另一個分力等于重力 考題題組 1 2016年山西質(zhì)檢 據(jù)報道 目前我國正在研制 螢火二號 火星探測器 探測器升空后 先在地球表面附近以線速度v環(huán)繞地球飛行 再調(diào)整速度進(jìn)入地火轉(zhuǎn)移軌道 最后以線速度v 在火星表面附近環(huán)繞火星飛行 若認(rèn)為地球和火星都是質(zhì)量分布均勻的球體 已知火星與地球的半徑之比為1 2 密度之比為5 7 設(shè)火星與地球表面的重力加速度分別為g 和g 下列結(jié)論正確的是 答案 C 2 多選 如圖4 4 1所示 兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星A B繞地球做勻速圓周運動 用R T Ek S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑 周期 動能 與地心連線在單位時間內(nèi)掃過的面積 下列關(guān)系 式正確的有 圖4 4 1 運動的向心力 考點2 天體質(zhì)量及密度的計算 重點歸納1 利用行星 或衛(wèi)星 繞中心天體做勻速圓周運動求中心天體的質(zhì)量計算天體的質(zhì)量和密度問題的關(guān)鍵是明確中心天體對它的衛(wèi)星 或行星 的引力就是衛(wèi)星 或行星 繞中心天體做勻速圓周 考題題組 3 過去幾千年來 人類對行星的認(rèn)識與研究僅限于太陽系內(nèi) 行星 51pegb 的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕 51pegb 繞其中心恒星做勻速圓周運動 周期約為4天 軌道 120 該中心恒星與太陽的質(zhì)量 半徑約為地球繞太陽運動半徑的比約為 A 110 B 1 C 5 D 10 考點3 衛(wèi)星運行參量的分析與比較 重點歸納 1 環(huán)繞同一天體的不同軌道高度的衛(wèi)星運行參量比較 2 人造衛(wèi)星的運動學(xué)特征 續(xù)表 3 同步衛(wèi)星的六個 一定 考題題組 4 2016年浙江十二校聯(lián)考 北斗系統(tǒng) 的衛(wèi)星由若干周期為24h的地球靜止軌道衛(wèi)星 如圖4 4 2中丙 傾斜地球同步軌道衛(wèi)星 如圖中乙 和中圓地球軌道衛(wèi)星 如圖中丁 三種軌道衛(wèi)星組成 設(shè)定它們都繞地心做勻速圓周運動 甲是地球赤道 上的一個物體 圖中未畫出 下列說法中正確的是 圖4 4 2 答案 B 5 2016年四川卷 國務(wù)院批復(fù) 自2016年起將4月24日設(shè)立為 中國航天日 1970年4月24日我國首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號 目前仍然在橢圓軌道上運行 如圖4 4 3所示 其軌道近地點高度約為440km 遠(yuǎn)地點高度約為2060km 1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號衛(wèi)星運行在赤道上空35786km的地球同步軌道上 設(shè)東方紅一號在遠(yuǎn)地點的加速度為a1 東方紅二號的加速度為a2 固定在地球赤道上的物 體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3 則a1 a2 a3的大小關(guān)系為 A a2 a1 a3B a3 a2 a1C a3 a1 a2 D a1 a2 a3 圖4 4 3 考點3 衛(wèi)星的在軌運行和變軌問題 重點歸納1 衛(wèi)星發(fā)射及變軌過程概述人造衛(wèi)星的發(fā)射過程要經(jīng)過多次變軌方可到達(dá)預(yù)定軌道 如圖4 4 4所示 圖4 4 4 1 為了節(jié)省能量 在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到 圓軌道 上 2 在A點點火加速 由于速度變大 萬有引力不足以提供 向心力 衛(wèi)星做離心運動進(jìn)入橢圓軌道 3 在B點 遠(yuǎn)地點 再次點火加速進(jìn)入圓形軌道 3 衛(wèi)星變軌的實質(zhì) 考題題組 6 多選 2017年山西四校聯(lián)考 如圖4 4 5所示為 嫦娥三號 登月軌跡示意圖 圖中M點為環(huán)地球運行的近地點 N點為環(huán)月球運行的近月點 a為環(huán)月球運行的圓軌道 b為環(huán)月 球運行的橢圓軌道 下列說法中正確的是 圖4 4 5 A 嫦娥三號 在環(huán)地球軌道上的運行速度大于11 2 km s B 嫦娥三號 在M點進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道時應(yīng)點火加速C 設(shè) 嫦娥三號 在圓軌道a上經(jīng)過N點時的加速度為a1 在橢圓軌道b上經(jīng)過N點時的加速度為a2 則a1 a2D 嫦娥三號 在圓軌道a上的機械能小于在橢圓軌道b 上的機械能 考點5 天體的追及相遇問題 重點歸納 1 根據(jù) 可判斷出誰的角速度大 2 從兩星相距最近開始 兩星追上或相距最近時 兩星運行的角度之差等于2 的整數(shù)倍 相距最遠(yuǎn)時 