八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第3章 一元一次不等式復(fù)習(xí)課件 （新版）浙教版

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1、 一元一次不等式請你來說說請你來說說,你是怎樣來理解不等式的你是怎樣來理解不等式的?1 1：在下列數(shù)學(xué)表達(dá)式中找出不等式：在下列數(shù)學(xué)表達(dá)式中找出不等式 :03054x3xxx 24x51x82yxxx54)2(3用不等號(hào)連接而成的數(shù)學(xué)式子叫不等式用不等號(hào)連接而成的數(shù)學(xué)式子叫不等式在下列數(shù)學(xué)表達(dá)式中找出一元一次不等式在下列數(shù)學(xué)表達(dá)式中找出一元一次不等式 :03054x3xxx 24x51x82yxxx54)2(3一元一次不等式又如何理解一元一次不等式又如何理解? ?不等式的解集又如何理解不等式的解集又如何理解? ?不等式的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知不等式的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知

2、數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做的不等式，叫做一元一次不等式一元一次不等式能使不等式成立的未知數(shù)的值的全體，能使不等式成立的未知數(shù)的值的全體， 叫做叫做不等式的解集，不等式的解集，簡稱簡稱不等式的解不等式的解根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式：根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式：、a a不是正數(shù)。不是正數(shù)。、x x與與y y的一半的差大于的一半的差大于-3-3。、y y的的70%70%與與5 5的和是非負(fù)數(shù)。的和是非負(fù)數(shù)。、3 3與與x x的倒數(shù)的差小于的倒數(shù)的差小于5 5。、a a的立方根不等于的立方根不等于a a。0a132xy 70%50y135x3aa上述不等式中那些是一元一次不等式上述不等

3、式中那些是一元一次不等式 （ ） 、 1 1、某飲料瓶上有這樣的字樣：保質(zhì)期、某飲料瓶上有這樣的字樣：保質(zhì)期1818個(gè)月。如果用個(gè)月。如果用X X（單（單位：月）表示保質(zhì)期，那么該飲料的保質(zhì)期可以用不等式表位：月）表示保質(zhì)期，那么該飲料的保質(zhì)期可以用不等式表示為示為 。2 2、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列不等式：、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列不等式：(1)(1)足球比賽中足球比賽中, ,每隊(duì)上場隊(duì)員人數(shù)每隊(duì)上場隊(duì)員人數(shù)p p不超過不超過11;11; (2)y(2)y的平方是非負(fù)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù); ; (3)x(3)x的的3 3倍與倍與2 2的和大于的和大于4;4; (4)y(4)y與與1212的差比它的的差比它的5 5倍

4、小倍小; ; (5)m(5)m與與1 1的相反數(shù)的和不小于的相反數(shù)的和不小于3.3.X18X18P11P11y y2 2003x+23x+24 4y-12y-125y5ym-13m-13寫出下列不等式寫出下列不等式填一填填一填1 1、用不等號(hào)連接：、用不等號(hào)連接：（1 1）2 2 -1;-1;（2 2）2+a 2+a -1+a;-1+a;（3 3）如）如x x0 0，則，則 2x 2x -x;-x;（4 4）如）如y y0, 0, 則則 2y 2y -y;-y;（5 5） 2 2（m m2 2+1+1） - -（m m2 2+1+1）；）；4 4、由不等式（、由不等式（m-5m-5）x x m

5、-5m-5變形為變形為x x 1 1，則，則m m需滿足需滿足的條件是的條件是 ，3 3、若、若a a b b，且，且a a、b b為有理數(shù)，則為有理數(shù)，則amam2 2 bmbm2 2 6 6、若不等式組、若不等式組 無解，無解， 則則a a的取值范圍是的取值范圍是 ；x a+2x3a-23a-22 2、若、若y= -x+7y= -x+7，且，且2y72y7，則，則x x的取值范圍是的取值范圍是 ，5、已知不等式、已知不等式3x-m 00有有4 4個(gè)正整數(shù)解，則個(gè)正整數(shù)解，則m m的取值的取值范圍是范圍是 ，0 x50 x5m m5 512m 12m 1515a a 2 2ABC6 87 7

6、、在、在ABCABC中中,AB=8,AC=6,AB=8,AC=6,則則BCBC的的取值范圍取值范圍_ _ 2BC142BC141AD71ADX+5, :2x+6X+5, 則則 x-1x-1由由(2)(2)得得x-2x-20 0則則x x2 2-1x-1x+5 (1) x+5 (1) 0 (2)0 (2)52x （1）解一元一次不等式組）解一元一次不等式組 2x+34 3x-22x+3 （2）不等式組）不等式組43x-22x+3的所有整數(shù)解的和是的所有整數(shù)解的和是 。（3）如果）如果4，3m-2，2m+3這三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)這三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn) 從左到右依次排列，則從左到右依次排列，

