《三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算》第二課時(shí)參考教案

三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算（2） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、分析引例列舉計(jì)算器在解決函數(shù)問(wèn)題方面的應(yīng)用。 2、借助計(jì)算器求三角函數(shù)值的過(guò)程，運(yùn)用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值。 3、用三角函數(shù)值計(jì)算簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 1．用計(jì)算器由已知三角函數(shù)值求銳角． 2．用計(jì)算器輔助解決含三角函數(shù)值計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題． 教學(xué)過(guò)程 1．創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課 [師]隨著人民生活水平的提高，農(nóng)用小轎車(chē)越來(lái)越多，為了交通安全，某市政府要修建10m高的天橋，為了方便行人推車(chē)過(guò)天橋，需在天橋兩端修建40m長(zhǎng)的斜道．(如圖所示，用多媒體演示) 這條斜道的傾斜角是多少？ [生]在Rt△ABC中，BC＝10m，AC＝40m， sinA＝＝．可是求不出∠A． [師]我們知道，給定一個(gè)銳角的度數(shù)，這個(gè)銳角的三角函數(shù)值都唯一確定．給定一個(gè)銳角的三角函數(shù)值，這個(gè)銳角的大小也唯一確定嗎？為什么？ [生]我們?cè)鴮W(xué)習(xí)過(guò)兩個(gè)直角三角形的判定定理——HL定理．在上圖中，斜邊AC和直角邊BC是定值，根據(jù)HL定理可知這樣的直角三角形形狀和大小是唯一確定的，當(dāng)然∠A的大小也是唯一確定的． [師]這位同學(xué)能將前后知識(shí)聯(lián)系起來(lái)很有條理地解釋此問(wèn)題，很不簡(jiǎn)單．我們知道了sinA＝時(shí)，銳角A是唯一確定的．現(xiàn)在我要告訴大家的是要解決這個(gè)問(wèn)題，我們可以借助于科學(xué)計(jì)算器來(lái)完成．這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何用科學(xué)計(jì)算器由銳角三角函數(shù)值求相應(yīng)銳角的大?。? ? 2．自主學(xué)習(xí) 目標(biāo)：借助計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值 內(nèi)容：P15—17 方法：看課本，然后以學(xué)習(xí)小組為單位，研討用計(jì)算器計(jì)算銳角三角函數(shù)值的操作程序，并嘗試完成課本議一議 時(shí)間：8分鐘 檢測(cè)： 1．某段公路每前進(jìn)100米，路面就升高4米，求這段公路的坡角． (請(qǐng)同學(xué)們完成后，在小組內(nèi)討論、交流．教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生予以及時(shí)指導(dǎo)) 合作交流： [例1]如圖，工件上有一V形槽，測(cè)得它的上口寬20mm，深19.2mm，求V形角(∠ACB)的大?。?結(jié)果精確到1°) 分析：根據(jù)題意，可知AB＝20mm，CD⊥AB，AC＝BC，CD＝19.2mm，要求∠ACB，只需求出∠ACD(或∠DCB)即可． 解：tanACD＝≈0.5208， ∴∠ACD＝27.5°，∠ACB＝2∠ACD≈2×27.5°＝55°． [例2]如圖，一名患者體內(nèi)某重要器官后面有一腫瘤．在接受放射性治療時(shí)，為了最大限度地保證療效，并且防止傷害器官，射線必須從側(cè)面照射腫瘤．已知腫瘤在皮下6.3cm的A處，射線從腫瘤右側(cè)9.8cm的B處進(jìn)入身體，求射線的入射角度． 解：如圖，在Rt△ABC中， AC＝6.3cm，BC＝9.8cm， ∴tanB＝＝≈0.6429． ∴∠B≈32°44′13″． 因此，射線的入射角度約為32°44′13″． 隨堂練習(xí) 1．已知sinθ＝0.82904，求∠θ的大?。? 解：∠θ≈56°1″ 2．一梯子斜靠在一面墻上．已知梯長(zhǎng)4m，梯子位于地面上的一端離墻壁2.5m，求梯子與地面所成的銳角． 解：如圖，cosα＝＝0.625，α≈51°19′4″． 所以梯子與地面所成的銳角約51°19′14″． Ⅳ．課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用計(jì)算器由三角函數(shù)值求相應(yīng)的銳角的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義，并且用計(jì)算器輔助解決含有三角函數(shù)值計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題． Ⅴ．課后作業(yè) 習(xí)題1．5第1、2、3題