【備課參考】2015-2016學年華師大版八年級數(shù)學上冊教學設計：134　尺規(guī)作圖

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1、13.4　尺規(guī)作圖 【教學目標】 知識與技能 使學生了解尺規(guī)作圖的含義,學會用尺規(guī)作圖作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角. 使學生學會用尺規(guī)作圖作已知角的平分線、經(jīng)過一已知點作已知直線的垂線、作線段的垂直平分線. 過程與方法 學會使用精練準確的語言敘述畫圖過程,學會利用尺規(guī)作圖畫三角形等較簡單的圖形. 情感、態(tài)度與價值觀 通過尺規(guī)作圖的學習,培養(yǎng)學生對數(shù)學學習的興趣. 通過尺規(guī)作圖的學習,培養(yǎng)學生的作圖能力、語言表達能力和邏輯思維能力. 【重點難點】 重點 用尺規(guī)作圖作一條線段等于已知線線、作一個角等于已知角. 用尺規(guī)作圖作已知角的平分線、經(jīng)過一已知點作已知直

2、線的垂線、作線段的垂直平分線. 難點 用尺規(guī)作圖作一個角等于已知角,作簡單的三角形. 用尺規(guī)作圖經(jīng)過一已知點作已知直線的垂線,作簡單的三角形. 【教學過程】 一、自學教材,領悟新知 1.自學教材P85~88,體會前三種基本作圖的方法.學生自學教材,交流歸納作一條線等于已知線段,作一個角等于已知角,作已知角的角平分線的方法. 教師出示習題: 【例1】 如圖,已知∠AOB,(1)求作∠EDF,使∠EDF=∠AOB;(2)求作∠EDF的角平分線DG. 學生邊口頭敘述作法,邊完成.學生完成后,教師演示,注意作圖語言. 【教師提問】 作一個角等于已知角和已知角的角平分線的理論

3、依據(jù)是什么? 二、師生互動,突破難點 2.(1)過直線上一點,作已知直線的垂線. 教師演示作圖過程;學生動手完成作圖過程并思考作圖道理. 【教師點評】 過直線上一點,作已知直線的垂線,實質(zhì)是作平角的平分線. (2)過直線外一點,作已知直線的垂線. 教師演示,學生動手完成,最后教師點評,過直線外一點,作已知直線的垂線,實質(zhì)是作以直線外一點為頂點所構造的一個角的角平分線. 3.作已知線段的垂直平分線 教師演示,學生動手操作,并完成作圖的證明.教師解釋所畫弧的半徑大于線段長度的一半的原因. 三、典例精析,拓展新知 【例2】 已知底邊及底邊上的高作等腰三角形. 【分析】

4、 要完成這個作圖,先作出底邊,再作底邊的垂直平分線,取高,最后完成三角形. 已知:底邊a及底邊上的高h.(畫出兩條線段a、h) 求作:△ABC,使得一底邊為a、,底邊上的高為h. 作法:(1)作線段BC=a; (2)作線段BC的垂直平分線EF交BC于D; (3)在直線EF上作線段DA=h; (4)連結AB、AC,則△ABC即為所求. 圖略 【教學說明】 通過本例旨在基本作圖在幾何作圖題中的運用,注意先畫草圖,找出作圖順序再操作. 四、隨堂練習,鞏固新知 如圖,已知∠AOB內(nèi)部有C、D.兩點,要求作一點P使PC=PD,且點P到∠AOB兩邊的距離相等,用尺規(guī)作圖先作　　　　,

5、再作　　　　,則　　　　為所求.? 【答案】 線段CD的垂直平分線　∠AOB的平分線　兩線的交點 【例】 如圖(1),已知底邊a和底邊上的高h,求作等腰三角形. 【答案】 如圖(2).(1)作線段BC=a; (2)作線段BC垂直平分線MN,MN與BC交于點D; (3)在MN上截取DA,使DA=h; (4)連接AB、AC △ABC即為所要求作的等腰三角形. 五、師生互動,課堂小結 這節(jié)課你學習了什么?有何收獲?有何困惑?與同伴交流,在學生交流發(fā)言基礎上教師歸納總結. 【教學反思】 這節(jié)課內(nèi)容較多,前三個基本作圖較簡單,主要是學生自學后獨立操作,教師演示的目的是規(guī)范作圖語言,搞清其中的幾何道理.后兩個作圖實際上用到了轉化思想,較為復雜,要讓學生搞明白作圖的原理,是掌握作圖步驟的關鍵. 運用基本作圖解作圖題時,應讓學生先分析作圖順序后,再完成.對于作圖語言應逐步規(guī)范.