八年級數(shù)學上冊 第十一章 實數(shù)和二次根式 11.1 平方根 11.1.1 平方根 北京課改版

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1、八年級上冊11.1.1 平方根學習目標 了解平方根的概念；掌握平方根的特征 能利用開平方與平方互為逆運算的關系，求某些非負數(shù)的平方根12自主學習檢測1.判斷下列說法是否正確：（1）9的平方根是3； （ ）（2）49的平方根是7； （ ）（3）(2)2的平方根是2； （ ）（4）1 是 1的平方根； （ ） 自主學習檢測2、a的一個平方根是3，則另一個平方根是，a= .3、81的平方根是_。4、3a-2和2a-3是一個正數(shù)的兩個平方根，則這兩個平方根是_和_，這個數(shù)是_.-3991-11 你能將兩個邊長為1個單位長度的正方形紙片，剪一剪，拼一拼，得到一個面積為2的正方形嗎？ 如果設新的正方形邊長

2、為x，那么x滿足什么條件？你能求出x的值嗎？下面我們學習平方根的知識.情境導入 面積為2的正方形邊長是多少呢？這個問題的實質(zhì)就是要找一個正數(shù)使這個數(shù)的平方等于2. 如果x2=225，那么x=_;如果 ，那么y=_. 如果z2=0,那么z=_. 25162y學生思考并交流.思考想一想149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3開平方平方平方運算與開平方運算互為逆運算.結合下圖，比較平方運算與開平方運算.合作探究一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根.課堂探究aaa（讀作“負根號 ”）的負平方根，用“”表示，。根號被開方數(shù)aaaa一個正數(shù) 的正平方根，用“”

3、（讀作“根示，號表”）。aaa（讀作“正、負根號，”）合起來，一個正數(shù) 的平方根就用“”表示。讀作正、負根號a求一個數(shù)的平方根的運算叫做開平方.由平方根的定義，225的平方根是15和-15，0的平方根是0.,54-542516和的平方根是開平方與加、減、乘、除、乘方一樣，是一種運算，它的運算結果是平方根.課堂探究例1、求下列各數(shù)的平方根：.09. 0)3(;1625)2(;81) 1 (；的平方根是所以因為451625,1625)45()2(解：(1)因為92=81，(-9)2=81，所以81的平方根是9和-9，也就是說81的平方根是9；(3)因為(0.3)2=0.09，所以0.09的平方根是

4、0.3.由此可知，開平方與平方互為逆運算.典例精析求下列各數(shù)的平方根：.04. 0)3(;949)2(;16) 1 (；的平方根是所以因為37949,949)37()2(解：(1)因為(4)2=16，所以16的平方根是4；(3)因為(0.2)2=0.04，所以0.04的平方根是0.2.練一練我們所學過的數(shù)都有平方根嗎？如果有，有幾個？ 由于任何一個有理數(shù)的平方都是一個非負數(shù)，所以只有非負數(shù)才有平方根.因此，有如下結論：正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù);零的平方根是零.負數(shù)沒有平方根.交流判斷下列說法是否正確：（1）0的平方根是0;（ ）（2）1的平方根是1;（ ）（3）-1的平方根是-1;（

5、）（4）0.01是0.1的一個平方根.（ ） 練一練1、如果一個數(shù)x的平方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的_.2、求一個數(shù)的_的運算叫做開平方.3、_與平方互為逆運算.4、正數(shù)有_平方根，它們互為_; 零的平方根是_. 負數(shù)_平方根.平方根平方根開平方兩個相反數(shù)零沒有隨堂檢測5、求下列各數(shù)的平方根：.16. 0)3(;416)2(;64) 1 (；的平方根是所以因為25416,416425)25()2(解：(1)因為(8)2=64，所以64的平方根是8；(3)因為(0.4)2=0.16，所以0.16的平方根是0.4.隨堂檢測若 ，則 叫 的平方根， .2xaxaxa 正數(shù)有2個平方根，0的平方根是0 .負數(shù)沒有平方根.方法總結：求一個數(shù)的平方根就是轉化尋找那個數(shù)的平方等于這個數(shù).平方與開平方之間的互化關系.小 結課堂小結