2019秋人教版數(shù)學五上《平行四邊形的面積》word教案.doc

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2019秋人教版數(shù)學五上《平行四邊形的面積》word教案 教學內(nèi)容： 人教版義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》五年級上冊P80—81頁。 教學目標： 1、使學生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。 2、培養(yǎng)學生的觀察操作能力，領會割補的實驗方法;培養(yǎng)學生靈活運用知識解決實際問題的能力;培養(yǎng)學生空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。 3、培養(yǎng)學生合作意識和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。 教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。 教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。 教具學具：自制長方形框架、方格紙、課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、 直尺等。 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，生成問題 1、故事引題 師：老師給你們講一個故事，從前，有個財主老了，就把他的地分給他的兩個兒子?？墒莾蓚€兒子都認為分給自己的那塊地小，都說老財主偏心。這可把老財主氣壞了，可他又說不明白。所以，老財主就想找一個聰明人幫他解決這個問題。同學們，你們想做這個聰明人嗎？ 生：想！ 師：那就先來看看老財主的兩塊地吧？ 出示：長方形的地和平行四邊形的地 師：這兩塊地各是什么樣的圖形？你會算哪個圖形的面積？還記得它的公式嗎？ 生：長方形的面積=長寬（師板書） 師：那平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天我們就來學習平行四邊形的面積（板書課題） 2、大膽猜想 師：同學們先大膽猜想一下，平行四邊形的面積應該怎樣計算？ 生1：底高 生2：底鄰邊。因為平行四邊形具有不穩(wěn)定性，一拉變成了長方形。 師：你們猜想的是否正確呢？我們就去驗證一下。 二、探索交流，解決問題 1、數(shù)格子的方法 師：我們在探究長方形的面積公式用數(shù)格子的方法，那探究平行四邊形面積也能用這種方法嗎？我們試一試。 出示：格子圖 學生通過數(shù)格子比較長方形的面積和平行四邊形的面積，推導出平行四邊形的面積公式：平行四邊形的面積=底高 2、剪拼的方法 師：剛才我們用數(shù)格子的方法探索出平行四邊形的面積=底高。那是不是所有的平行四邊形的面積都等于底高呢？想不想驗證一下？ 生：想！ 師：老師為每人準備了一個平行四邊形的紙，它們的大小都不是一樣的？你還有辦法來探索他的面積計算公式嗎？ 生：我把它變成長方形。 師：是的，我們都想到了長方形，這種把新知識轉(zhuǎn)變成我們學過的知識來解決，這種方法叫轉(zhuǎn)化。這是一種很好的數(shù)學學習方法。 出示： 活動要求： （1）、拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？ （2）、拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？ （3）、你能根據(jù)長方形面積的計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？ 學生開始活動，分組交流。 全班交流： 生a：沿著高剪，把平行四邊形分成一個三角形和一個梯形，拼成長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高。 生b：沿著高剪，把平行四邊形分成兩個梯形，拼成長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高。 師：這兩個同學都是沿著平行四邊形的什么剪的？為什么這樣剪？ 生：沿著高剪，能使拼成的圖形出現(xiàn)直角，符合長方形的特征。 師：你們太了不起了，你們想的和數(shù)學家想的一摸一樣。 課件出示：數(shù)學家劉徽的“割補法”。 3、驗證猜想： 師：我們看這位同學的猜想（底鄰邊），也沒有什么疑問呀！ 