7、則m的取值范圍是的取值范圍是 。（4）不等式組）不等式組 2x+3m 的解是的解是 x5，則的取值范圍，則的取值范圍 3x-22x+3 是是 。 15152 2m m5 5m13m13 )3(410) 1(2yy解這個(gè)不等式，得解這個(gè)不等式，得4yy y的正整數(shù)解是：的正整數(shù)解是：1 1，2 2，3 3，4 4。例例5 5、y y取何正整數(shù)時(shí)，代數(shù)式取何正整數(shù)時(shí)，代數(shù)式2(y-1)2(y-1)的值不大的值不大于于10-410-4（y-3y-3）的值。）的值。解：根據(jù)題意列出不等式：解：根據(jù)題意列出不等式：解解: :解方程組得解方程組得: :x=-m+7x=-m+7y=2m-5y=2m-5因?yàn)樗?/p>

8、的解是正數(shù)因?yàn)樗慕馐钦龜?shù), ,所以所以: :-m+70-m+702m-502m-50所以所以2.5m72.5m0 50 2aa 7 52a 572a 1 1、解關(guān)于、解關(guān)于x x的不等式：的不等式： k(x+3)k(x+3)x+4;x+4;解：去括號(hào)，得解：去括號(hào)，得kx+3kkx+3kx+4;x+4;移項(xiàng)得移項(xiàng)得kx-x kx-x 4 -3k ; 4 -3k ; 得得(k-1)x (k-1)x 4 -3k ;4 -3k ;若若k-1=0k-1=0， 即即k=1k=1時(shí)，時(shí)，0 01 1不成立，不成立， 不等式無解。不等式無解。若若k-1k-10 0，即，即k k1 1時(shí)，時(shí)， 134kkx

9、若若k-10，即，即k1時(shí)，時(shí)，134kkx。 是同解不等式？如果存在，求出整數(shù)是同解不等式？如果存在，求出整數(shù)m m和不等式和不等式的解集；如果不存在，請說明理由。的解集；如果不存在，請說明理由。22931mmxmx與與132xmx2 2、是否存在整數(shù)、是否存在整數(shù)m m，使關(guān)于，使關(guān)于x x的不等式的不等式x x-8-83 3、已知不等式、已知不等式3x-a03x-a0的正整數(shù)解是的正整數(shù)解是1 1，2 2，3 3，求求a a的范圍的范圍變式變式1:不等式不等式3x-a0的負(fù)整數(shù)解為的負(fù)整數(shù)解為-1，-2，求，求a的范圍的范圍變式變式3:不等式不等式3x-a0的負(fù)整數(shù)解為的負(fù)整數(shù)解為-1，

10、-2，求，求a的范圍的范圍4 4、不等式組、不等式組 無解，求無解，求a a的范圍的范圍x x2a2a1 1x x3 3x2a1x3 不等式組不等式組無解，求無解，求a的范圍的范圍 變式一：變式一：x2a1x 3 不等式組不等式組無解，求無解，求a的范圍的范圍 變式二：變式二：5、已知，不等式組、已知，不等式組 3（x-4） 2（4x+5）-2513x 122x求此不等式組的整數(shù)解求此不等式組的整數(shù)解若上述整數(shù)解滿足方程若上述整數(shù)解滿足方程ax-3=3a-xax-3=3a-x，求，求a a的值的值200420051aa 在在 的條件下，求代數(shù)式的條件下，求代數(shù)式 的值的值例、王海貸款例、王海貸

11、款5 5萬元去做生意，貸款月利息萬元去做生意，貸款月利息10 .10 .他決他決定在半年內(nèi)利用賺來的錢一次性還清貸款的本息。問定在半年內(nèi)利用賺來的錢一次性還清貸款的本息。問王海平均每個(gè)月至少要賺多少錢？（精確到王海平均每個(gè)月至少要賺多少錢？（精確到100100元）元）月利息月利息= =本金本金利率利率本息本息= =本金本金+ +利息利息解解:設(shè)王海平均每月要賺設(shè)王海平均每月要賺x元錢。根據(jù)題意得元錢。根據(jù)題意得6x50000+50000106解得解得答：王海平均每個(gè)月至少要賺答：王海平均每個(gè)月至少要賺8900元錢。元錢。188333x 根據(jù)題意得取根據(jù)題意得取x=8900一群女生住若干間宿舍一

12、群女生住若干間宿舍, ,每間住每間住4 4人人, ,剩剩1919人無房住人無房住; ;每間住每間住6 6人人, ,有一間有一間宿舍住不滿宿舍住不滿, ,1.1.設(shè)有設(shè)有x x間宿舍間宿舍, ,請寫出請寫出x x應(yīng)滿足的不等式組應(yīng)滿足的不等式組; ;2.2.可能有多少間宿舍可能有多少間宿舍, ,多少名學(xué)生多少名學(xué)生? ? 思路分析思路分析 這里有這里有X間宿舍間宿舍,每間住每間住4人人,剩下剩下19人人,因此學(xué)生人數(shù)為因此學(xué)生人數(shù)為4X+19人人,若每間住若每間住6人人,則有一間住不滿則有一間住不滿, 這這 是什么不等關(guān)系呢是什么不等關(guān)系呢? 你明白你明白嗎嗎? 6 664X+190人到6人之間

