山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)九年級數(shù)學(xué)下冊 第1章 直角三角形的邊角關(guān)系 1.4 解直角三角形教案 （新版）北師大版.doc

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1.4 解直角三角形 一、教學(xué)目標(biāo) 初步理解解直角三角形的含義，掌握運(yùn)用直角三角形的兩銳角互余、勾股定理及銳角三角函數(shù)求直角三角形的未知元素. 二、課時(shí)安排 1課時(shí) 三、教學(xué)重點(diǎn) 理解并掌握直角三角形邊角之間的關(guān)系，運(yùn)用直角三角形的兩銳角互余、勾股定理及銳角三角函數(shù)求直角三角形的未知元素. 四、教學(xué)難點(diǎn) 從已知條件出發(fā)，正確選用適當(dāng)?shù)倪吔顷P(guān)系或三角函數(shù)解題. 五、教學(xué)過程 （一）導(dǎo)入新課 （1）在直角三角形中，除直角外共有幾個(gè)元素？ （2）如圖，在Rt△ABC 中∠C=90，a、b、c、∠A、∠B這五個(gè) 元素間有哪些等量關(guān)系呢？ （二）講授新課 直角三角形ABC中，∠C=90，a、b、c、∠A、∠B這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？ (1)邊角之間關(guān)系 如果用表示直角三角形的一個(gè)銳角，那上述式子就可以寫成.[www.z%@z#step~.co&m] (2)三邊之間關(guān)系 a2 +b2 =c2 (勾股定理) (3)銳角之間關(guān)系∠A+∠B=90． 以上三點(diǎn)正是解直角三角形的依據(jù)，通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生便于應(yīng)用． （三）重難點(diǎn)精講 例1.　如圖所示，一棵大樹在一次強(qiáng)烈的地震中于離地面10米處折斷倒下，樹頂落在離樹根24米處.大樹在折斷之前高多少？ 解　利用勾股定理可以求出折斷倒下部分的長度為: 26＋10＝36（米）. 答:大樹在折斷之前高為36米. 例2 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，，解這個(gè)直角三角形 解; （四）歸納小結(jié) 1.定義：在直角三角形中，由已 知元素求出未知元素的過程，叫做解直角三角形; 2.在解決實(shí)際問題時(shí),應(yīng)“先畫圖,再求解”; （五）隨堂檢測 1. 在Rt△ABC中，∠C＝90，根據(jù)下列條件解直角三角形； ∠B＝72，c = 14. 2.如圖，在Rt△ABC中，∠B＝35，b=20，解這個(gè)直角三角形（精確到0.1） 3.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，AC=6， ∠BAC的平分線 ，解這個(gè)直角三角形. 【答案】 1.解：，， 2. 解：∠A＝90－∠B＝90－35＝55 3.解; 因?yàn)锳D平分∠BAC 六．板書設(shè)計(jì) 1.4 解直角三角形 一般地，直角三角形中，除直角外，共有5個(gè)元素，即3條邊和2個(gè)銳角，由直角三角形中除直角外的已知元素，可以求出其余未知元素。 例題1： 例題2： 七、 作業(yè)布置 課本P6練習(xí) 練習(xí)冊相關(guān)練習(xí) 八、教學(xué)反思