出示：能拉動的平行四邊形，拉動后變成一個長方形，與原來的平行四邊形比較，讓學生觀察：面積怎樣了，變成的長方形的寬還是平行四邊形的高嗎？ 師：所以這個猜想應該擦去，感謝這位同學的大膽猜想，牛頓說過：沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)。 4、還記得面積、底、高分別用哪些字母標識嗎？誰能用字母表示出平行四邊形的面積公式？s=ab 三、鞏固應用，內(nèi)化提高 師：要想計算平行四邊形的面積，只要知道什么就行了？（底、高） 1、算出下面每個平行四邊形的面積： 出示： 2、 一塊平行四邊形鋼板（如下圖），它的面積是多少？（得數(shù)保留整數(shù)） 3、一個平行四邊形的停車位底長5m，高2.5m,它的面積是多少? 4、比較下面平行四邊形的面積 出示： 得出結論：同底等高的平行四邊形面積相等。 四、回顧整理，反思提升 師：這節(jié)課你有收獲嗎？ 生：會計算平行四邊形的面積，轉(zhuǎn)化 現(xiàn)在我們來看老財主到底有沒有偏心。 出示：老財主分給兩個兒子的兩塊地，給出數(shù)據(jù)，學生計算，結果一樣。 師：原來，老財主對待他們的心是公平的，只怪他的兩個兒子才疏學淺，所以我們要博學多聞，爭做生活中的強者。 附送： 2019秋人教版數(shù)學五上《組合圖形的面積》word教案 教學內(nèi)容 《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》（人教版）五年級上冊第92、93頁 “組合圖形的面積”。 教學目標 1、明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。 2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。 3、滲透轉(zhuǎn)化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題的能力，在自主探索活動中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。 教學重點：在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會利用正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。 教學難點：根據(jù)圖形特征采用什么方法來分解組合圖形，達到分解的圖形既明確而又準確求出它的面積。 教學準備：課件、圖片等。 教學過程： 一、 創(chuàng)設情境，引導探索 師：大家搜集了許多有關生活中的組合圖形的圖片，誰來給大家展示并匯報一下。 （指名回答） 生1：這枝鉛筆的面是由一個長方形和一個三角形組成的。 生2：這條小魚的面是由兩個三角形組成的。 …… 師：同桌的同學互相看一看，說一說，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的？ 二、探索活動，尋求新知 師：生活中有許多組合圖形，老師準備了3幅，大家觀察一下，這些組合組圖形是由哪些簡單圖形組成的？如果求它們的面積可以怎樣求？ 圖一 圖二 圖三 課件逐一出示圖一、圖二、圖三，讓學生發(fā)表意見。 生1：小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。 生2：風箏的面是由四個小三角形組成的。 生3：隊旗的面是由一個梯形和一個三角形組成的?！? 師：這幾個都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形？ 生1：由兩個或兩個以上的圖形組成的是組合圖形。 生2：有幾個平面圖形組成的圖形是組合圖形。 …… 師小結：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。 圖一：是由三角形、長方形、加上長方形中間的正方形組成的， 面積 = 三角形面積＋長方形面積－正方形面積 圖二：是由兩個三角形組成的。 面積 = 三角形面積＋ 三角形面積 圖三：作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。 方法一：是由兩個梯形組成的。 師：為什么要分成兩個梯形？怎樣分成兩個梯形？ 引導學生說出將它轉(zhuǎn)化成以學過的簡單圖形以及在圖中作輔助線。 師：是的，可以用作輔助線的方法將它轉(zhuǎn)化成以前學過的簡單圖形來計算。（板書：轉(zhuǎn)化）。大家想想，用輔助線的方法還有不同的作法嗎？ 方法二：作輔助線補成一個長方形，使它變成一個大長方形減去一個三角形。 方法三：作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。 (課件分別演示這三種方法) 分割法 添補法 師：數(shù)學中我們習慣用分割法或添補法，用輔助線來把一個復雜的組合圖形轉(zhuǎn)變成比較簡單的圖形，為計算帶來簡便。畫輔助線時要注意畫虛線，以及用鉛筆和直尺作圖。 板書：分割法或添補法（轉(zhuǎn)化）：分解成簡單圖形。 師：請你找一找生活中哪些地方的表面有組合圖形呢?（學生自由回答，對學生們正確的回答要給予好的評價，特別是要鼓勵不愛舉手的學生講一講。注意座在后排的學生表現(xiàn)） 師：同學們認識組合圖形了，那么大家還想了解有關組合圖形的哪些知識？ 生1：我想了解組合圖形的周長。 生2：我想知道組合圖形的面積怎樣計算。 …… 這節(jié)課我們重點學習組合圖形的面積。 三、探討例題，學習新知 師：同學們的表現(xiàn)真了不起。老師家這幾天裝修房子，要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是平方米來計算的，請你們幫我算一算。（課件出示例4） 例4：右圖表示的是一間房子側面墻的形狀。它的面積是多少平方米？ 師：怎樣才能計算出這個組合圖形的面積呢？ 先讓學生思考，再動手計算。 交流匯報： 方法一：把這個組合圖形一分為二，一個是正方形，另一個是三角再分別算出正方形和三角形的面積，最后算出它們的面積和，就可以求出這個圖形的面積。 師：這是一個不錯的想法。要算每個簡單圖形的面積分別需要哪些條件？請找一找，并標出來。 5m 2.5m 5m 2m 指名學生找相應的條件。 在實物投影儀上展出示學生的答案： ①55=25 （平方米） ②522=5（平方米） ③25+5=30 （平方米） 答：房子側面墻的面積是30平方米。 （注意檢查做錯的同學，找出錯的原因。） 師：除了這種方法，還有同學用別的方法嗎？ 5m 2m 2.5m 方法二：先把這個圖形補上兩個三角形，看作一個長方形，先算出長方的面積后，再減去兩個小三角形的面積。 師：能找出每個簡單圖形的已知條件嗎？ 讓學生找相應的條件。 5m 展示學生答案： 長方形：長：5+2=7米、寬：5米； 三角形：底是2米，高是2.5米。 5（5+2）-2.5222 =35-5 =30(平方米) 答：房子側面墻的面積是30平方米。 5m 5m 2m 2.5m 方法三：把這個圖形從頂點向下作一條垂線，就分成兩個梯形，這兩個梯形面積是相等的，所以只要求出一個梯形的面積再乘以2，就得到這個組合圖形的面積。 同樣讓學生找出計算梯形面積的相應已知條件。 展示學生的答案： （5+7）2.522=30(平方米) 答：房子側面墻的面積是30平方米。 師：請同學們觀察這幾種解法，它們有什么相同的地方？ 讓學生發(fā)表意見。 小結：使用了分割法或添補法，作輔助線把組合圖形轉(zhuǎn)化成簡單圖形來計算面積。（也就是先把組合圖形分解成已經(jīng)學過的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。） 師：非常感謝大家為我解決了難題，在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計算面積時，根據(jù)“圖形位移，面積不變”的道理，用輔助線把它進行割、補、拼轉(zhuǎn)化成簡單的圖形，再計算出該組合圖形的面積就方便多了，這些方法中有的簡單，有的繁瑣，如果沒有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡單的方法來計算。 四：利用新知，解決生活中的問題。 1、做一做 剛才同學們幫老師算了刷新墻的面積，客廳大概是下圖這種形狀。準備鋪上地板磚，大家能幫老師計算一下客廳的總面積嗎？小組合作，討論完成，教師參與小組活動。 方法一：把組合圖形分割成兩個 長方形。 43＋37 ＝12＋21 ＝33（cm2） 方法二：分割成一個長方形和一個正方形。 46＋33 ＝24＋9 ＝33（cm2） 第三種方法：分割成兩個梯形。 （3＋7）32＋（3＋6）42 第四種方法：分割成一個長方形和一個正方形。 76－33 ＝42－9 ＝33（cm2） 讓學生說一說試用了什么方法？前三種使用了分割法，最后一種使用了添補法。 練習過程如上，分解圖形如下。同學們真了不起，老師很感謝大家。 2、孩子們利用今天所學的知識 ，做個助人為樂的學生，好嗎？ 現(xiàn)在你能幫工人叔叔算算這 個指示路牌的面積嗎？ 五、課堂評價： 師：這節(jié)課你學到了什么？ 結束語：同學們在這節(jié)課表現(xiàn)非常出色！計算組合圖形的面積，一般是把它們分割或添補成我們學過的簡單圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等，要注意根據(jù)已知條件分或補，再計算它們的面積。