兩星運行的角度之差等于 的奇數(shù)倍 衛(wèi)星與地面上物體追及 衛(wèi)星在地面上物體的正上方 時 要根據(jù)地面上物體與同步衛(wèi)星角速度相同的特點進(jìn)行判斷 方法思路 1 軌道在同一平面內(nèi)的兩顆衛(wèi)星之間的距離有最近和最遠(yuǎn)之分 但它們都處在同一條直線上 由于它們的軌道不是重合的 因此在最近和最遠(yuǎn)的相遇問題上不能通過位移或弧長相等來處理 而是通過衛(wèi)星運動的圓心角來衡量 若它們初始位置在同一直線上 實際上內(nèi)軌道上衛(wèi)星所轉(zhuǎn)過的圓心角與外軌道上衛(wèi)星所轉(zhuǎn)過的圓心角之差為 的整數(shù)倍時就是出現(xiàn)最近或最遠(yuǎn)的時刻 2 軌道不在同一平面內(nèi)的兩顆衛(wèi)星也可以發(fā)生碰撞 但軌 道高度要相同 考題題組 7 設(shè)地球的自轉(zhuǎn)角速度為 0 地球半徑為R 地球表面重力加速度為g 某人造衛(wèi)星在赤道上空做勻速圓周運動 軌道半徑為r 且r 5R 飛行方向與地球的自轉(zhuǎn)方向相同 在某時刻 該人造衛(wèi)星通過赤道上某建筑物的正上方 則到它下一次 通過該建筑物正上方所需要的時間為 答案 D 8 如圖4 4 6所示 有A B兩顆行星繞同一顆恒星M做圓周運動 旋轉(zhuǎn)方向相同 A行星的周期為T1 B行星的周期為T2 在某一時刻兩行星相距最近 則 1 經(jīng)過多長時間 兩行星再次相距最近 2 經(jīng)過多長時間 兩行星第一次相距最遠(yuǎn) 圖4 4 6 模型 雙星 三星模型 1 雙星模型 在天體模型中 將兩顆彼此距離較近的恒星稱為雙星 如 圖4 4 7所示 1 兩星做勻速圓周運動的向心力大小相等 都等于兩者之 間的萬有引力 2 雙星具有相同的角速度和周期 3 雙星圓周運動的半徑之和等于雙星間距 圖4 4 7 2 三星模型 例1 多選 2016年武漢武昌區(qū)調(diào)研 太空中存在一些離其他恒星很遠(yuǎn)的 由三顆星體組成的三星系統(tǒng) 可忽略其他星體對它們的引力作用 已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式 一種是直線三星系統(tǒng) 三顆星體始終在一條直線上 另一種是三角形三星系統(tǒng) 三顆星體位于等邊三角形的三個頂點上 已知某直線三星系統(tǒng)A每顆星體的質(zhì)量均為m 相鄰兩顆星體中心間的距離都為R 某三角形三星系統(tǒng)B的每顆星體的質(zhì)量恰好也均為m 且三星系統(tǒng)A外側(cè)的兩顆星體與三星系統(tǒng)B每顆星體做勻速圓周運動的周期相等 引力常量為 G 則 觸類旁通 1 多選 2017年河北衡水模擬 宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠(yuǎn)的四顆星組成的四星系統(tǒng) 通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用 設(shè)四星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量均為m 半徑均為R 四顆星穩(wěn)定分布在邊長為L的正方形的四個頂點上 其中L遠(yuǎn)大于R 已知萬有引力常量為G 忽略星體自轉(zhuǎn)效 應(yīng) 則關(guān)于四星系統(tǒng) 下列說法正確的是 方法 萬有引力定律與幾何知識的綜合應(yīng)用 人造衛(wèi)星繞地球運動 太陽發(fā)出的光線沿直線傳播 地球或衛(wèi)星都會遮擋光線 從而使萬有引力 天體運動與幾何知識綜合起來 求解此類問題時 要根據(jù)題中情景 由光線沿直線傳播畫出幾何圖形 通過幾何圖形找到邊界光線 從而確定臨界條件 并結(jié)合萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運動所需的向心力 列式求解 例2 如圖4 4 8所示 地球和某行星在同一軌道平面內(nèi)同向繞太陽做勻速圓周運動 地球的軌道半徑為R 運行周期為T 地球和太陽中心的連線與地球和行星的連線的夾角叫地球?qū)π行堑挠^察視角 簡稱視角 已知該行星的最大視角為 當(dāng)行星處于最大視角處時 是地球上天文愛好者觀察該行星的最佳時期 若某時刻該行星正好處于最佳觀察期 問該行星下一次處于最佳觀察期至少需經(jīng)歷多長時間 圖4 4 8 圖4 4 9 觸類旁通 2 由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng) 忽略其他星體對它們的作用 存在著一種運動形式 三顆星體在相互之間的萬有引力作用下 分別位于等邊三角形的三個頂點上 繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內(nèi)做相同角速度的圓周運動 如圖4 4 10為A B C三顆星體質(zhì)量不相同時的一般情況 若A星體質(zhì)量為2m B C兩星體的質(zhì)量均為m 三角形的邊長為a 求 1 A星體所受合力大小FA 2 B星體所受合力大小FB 3 C星體的軌道半徑RC 4 三星體做圓周運動的周期T 圖4 4 10