13、最后一間宿舍6(X-1)間宿舍列不等式組為: 04x+19-6(x-1)6可以看出: 0最后一間宿舍住的人數(shù)6解: 設(shè)有x間宿舍,根據(jù)題意得不等式組: 04x+19-6(x-1)4x+19 6(x-1)4x+19解得: 9.5xy y2 2時(shí)，時(shí)，150 x160 x-160, 150 x160 x-160, 解得解得x16;x16; y y1 1 y y2 2時(shí)，時(shí)，150 x160 x-160, 150 x16;x16; 2 2、某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游，參如旅游的人數(shù)估計(jì)為、某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游，參如旅游的人數(shù)估計(jì)為10251025人，甲、乙兩家旅行社的服

14、務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人200200元，經(jīng)過協(xié)商，甲元，經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用，其余游客八折優(yōu)惠，該單位選擇哪一定旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？游費(fèi)用，其余游客八折優(yōu)惠，該單位選擇哪一定旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？解：設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是解：設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是x x人，選擇甲旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用為人，選擇甲旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用為y y1 1，選擇乙旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用為，選擇乙旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用為y

15、 y2 2，則：，則：所以，當(dāng)人數(shù)為所以，當(dāng)人數(shù)為1616人時(shí)，甲、乙兩家旅行社的收費(fèi)相同；當(dāng)人數(shù)為人時(shí)，甲、乙兩家旅行社的收費(fèi)相同；當(dāng)人數(shù)為17251725人時(shí)，人時(shí)，選擇甲旅行社費(fèi)用較少；當(dāng)人數(shù)為選擇甲旅行社費(fèi)用較少；當(dāng)人數(shù)為10151015人時(shí)，選擇乙旅行社費(fèi)用較少。人時(shí)，選擇乙旅行社費(fèi)用較少。3 3、某商品的零售價(jià)是每件、某商品的零售價(jià)是每件5050元，進(jìn)價(jià)是每件元，進(jìn)價(jià)是每件3535元。經(jīng)核元。經(jīng)核算，每天商店的各種費(fèi)用（包括房租、售貨員工資等）算，每天商店的各種費(fèi)用（包括房租、售貨員工資等）是是120120元，還需把商品售出價(jià)的元，還需把商品售出價(jià)的10%10%上繳稅款，問商店每上

16、繳稅款，問商店每天需要出售多少件這樣的商品，才能保證商店每天獲純天需要出售多少件這樣的商品，才能保證商店每天獲純利潤在利潤在100100元以上（不包括元以上（不包括100100元）？元）？解解:設(shè)商店每天出售該商品設(shè)商店每天出售該商品x件。根據(jù)題意得件。根據(jù)題意得（5050-3535-505010%)x10%)x-120120 100100答：商店每天需要出售答：商店每天需要出售23件或件或23件以上這樣的商品，件以上這樣的商品，才能保證商店每天獲純利潤在才能保證商店每天獲純利潤在100元以上（不包括元以上（不包括100元）元）.即即 10 x10 x 220220解得解得 x22x224 4

17、、某工廠現(xiàn)有甲種原料、某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg,360kg,乙種原料乙種原料290kg,290kg,計(jì)劃利計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)用這兩種原料生產(chǎn)A,BA,B兩種產(chǎn)品共兩種產(chǎn)品共5050件件, ,已知生產(chǎn)一件已知生產(chǎn)一件A A產(chǎn)品需要甲原料產(chǎn)品需要甲原料9kg,9kg,乙原料乙原料3kg,3kg,生產(chǎn)一件生產(chǎn)一件B B產(chǎn)品需要甲產(chǎn)品需要甲原料原料4kg,4kg,乙原料乙原料10kg10kg，（1 1）設(shè)生產(chǎn)）設(shè)生產(chǎn)X X件件A A種產(chǎn)品，寫出種產(chǎn)品，寫出X X應(yīng)滿足的不等式組。應(yīng)滿足的不等式組。 （2 2）有哪幾種符合的生產(chǎn)方案？）有哪幾種符合的生產(chǎn)方案？ （3 3）若生產(chǎn)一件）若生產(chǎn)一件A A產(chǎn)品可獲利產(chǎn)品可獲利700700元，生產(chǎn)一件元，生產(chǎn)一件B B產(chǎn)品產(chǎn)品可獲利可獲利12001200元，那么采用哪種生產(chǎn)方案可使生產(chǎn)元，那么采用哪種生產(chǎn)方案可使生產(chǎn)A A、B B兩兩種產(chǎn)品的總獲利最大？最大利潤是多少？種產(chǎn)品的總獲利最大？最大利潤是多少？